Щзбекистон республикаси олий ва щрта махсус таoлим вазирлиги

17.2. Kesuvchi tekisliklar usuli

Piramida va prizmaning kesishuvi. 7.1-shaklda SABC piramida bilan DEF prizmaning o‘zaro kesishuv chizig‘ini yasash ko‘rsatilgan.
Prizma bilan piramida kesishganda ularning kesishish chizig‘ini aniqlash uchun to‘g‘ri chiziqni tekislik bilan kesishish nuqtasini aniqlash usulidan foydalaniladi.



7.1-shakl

Piramida qirralarining prizma yoqlari bilan kesishish nuqtalari K, L, M va N, R, R ni yordamchi tekisliklar o‘tkazmasdan aniqlanadi. Ularning gorizontal proeksiyalari prizmaning proeksiyalovchi tomonlariga tegishli ekanligi ko‘rinib turibdi.

Prizma FF qirrasining piramida yoqlari bilan kesishgan nuqtalari T va Q ni gorizontal proeksiyalovchi (_P1) tekislik orqali aniqlanadi.
Natijada, aniqlangan nuqtalari tartibli ravishda tutashtirsak, hosil bo‘lgan K, L, M va N, T, R, Q, R siniq chiziqlar piramida bilan prizmani o‘zaro kesishuv chizig‘i bo‘ladi. Kesishish chiziqlarining ko‘rinar va ko‘rinmasligi prizma bilan piramida yoqlarining ko‘rinar ko‘rinmasligiga bog‘liq.
Agar kesishish chizig‘i piramida va prizma yoqlarining ko‘rinar qismida yotsa, u holda ko‘rinar, aks holda esa ko‘rinmas bo‘ladi. SHuni ham eslatib qo‘yish kerakki, kesishishda qatnashayotgan ikki yoqdan biri ko‘rinmas bo‘lsa, bu yoqlarda yotgan kesishish chizig‘i ham ko‘rinmas bo‘ladi.
Prizma bilan sharning kesishuvi. 7.2-shaklda uch yoqli to‘g‘ri prizma bilan yarim sharning o‘zaro kesishuv chizig‘ini yasash ko‘rsatilgan.




7.2-shakl 7.3-shakl

Prizma bilan shar sirtlarini kesishuv chizig‘ini yasash uchun yordamchi ( va ) kesuvchi tekisliklaridan foydalanamiz. YOrdamchi tekisliklar shar sirtini aylana bo‘ylab va prizmani esa to‘g‘ri burchakli to‘rtburchaklar bo‘yicha kesib o‘tadi. Bu kesishish chiziqlari o‘zaro kesishib 1,2,3,4,5,6,7,8 va 9 nuqtalarni beradi. Ushbu aniqlangan nuqtalar mazkur sirtlarning kesishish chizig‘ini ifodalaydi.