Шодиев Т. Ш., Ишназаров А. И., Алимов Р. Х. ИҚтисодий ўсишнинг математик

 
9.7. Ишлаб чиқариш омилларининг ўзгармас эластикликларининг
ўзаро алмашинув фунцияси
Макродаражадаги ишлаб чиқариш функцияларига меҳнат ва каптал билан 
бир қаторда табиий ресурслардан фойддаланиш ҳам киради. 
Ишлаб чиқариш омилларининг ўзгармас эластикли ўзаро алмашиниш 
(ЎЭЎА - ПЭВ) функцияси қуйидаги кўринишга эга: 

---

222 


p
p
p
K
l
a
N
1
0
)
1
(








, 
(1) 
бу ерда: 

- ишлаб чиқариш ҳажмини кўпайтиришда меҳнат ва капитал 
омилларининг қатнашиш нисбатининг параметри; 
p
- ўрин алмашиш эластиклигига боғлиқ бўлган ўзаро алмашувнинг 
параметри; 
0
a
– пропорционаллик коэффициенти. 
Бошқа функцияларга қараганда ЎЭЎА функциясида илмий-техник 
тараққиётлари натижалари кенгроқ ҳисобга олинади. 


p
h
p
p
t
K
h
e
a
N






)
1
(
0



, 
(2) 
h
- ишлаб чиқариш омилларидан олинадиган умумий фойда. 
ЎЭЎА ишлаб чиқариш функциясида омилларнинг маълум доираларида 
функциясида 
параметрлари 
маънолари 
Кобба-Дуглас 
функциясидаги 
параметрлар маъноларига тўғри келади. 
mh
K
l
a
N
а
а


2
1
0
.
(3) 
Кобба-Дуглас функциясига кирмайдиган 
m
-номувозанатлик параметри 
бўлиб, унинг қиймати меҳнат ва капитал “бозори”даги мувозанатсизлик 
кўламини, яъни меҳнат ва капиталга бўлган талаб фарқини ифодалайди. 
Бруно ЎЭЎА ни уч вариантини ишлаб чиққан. Барча вариантлар 
меҳнатнинг ўртача унумдорлиги иш ҳақи билан чизиқли боғлиқда бўлишини 
таъкидлайди ва математик қуйидагича беради: 
d
cw
h
N


(4) 
ЎЭЎА нинг биринчи вариантда меҳнатнинг дифференциаллашган 
унумдорлиги ва асосий фондларнинг унумдорлиги ишлаб чиқаришнинг бир 
омилларининг баҳоси билан белгиланади ва функция қуйидаги кўринишни 
олади: 
mL
K
L
a
N
a
a



1
1
0
1
(5) 
бу ерда: 
c
a
/
1
0

; 
)
1
(


c
d
m
. 

---

223 
ЎЭЎА нинг иккинчи вариантда капитал бозорида мувозанат йўқ, асосий 
фондларнинг дифференциаллашган “унумдорлиги” унга қўйилган ставкалар 
фоизига тўғри келмайдиган ва функция қуйидаги математик кўринишда 
бўлади: 
mL
K
h
a
N
a
a


2
1
0
(6) 
ЎЭЎА нинг учинчи варианти бўйича меҳнат бозорида ҳам капитал 
бозорида ҳам мувозанат бўлмайди.
Бундан ташқари 
q
pw
L
N




дейилади ва функция 
mL
K
L
q
N
a
a


2
1
0
(7) 
кўринишни олади.