Щзбекистон республикаси олий ва щрта махсус таoлим вазирлиги

Muammoli savol Aylantirish usulida aylanish o‘qining vaziyati qanday bo‘lishi mumkin?

Tayanch iboralar


Aylantirish usuli, o‘q, aylantirish o‘qi, aylanuvchi nuqta, aylanish markazi, aylantirish radiusi, aylantirish tekisligi

10.1. Aylantirish usuli

Aylantirish usulida geometrik shakl proeksiya tekisliklariga nisbatan P₁ yoki P₂ tekislikka perpendikulyar o‘q atrofida aylantiriladi, natijada, proeksiya tekisliklari qo‘zg‘almaydi, geometrik shakl esa proeksiya tekisliklaridan birortasiga nisbatan xususiy vaziyatni ishg‘ol etadi.
10.1,a-shaklda A nuqtani P₁ tekislikka perpendikulyar bo‘lgan i o‘qi atrofida R radius bilan aylantirishning yaqqol tasviri berilgan. Bunday holda, A nuqta i o‘qi atrofida P₁ tekislikka parallel bo‘lgan  harakat tekisligida aylana bo‘ylab harakat qiladi. Nuqtaning gorizontal proeksiyasi aylana, frontal proeksiyasi x ga parallel bo‘lgan to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakatlanadi.

a) b)
10.1-shakl

Nuqtani aylantirish natijasida (10.1,b-shakl), A(A₁,A₂) nuqta maolum burchakka buriladi va A'(A'₁,A'₂) vaziyatni egallaydi.

10.2. To‘g‘ri chiziqni aylantirish

Agar to‘g‘ri chiziq P₁ yoki P₂ tekislikka parallel bo‘lsa, uning bitta proeksiyasi x o‘qiga parallel bo‘lib joylashadi. Masalan, umumiy vaziyatdagi a to‘g‘ri chiziqni P₂ tekislikka parallel vaziyatga keltirish uchun uning frontal a₁ proeksiyasini x o‘qiga parallel vaziyatga kelguncha aylantiriladi.


10.2-shakl


10.2-shaklda ko‘rsatilganidek, a to‘g‘ri chiziqni frontal proeksiyalar tekisligiga nisbatan parallel vaziyatga keltirishni quyidagicha amalga oshirish lozim:
1. a to‘g‘ri chiziqqa tegishli A(A₁A₂) va V (V₁V₂) nuqtalarni tanlab olamiz: AaBa.
2. a to‘g‘ri chiziqning V(V₁V₂) nuqtasidan i(i₁,i₂)P₁ aylantirish o‘qini o‘tkazamiz.
3. a to‘g‘ri chiziqning aylantirish o‘qi i atrofida aylantirilganda, A nuqta R₁=A₁B₁ radius bilan aylana bo‘yicha harakatlanib A'₁ vaziyatni egallaydi, V₁ nuqta esa i o‘qida yotgani uchun qo‘zg‘almas bo‘ladi.
4. A nuqta A' vaziyatni ishg‘ol etganda, AV to‘g‘ri chiziq P₂ tekislikka parallel vaziyatga keladi, chunki uning V₁A'₁ gorizontal proeksiyasi x o‘qiga paralleldir.
5. a to‘g‘ri chiziqning P₁ tekisligi bilan hosil qilgan burchagi  ga teng.
YUqoridagi yasashlardan so‘ng a to‘g‘ri chiziqning haqiqiy uzunligi topiladi (V₂A'₂=AV).
a to‘g‘ri chiziqni P₁ tekislikka parallel vaziyatga keltirish uchun, aylantirish i(i₁,i₂) o‘qini P₂ tekislikka perpendikulyar qilib olinadi.