Шодиев Т. Ш., Ишназаров А. И., Алимов Р. Х. ИҚтисодий ўсишнинг математик

 
9.5. Ишлаб чиқариш функциялари асосида иқтисодий ўсиш
кўрсаткичларини ҳисоблаш
Ишлаб чиқариш функциясининг умумий кўриниши қуйидагича:



)
,...,
,
(
2
1
n
x
x
x
f
Y
(1) 

---

215 
бу ерда: 
Y
- маҳсулот чиқариш ҳажми; 
x
1
, 
x
2
,..., 
x
n
- ишлаб чиқариш омиллари; 

- тасодифий хато. 
Қўшимча маҳсулот умумий маҳсулотга ишлаб чиқариш ресурсларининг 
ҳар бир кейинги бирилиги томонидан қўшилган миқдорни ҳарактерлайди. 
Х
i
ресурси учун қўшимча маҳсулотлар (ишлаб чиқариш сирти оғиш бурчагининг 
тенгенси ёки харажатлар – ишлаб чиқаришнинг эгри чизиғи) қуйидаги ифода 
билан аниқланади: 
)
,...,
,
(
2
1
'
n
i
i
x
x
x
f
x
Y



(2) 
i
ва 
j
ресурслар алмашинувининг чекли нормаси қуйидагича аниқланади: 
)
,...,
,
(
)
,...,
,
(
2
1
1
2
1
'
n
x
n
x
j
i
x
x
x
f
x
x
x
f
x
x
j
i



(3) 
Бундай тенгламалар изоквант тенгламалари (харажат комбинациялари 
турлича бўлганда бир хил даражадаги харажатлар) дейилиб, ишлаб чиқариш 
даражасидан бир ресурс харажатини бошқа ресурснинг чиқариш ва харажат 
даражаси функцияси тарзида ифодалаш йўли билан келтириб чиқарилади, яъни: 
)
,...,
,
,
(
2
1
''
n
i
x
x
x
y
f
x

(4) 
бунда 
''
f
- функционалдир. 
Изоклиналлар тенгламаси маҳсулот чиқишининг ортиши учун 
харажатлар комбинациясидаги ўзгаришларнинг йўналишини кўрсатади: 
k
x
x
j
i




, 
(5) 
бу ерда 
k
- қайд қилинган миқдор. 
Амалий ҳисоб-китоблар ресурсларнинг оптимал комбинацияларини 
топиш учун энг чекли самарадорликлар нисбати улар нархининг нисбати билан 
қиёсланади, шунинг учун 
k
қўлланаётган ресурслар нархининг нисбатини 
ифодалайди. 
Қарор қабул қилиш бўйича тавсиялар ишлаб чиқишга тааллуқли амалий 
характердаги тадқиқотларда тадқиқотчи юқорида кўрсатилган иқтисодий 
кўрсаткичлар асосида қўлланилаётган ресурсларнинг оптимал миқдори ва 

---

216 
структурасини аниқлаши лозим. Ишлаб чиқариш функциялари, шунингдек, 
ресурсларни туманлар ёки ишлаб чиқариш тармоқлари ўртасида тақсимлашда 
ҳам қўлланилиши мумкин. Чекланган ресурсларни (масалан, ўғит, капитал 
қўйилмалар ва ҳ.к.) тармоқлар ёки хўжаликлар ўртасида тақсимлашда Лагранж 
кўпайтувчиларидан фойдаланиб, ишлаб чиқаришнинг регрессион тенгламалари 
системаси тузилади.
Ишлаб чиқариш функцияларининг аппарати математиканинг бошқа 
методларидан фарқ қилиб, баъзи афзалликларга эга: функция ва аргумент 
ўртасидаги алоқалар аниқроқ баён қилинади; ҳар бир ресурс сарфининг 
самарадорлиги, шунингдек унинг функцияга абсолют ва нисбатан «мусаффо» 
таъсири кўрсатилади.