Sherobod agrosanoat texnikumi

6.3. O`rtacha garmonik miqdorlarning turlari va ularni hisoblash tartibi.
O`rtacha arifmetik miqdor o`rtacha hisoblanishi lozim bo`lgan belgining alohida variantlari (x) va ularning vaznlari (f) mavjud bo`lgan taqdirdagina qo`llaniladi. Ammo ayrim hollarda belgining alohida variantlai (x) ma`lum bo`la turib, ularning vaznlari (f) noma`lum va f lar o`rniga esa x bilan f ning ko`paytmasi (xf) keltirilgan bo`ladi. Bunday hollarda o`rtachani hisoblash uchun o`rtacha garmonik formulasi qo`llaniladi.
Statistikada o`rtacha garmonik miqdor o`rtalashtirilayotgan miqdorlarning teskari darajalari asosida hisoblangan o`rtacha arifmetikning teskari darajasiga tengdir. O`rtacha garmonik ham oddiy va tortilgan formulalarga ega.
Agar xf ko`paytmasi hamma variantlar uchun bir xil bo`lsa (yoki w=1 bo`lsa), u holda o`rtachani hisoblash uchun o`rtacha oddiy garmonik formula qo`llaniladi:
n
X garm .od . 
1
... x1 x 2 x 3 x n x
bu erda: n – vazn, alohida miqdorlar soni;
1
 – alohida miqdorlar teskari darajalarining yig’indisi. x
Misol. Ikkita traktorchi 10 soat er haydadi. Haydash davomida birinchi traktorchi har gektar erga 30 minut, ikkinchi traktorchi esa 20 minutdan vaqt sarfladi. Har ikkala traktorchi o`rtacha 1 gektarga qancha vaqt sarflaganq
O`rtacha sarflangan vaqtni hisoblash uchun jami sarflangan vaqtni, jami haydalgan er maydoniga bo`lish kerak, ya`ni:
жами сарфланган вакт (киши  минут )
X сарфланган  вакт жами хайдалган ер (га )

• 
  jami sarflangan vaqt = 10 soat. 2 traktorchi 60 minut ishlasa = 1200 kishiminut;
  
• 
  birinchi traktorchi gektariga 30 min. sarflab, 1 soatga2 ga, ikkinchi traktorchi esa gektariga 20 min. sarflab, 1 soatda 3 ga er haydagan.
  

Demak, har ikkala traktorchining 10 soatda haydagan eri 50 gektarga teng (210 + 310):
X сарфланган  24 min.
вакт
Agar ushbu raqamlar formulaga qo`yib chiqilsa, u holda quyidagilarga ega bo`linadi:
n
X _грамм24 min. оддий 1
 
x 30 20
O`rtacha tortilgan garmonik miqdor o`rtalashtirilayotgan miqdorlar har xil vaznga (f) o`lgan taqdirda qo`llaniladi va quyidagi ko`rinishda bo`ladi:
W W ... W W .
W W W W
  
x1 x 2 x 3 x n x