Шодиев Т. Ш., Ишназаров А. И., Алимов Р. Х. ИҚтисодий ўсишнинг математик

Эксцесс
лотинча «
эхcессус
» - оғишган, ўткир қийшайган, букур, кучли 
букчайган ва грекча «
хупроc
» сўзидан олинган «
куртосус
» - дўнг, букур, ўткир 
учли қиялик деган луғавий маънога эга. Статистикада эксцесс деганда тақсимот 
шаклининг бўйига чўзиқлиги ёки яссилиги назарда тутилади. 
Эксцесс меъёри бўлиб, тўртинчи моментнинг тўртинчи даражали 
квадратик ўртача тафовутга нисбати хизмат қилади, яъни: 
f
x
x
f
x
x
f
x
x
f
f
f
›
›
K
eks
2
2
4
4
4
4
4
)
(
*
)
(
)
(
*
*
)
(
















. 
Вақтли қаторлар
 
учун уч турли моментлар мавжуд: 
1) 
оддий моментлар; 
2) 
марказий моментлар; 
3) 
шартли моментлар. 
Координата бошланғич моментига тегишли моментлар оддий моментлар 
деб аталади. У ўзгарувчан белги қийматларини тегишли даражаларга кўтариш 
олинган ўртачадир. 
k
-даражали (
k
=0,1,2,3...) оддий моментни қуйидаги асосида 
аниқлаш мумкин: 
k
s
i
i
s
i
i
k
i
s
k
s
s
k
k
k
x
f
f
x
f
f
f
x
f
x
f
x
f













1
!
2
1
2
2
1
1
.....
.....

, 
бу ерда: 
i
f
- айрим гуруҳлардаги бирликлар сони; 
i
x
- ўзгарувчан белги қийматлари ёки оралиқли варианталарнинг 
ўртача қийматлари. 
Мода
деб тўпламда энг кўп учрайдиган белги қийматига аталади. 
Дискрет қаторларда у энг кўп варианталар сонига эга бўлган варианта қиймати 
билан белгиланади.
Оралиқли қаторларда мода қуйидаги формула ёрдамида аниқланади: 
i
f
f
f
f
f
x
i
f
f
f
f
f
f
x
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
2
)
(
)
(
0
0
0





























, 
бу ерда 

0
- мода; 

---

190 
0
x
- модал оралиқ (гуруҳ) нинг қуйи чегараси; 
0

f
- модал оралиқдаги бирликлар (вариантлар) сони; 
1
0


f
- ундан олинган оралиқ (гуруҳ) даги бирликлар сони; 
1
0


f
- ундан кейинги оралиқдаги бирликлар сони. 
Медиана деганда, тўпламни тенг иккига бўлувчи белгининг қиймати 
тушунилади. Сафланган қаторларда медиана ўртада жойлашган варианта 
қийматига тенг. Агар сафланган қатор тоқ ҳадли бўлса, масалан, 9 ёки 15 
ҳаддан иборат бўлса, у ҳолда 5-ҳад ёки 8-ҳад медиана бўлади. 
Tоқ оралиқли вақтли қаторларда медиана қуйидаги формула ёрдамида 
ҳисобланади:
e
å
e
i
f
f
f
x
k
j
j
e




/
1
0
1
2






. 
Жуфт сонли оралиқли қаторларда эса: 
å
e
e
i
f
f
f
x
k
j
j
e




*
2
1
/
1
1
0







, 
бу ерда: 

э
-медиана; 
х
0 
- медиана бўлган оралиқ (гуруҳ)нинг қуйи чегараси; 
1
'

e
f

- медианадан олдинги оралиқ учун жамлама бирликлар сони; 
e
f

- медиана бўлган оралиқдаги бирликлар сони; 
e
i

- медиана оралиғининг катталиги; 
k
- оралиқлар (гуруҳлар) сони; 

j
f
- ҳамма гуруҳлардаги бирликларнинг жамлама сони. 
Вақтли қаторни тенг, масалан, 4, 5, 10 ва 100 бўлакларга (қисмларга) 
бўлувчи ҳадлар (варианта қиймати) 
квантиллар 
деб аталади. Қаторни тўртта 
тенг бўлакка ажратувчи миқдор (варианта қиймати) квартили, беш қисмга 

---

191 
бўлувчи - квинтили, ўн бўлакка ажратувчи - децили ва юз бўлакка бўлувчи 
перцентили деб номланади. Ҳар бир қатор 3 та квартили, 4 та квинтили, 9 та 
децили ва 99 та перцентилига эга. Улар медианага ўхшаш тартибда 
ҳисобланади. Масалан, қуйи квартили сафланган қаторнинг шундай 
вариантасининг қийматики, тўртдан бир қисм тўплам бирликларида белгининг 
қиймати ундан кичик тўртдан уч қисмида эса катта бўлади. Юқори квартили 
аксинча ҳолатга эга бўлади, яъни учдан тўрт қисм тўплам бирликларида белги 
қиймати ундан кичик, 1/4 қисмида эса катта бўлади. Қуйи квартили 
Q
1
ва 
юқори квартили 
Q
3
белги билан белгиланади.
.
*
4
*
4
2
1
1
)
(
0
3
1
1
1
)
(
0
1
3
3
3
1
1
e
Q
k
j
Q
j
Q
Q
Q
k
j
j
Q
Q
i
f
f
f
x
Q
i
f
f
f
x
Q
















 
8.3. Иқтисодий ривожланиш турлари ва уларнинг тренд модели 
Ўзбекистонда 
бозор 
иқтисодиётига 
ўтиш 
жараёнларининг 
макроиқтисодий динамикага таъсирини таҳлил қилиш ўтиш жараёнидаги 
миллий иқтисодиётини ривожланишни 3 босқичини ажратиб кўрсатади. 
1-босқич. Бозор асосларини яратиш ва бозор иқтисодиёти га ўтиш (1991-
йилдан, 1996-йил охирига қадар) Ўзбекистонда бошқа Шарқий Европа ва МДҲ 
мамлакатларидан фарқли равишда иқтисодий ислоҳотларнинг босқичма-
босқич, ишлаб чиқариш ҳарактери ва ижтимоий-сиёсий барқарорликни 
таъминланиши билан ажралиб турди. Бу босқичда ҳукуматнинг асосий 
вазифаси - бозор иқтисодиётининг институционал асосларини яратишга 
қаратилди. 
Ҳуқуқий ислоҳотлар доирасида эса давлат бошқаруви вазифалари 
ўзгартирилди, янги банк секторига доир меъёрий базалар яратилди, ижтимоий 

---

192 
ҳимояга катта эътибор қаратилди. Товар ва фонд биржаларини ташкил этишга 
оид меъёрий актлар қабул қилинди, суғурта компаниялари, акционерлик 
жамиятлари фаолияти жонлана бошлади. 
Ўтиш жараёнидаги ҳуқуқий асос сифатида мулк тўғрисидаги, корхоналар, 
банклар ва банк фаолияти тўғрисидаги хусусийлаштириш, хорижий 
инвестициялар тўғрисидаги қонунларни қабул қилинишини кўрсатиш мумкин. 
Шу билан бир вақтнинг ўзида нархлар эркинлашуви, уй-жой фондининг ва 
кичик корхоналарни хусусийлаштириш жараёни амалга оширилди. 
Йирик ва ўрта корхоналарни акционерлик жамиятларига айлантириш 
мулкка бўлган муносабатларни ўзгаришига олиб келди, лекин амалда давлат бу 
корхоналарни эга сифатида қолаверди. Давлат буюртмаси тизими орқали 
давлат пахта ва буғдой учун нархни белгилади. 
Давлат назорати фақатгина нархни ташкил этишдагина эмас, балки 
кредитларни тақсимлашда, валютани тартибга солишда сақланиб қолинди. 
Нарх эркинлашуви натижасида эса истеъмол товарлари нархи ошди. ўртача 
ойлик ўсиш ҳажми 1992-1993 йиллар ичида 19-21% ни ташкил этди. 
Жорий счёт тақчиллиги 10%доирасида бўлди ва уни молиялаштириш 
ташқи қарз ва мажбуриятларни йиғилиши асосида бўлди. Ташқи қарз даражаси 
ислоҳотларни олдинги икки йили мобайнида 20%га ошди. 
Ислоҳотларни жадаллашувига Ўзбекистон миллий валютасининг 1994 
йилда сўмни муомалага киритиш ва ягона рубл зонасидан чиқиши катта таъсир 
кўрсатди. Бу макроиқтисодий барқарорликка эришишда зарур бўлган монетар 
сиёсатни 
ўтказишни 
таъминлади. 
Лекин, 
миллий 
валютанинг 
конвертациясининг чекланган имкониятларга эга эканлиги, ташқи савдо ва 
иқтисодиётни ривожланишига тўсқинлик берди. 
Шу билан бирга қабул қилинган чора-тадбирлар макроиқтисодий ва 
молиявий ҳолатни барқарорлаштиришда ўз ўрнига эга бўлишди. қишлоқ 
хўжалиги маҳсулотларига (пахта ва буғдойдан ташқари) давлат буюртмасини 
йўқ қилиниши, нархнинг келгуси эркинлашуви, банк назоратини кучайиши 
бунга сабаб бўлди.

---

193 
Кучли монетар сиёсат натижасида инфляция даражаси 6,3%га 1995-
йилда, 1996-йилнинг дастлабки тўққиз ойида эса 4,4%ни ташкил этди. Валюта 
курси орасидаги фарқ 1994 йил бошида 7,5 мартадан 1995 йилда 1,1 мартагача 
қисқарди. 1995 йилда жорий операциялар счёти тақчиллиги ЯИМга нисбатан 
0,2%ни ташкил этди. 
ЯИМнинг қисқариши ҳажми 1994 йилда 4,2%га, 1995 йилда 0,9%га, 1996 
йил биринчи ярим йиллигида ЯИМ ўсиши кўзга ташланиб, у 1,7%ни ташкил 
этди. 
Халқаро ташкилотлар томонидан Ўзбекистонга нисбатан ишонч ошди. 
1995-йил январидан бошлаб ХВФ томонидан моддий қўллаб-қувватланиб, 
таркибий ўзгаришларни амалга оширди. МДҲ давлатлари ичида Ўзбекистонда 
биринчилар қаторида ишлаб чиқариш пасайишидан, 1996 йилдан бошлаб 
ўсишга эришилди. 
Бозор иқтисодиётига ўтишнинг дастлабки беш йилида Ўзбекистонда энг 
кам 16,5% ишлаб чиқариш пасайиши (МДҲ бўйича - 38,5%, Россияда - 30%, 
Қозоқистонда - 29%ни ташкил этган). 
Ўтиш жараёнида Ўзбекистонда Беларусь ва Украинадан фарқли равишда 
ортиқча саноат қувватига эга бўлмаган. Бу ерда асосий ўринни мавжуд 
ривожланган ёқилғи-энергетика комплекси ва бой табиий-хомашё ресурсларга 
эга 
бўлганлиги, 
қишлоқ 
хўжалиги 
маҳсулотларини 
экспортга 
йўналтирилганлигини эгаллади. 
2-босқич. валюта бозорини тартибга солиш (1996 йил охиридан 2000 йил 
охиригача) иқтисодий ислоҳотларни суръатини пасайишига 1996 йилдаги пахта 
ҳосилини пасайиши ва Ўзбекистон экспортидаги олтин ва бошқа товарларга 
жаҳон нахларини пасайганлиги сабаб бўлди. Ўзбекистон 1996 йил IV-
чорагидан бошлаб алмашув курси ва валюта операцияларининг қаттиқ 
маъмурий тартибга солишга ўтди. Курс тафовути тез ошди ва бу бозор 
индикаторларининг асосийси ҳисобланади. 
1997 йилга келиб монетар сиёсат анча юмшади, банк тизими солиқ 
сиёсатида хусусийлаштиришда илгариги силжишлар кўзга ташланди. 

---

194 
Ислоҳотларнинг 
ҳуқуқий 
базаси 
кенгайди, 
Олий 
Мажлис 
табиий 
монополиялар, банкротлик, Ер кодекси каби қонунларни қабул қилди. 
Буларнинг бари натижасида макроиқтисодий барқарорликка олиб келди. 
Ўртача истеъмол товарлари индекси 28 %гача пасайди, ЯИМ суръати ўсди. 
Лекин, сўмнинг оширилган алмашув курси экспортнинг пасайишига сабаб 
бўлди. Кечиктирилган қарзлар ошди, ташқи қарз ошиши тенденцияси ва 
резервлар қисқарди. 
3-босқич. ислоҳотларнинг жонланиши ва иқтисодиётни эркинлашуви 
(2001-йилдан ҳозирги давргача). Бу босқичда валюта бозори эркинлашуви ва 
солиқ жараёнларининг бироз сусайганлиги кўзга ташланади. Макроиқтисодий 
даражада бу экспорт динамикасини барқарорлашшувида ва курс фарқини 2002-
йил ўртасига келиб 1,5марта пасайган.
Иқтисодиётнинг келгуси ривожланиши учун иқтисодий ўсишни 6-7-йил 
оралиғидаги ҳолатини таҳлил қилиш зарур. 
Талаб ёки таклиф: ЯИМ динамикасини ўтиш жараёнида нима 
белгилайди? 
Иқтисодиёт икки омил: талаб ва таклиф таъсирида ривожланиши мумкин. 
Бирнчи гуруҳга тўпланган капитал ҳажми, мавжуд табиий ва меҳнат 
ресурслари киради. Иккинчи гуруҳга эса уй хўжаликлари томонидан ишлаб 
чиқарилган маҳсулотларга талаб ва давлат (жорий истеъмоли)нинг 
инвестицион товарларга талаб, ташқи давлатнинг талаби киради.