Shturum-Liuvill masalasi xos son va xos funksiyalar

Bitiruv malakaviy ishi mavzusining dolzarbligi. Matematik fizikaning bir qator masalalari Shturm-Liuvill operatorining xos qiymatlari va ortonormallangan xos funksiyalarini topishga keltiriladi. Shu sababdan bu masalaning qo‘yilishi dolzarb hisoblanadi.

Tadbiqot obyekti va predmeti. Shturm-Liuvill tenglamasi, chegaraviy masala, xos son, xos funksiya.

Ishning maqsadi va vazifalari. Shturm-Liuvill masalasi xos son va xos funksiyalarni topishni, ularning xossalarini o‘rganishdan iborat.

Tadqiqot usuli va uslubiyoti. Ikkinchi tartibli oddiy differensial tenglamalar va ularga qo‘yilgan chegaraviy masalalarni yechish.

Olingan asosiy natijalar. Shturm-Liuvill masalasi, xos son, xos funksiyalar xossalari o‘rganildi. Ba’zi bir matematik fizika tenglamalarini yechish uchun Shturm-Liuvill chegaraviy masalalari qurildi, Shturm-Liuvill masalasi uchun Grin funksiyasini qurish o‘rganildi.

Natijalarning ilmiy yangiligi va amaliy ahamiyati. Bitiruv malakaviy ishi referativ xarakterga ega, matematik fizika tenglamalariga qo‘yilgan masalalarni yechishga tadbig‘i ishning amaliy ahamiyatini ko‘rsatadi.

Tadbiq etish darajasi. Kvant fizikasi, elektronika, chiziqli va nochiziqli xususiy hosilali tenglamalar nazariyasi, mexanika, kristallografiya,geologo-razvedka masalalarida muhim tadbiqlari topilganligi bois bu mavzu dolzarbligi yanada ortdi.

Bitiruv malakaviy ishidan maqsad. Shturm-Liuvill chegaraviy masalasi-ning xos qiymatlari va normallovchi o‘zgarmaslariga yoki spektral funksiyasiga uning spektral xarakteristikasi deyiladi.

Spektral xarakteristikalarni topish va ularning xossalarini o‘rganish masalasiga spektral analizning to‘g‘ri masalasi deyiladi. Ishdan maqsad shu to‘g‘ri masalani o‘rganishdir.

Ishning hajmi va tuzilishi. Bitiruv malakaviy ishi kirish, 2 ta bob, xotima va adabiyotlar ro`yxatidan iborat. Bitiruv malakaviy ishining hajmi 52 bet.