Щзбекистон республикаси олий ва щрта махсус таoлим вазирлиги

10.5. Tekislikning bosh chiziqlardan biri atrofida aylantirish

Tekislikning haqiqiy kattaligini uning gorizontal yoki frontal chizig‘i atrofida aylantirish yo‘li bilan ham aniqlash mumkin.
i gorizontal chizig‘i atrofida A nuqtani OA=R radius bilan aylantirish natijasida (10.4-shakl, a), OA to‘g‘ri chiziq OA₁ vaziyatga, ya’ni P₁ tekislikka parallel vaziyatga ko‘chadi.
Bu erda i – aylantirish o‘qi, R - aylantirish radiusi, O – aylanish markazi,  – A nuqtaning harakat tekisligi (odatda, proeksiyalovchi) deyiladi.
Xuddi shunday qilib, S nuqtani ham gorizontal atrofida aylantirib S₁ vaziyatga keltirish mumkin (2.8-shakl, a da S nuqta ko‘rsatilmagan).

a) b)
10.4-shakl

Ushbu masalani epyurda bajarilishini ko‘rib chiqamiz (10.4-shakl, b):

1. AVS uchburchakning V₁1₁ gorizontalini qurib, unga A₁ va S₁ nuqtalardan perpendikulyarlar tushiramiz. Tushirilgan perpendikulyarlar mos ravishda A va S nuqtalarning harakat tekisliklarini belgilaydi.
2. To‘g‘ri burchakli uch burchak usulidan foydalanib AO to‘g‘ri chiziq kesmasining haqiqiy kattaligi aniqlanadi. A­₀O₁ aylanish radiusi hisoblanadi.
3. Aylantirish markazi O₁ nuqtadan O₁A₀=R radiusi bilan yoy chiziladi. Bu yoy A₁ dan V₁1₁ ga tushirilgan perpendikulyar bilan kesishib A¹₁ nuqtani beradi.
4. Topilgan A¹₁ nuqta bilan 1₁ nuqtani to‘g‘ri chiziq orqali tutashtirsak, va uni davom ettirib S₁ dan tushirilgan perpendikulyar bilan kesishtirsak, S¹₁ nuqta hosil bo‘ladi. Aniqlangan A¹₁, V¹₁, S¹₁ nuqtalar tutashtiriladi. Natijada, topilgan A¹₁V¹₁S¹₁ uchburchak P₁ ga parallel va uning xaqiqiy kattaligiga teng bo‘ladi. SHu bilan birga, to‘g‘ri burchakli O₁A₁A₀ uchburchakning  burchagi AVS uchburchakning P₁ tekislik bilan hosil qilgan ikkiyoqli burchakka teng bo‘ladi.