asosiy rol o'ynaydi.
to'plam i esa kattagina kuch bilan ta ’sir
qiladi. Idish devorining yuz birligiga
ta ’sir etu vch i ku ch gaz m o le k u la
larining bosimiga teng. D em ak, gaz-
ning bosimi gaz molekulalarini issiqlik
harakati tufayli idish devoriga urilishi-
dan kelib chiqadi. M olekulyar-kinetik
nazariyaning asosiy tcnglam asini kel
tirib chiqarish maqsadida quyidagicha
shartlashib olam iz: tekshirilayotgan
gaz, birinchidan, siyraklashtirilgan,
m uvozanat holatda, ya’ni tem p eratu ra, bosim berilgan gazning
barcha qism larida bir xil, kub shaklidagi idishda olingan bo'lsin:
ikkinchidan, gaz bir xil
m0 massali m olekulalardan tashkil topgan
bo'lsin; uchinchidan, gaz m olekulalarining o 'lch a m i ular orasidagi
masofaga nisbatan juda kichik bo'lsin (bunday sharoitda molekulalar
betartib harakati natijasida bir-biri bilan deyarli to 'q n ash m ay d i);
va nihoyat, to'rtinchidan, h ar bir m olekulaning harakati N yuton
mexanikasi qonuniga bo'ysunadi va m olekulalarning idish devoriga
urilishi absolyut elastik, ya’ni m olekulalar idish devoriga urilib
qaytganda hech qanday energiya yo'qotm aydi.
Kelishib olingan shartlarga b ino an , m olekulalarning issiqlik
harakati m u tlaq o ixtiyoriy b o 'lg an i tufayli o 'z a ro perp endikulyar
bo'lgan u c h ta yo'nalish (OX, OY, OZ) lam in g h ar biri b o 'y lab
idishdagi h am m a m olekulalarning 1/3 qism igina harakat qiladi
(168- rasm ).
Idishning o ‘ng devoriga to m on v tezlik bilan perpendikulyar
borib urilayotgan bitta m olekulani kuzataylik.
Idish devoriga urilgandan so'ng molekula — и tezlik bilan undan
qaytadi. At vaqtda molekulaning idish devoriga bergan kuch impulsi
F Ax bo'ladi. Im pulsning o'zgarish qonuniga binoan
F Ax = mv —(— mv) = 2 mv
(
6
)
bo'ladi.
M olekulalar tezliklarining koordinata o'qlariga proyeksiyalari ni
mos ravishda vx,v r v . bilan belgilaylik. Biror Ax vaqt ichida idishning
o 'n g to m o n id a g i d e v o r id a n OX o 'q i y o 'n a li s h i d a v x Ax
oraliqdagi molekulalar devorga yetib borib urilsin, ya’ni V '= S v x Ax
303
hajmdagi m olekulalar urilsin (bunda
S — idish devorining yuzi).
Agar idishning birlik hajm idagi m olekulalar soni
n
b o 'lsa, bu
ajratib olingan hajmdagi m olekulalar soni г = nSvf Дх bo'ladi. Lekin
shu ajratib olingan hajmdagi molekulalarning yarmi Дх vaqt oralig'ida
devorga uriladi, ikkinchi yarmi esa o'n g dan chapga, ya’ni idish
devoridan qaytayotgan m olekulalar sonini tashkil etadi. Shuning
uchun idishning S yuzli devoriga urilgan m olekulalar soni
г ' = ^ n S v xAx
bo'ladi.
Bitta m olekulaning devorga bergan impulsi mvxbo'lgani uchun
t m olekulaning shu devorga bergan impulsi
F 'A x =
m vx z '
yoki
F ' Дх — i
nmvxSAx
(7)
bo'ladi. Shu vaqt ichida xuddi shuncha
( z ' ta) m olekula
S yuzli
devordan absolyut qiym ati jih atid an (7) ga teng bo'lgan im puls
olib o'ngdan chapga tom on harakatlanadi. Shunday qilib V' hajmdagi
m olekulalarning idish devoriga borib urilib qaytishidagi im puls
o'zgarishi (6) ifodaga o'xsh ash quyidagi ko 'rin ish d a yoziladi:
\ n m v ] S A i - { - \ n m v ] SA x ) = n m v ' S A x
yoki
F ■
A i = n m v2
xS
A
t
.
(8)
(8) tenglam aning har ikki tom onini S Дх ga bo'lib, quyidagi natijaga
ega bo'lamiz:
f = n m v l ,
F
bunda
=
P
— bosimni ifodalagani uchun yuqoridagi tenglam ani
quyidagi ko'rinishda yoza olamiz:
p = nm vI
(9)
304
M a’lum ki, tanlab olingan hajmdagi m olekulalarning ham m asi
ham v x tezlik bilan harakatlanaverm aydi, b a ’zilar vx dan katta,
b a ’zilari i^ d an kichik tezlik bilan harakatlanadi. Shuning uchun v\
o'm ig a v\ o 'rtach a qiymatini olib (9) tenglikni quyidagi ko'rinishda
yozamiz:
p = nmv2
x.
(9a)
H ar bir m olekulaning tezligini uning
OX, OY, O Z o'qlardagi
proyeksiyalari orqali quyidagicha yozish m um kin:
v 2 = v 2
x + v 2
y + v ] ,
tezliklarning o 'rta c h a qiym ati esa
7 = ^
7
^
= ^ + ^ + ^
(1 0 )
bo'ladi. M olekulyar harakat tartibsiz harakat bo'lgani sababli uchala
k o o rd in ata o 'q la ri b o 'y ic h a tezlik lar kvad ratlarin in g o 'rta c h a
qiym atlarini o 'z a ro teng deb faraz qilish m um kin, ya’ni:
v2— v2 - v 2.
X
у
Z
(10) form ulani nazarga olib,
3 = £
( I D
ni yozish m um kin. (11) ni (9a) ga qo'yib, quyidagini hosil qilamiz:
Р = ^ППЦ)2
(9b)
yoki
2 mv2
/ол'*
P= j n ~2~’
(9 d )
bu yerda
V* =yfv2 — gaz m olekulalarining
o'rtacha kvadratik
tezligi deb atalad ig an tezlik,
= Ek — b itta m oleku lan in g
ilgarilanma harakat kinetik energiyasining o'rtacha qiymati. Shuning
uchun (9d) tenglam ani kinetik energiya orqali quyidagicha yozish
m um kin:
Do'stlaringiz bilan baham: 
