Sherobod agrosanoat texnikumi

8-mavzu: VARIATSIYA, ASIMMETRIYA VA EKSSESS KO`RSATKICHLARI


Reja:
1. Variatsiya to`g’risida tushuncha.
2. Variatsiya ko`rsatkichlari.
3. Asimmetriya ko`rsatkichlari va ekssess me`yorlari.


Tayanch iboralar:
Variatsiya, dispersiya, o`rtacha kvadratik tafovut, asimmetriya va ekssess ko`rsatkichlari, normal taqsimot.


7.1. Variatsiya to`g’risida tushuncha.
Ommaviy hodisalar to`plami, ularning taqsimotlari murakkab tuzilmali va ko`p qirrali masaladir. Ularni o`rganishga statistika turli jihatdan yondoshadi. Avvalambor belgining o`rtacha darajasi (miqdoriy qiymati)ni aniqlab to`plamni umumlashtirib ta`riflaydi, mazkur to`plam birliklarida u olgan miqdoriy qiymatlar o`rtasidagi farqlardan chetlanib, ularni tekislab (silliqlab) muayyan hodisalar to`plamining rivojlanish qonuniyatlarini yoritadi. Bu – taqsimot qatorlarini tahlil qilishning bir tomoni. Mazkur masalaning ikkinchi tomoni qator variatsiyasini, o`rganilayotgan belgi miqdoriy qiymatlari o`rtasidagi farqlarni sinchilikb o`rganishdan, ularni umumlashtiruvchi ko`rsatkichlarni hisoblash va ular yordamida taqsimot qatoriga xos og’uvchanlik, bo`yiga cho`ziluvchanlik, birliklarning ayrim oraliqlarda to`planishi kontsentratsiyalanishi kabi xususiyatlarni aniqlashdan iborat. Bu ko`rsatkichlarda ommaviy hodisa va jarayonlarning sifat aniqligi va xususiyatlari ham namoyon bo`lishini hisobga olsak, u holda masalaning mazkur tomoni nazariy va amaliy jihatdan qanchalik katta ahamiyat kasb etishi haqida tasavvur hosil qilish qiyin emas.
Variatsiya – bu qator hadlarining tebranuvchanligi, varianta qiymatlarining o`zgaruvchanligidir.
To`plamda biror belgi qiymatlarining variatsiyasi deganda ayni zamon va makon sharoitida belgi miqdorlarining to`plam birliklari bo`yicha farqlanishi, tebranishi (o`zgaruvchanligi) tushuniladi. To`plam birliklari turli muhitda harakat qiladi va natijada variatsiya vujudga keladi. Demak, variatsiya sababi - sharoitlarning xilma-xilligi, ulardan ko`pdan-ko`p omil va kuchlar mavjudligi va tulicha amal qilib, natijaga har xil me`yorda ta`sir etishidir. Hattoki, bir otaonadan tug’ilgan egizaklar o`sish belgilarida, jumladan bo`yi, og’irligi, xulqqiliqlarida farqlar kuzatiladi, bu onda ular ulg’aygandan so`ng ega bo`ladigan mutaxassisligi, bilim darajasi, zurriyotlar soni va boshqa shu kabi belgilari ustida so`z yuritmasa ham bo`ladi. beqiyos murakkab sharoitda va ko`pdan-ko`p omillar ta`siri ostida korxonalar, firmalar, uy xo`jaliklari va boshkqa xo`jalik yurituvchi sub`ektlar faoliyati kechadi, ularning ish natijalari shakllanib, keng miqyosda bir-biridan farq qiladi.
Ayrim belgilarni hisobga olmasak, deyarlik barcha jamiyat va tabiat hodisalariga variatsiya xosdir. Aksariyat statistika usullari yoki variatsiyani o`lchashga asoslanadi, undan chetlanish (abstraktsiyalanish) yo`llarini yaratishga tayanadi. Variatsiya ommaviy hodisalarning barqaror topishi va rivojlanishi uchun, so`zsiz, zaruriy shart hisoblanadi.
O`rtacha miqdor bir-biridan tafovutda bo`lgan alohida miqdorlarni umumlashtirib tavsiflasa-da, lekin o`ziga nisbatan alohida miqdorlarning qay darajada tafovutda ekanligini, tafovutning qanchalik katta-kichikligini ifodalay olmaydi. Vaholanki, o`rtachaning real qiymatga ega bo`lishi bevosita alohida miqdorlar o`rtasidagi tafovutga bog’liq.
Agar alohida miqdorlar o`rtasidagi tafovut (o`zgaruvchanlik) qancha kichik bo`lsa, ular asosida hisoblangan o`rtacha shuncha real bo`ladi va aksincha, o`rtadagi tafovut qancha katta bo`lsa, ular asosida hisoblangan o`rtacha shuncha ishonchsizroq, haqiqatdan uzoqroq bo`ladi. Masalan, o`rtacha miqdor – 30 soni 1 ga 59 ni qo`shib, uni ikkiga bo`lish natijasida olinishi mumkin. Ravshanki, bu tipik va real o`rtacha bo`la olmaydi, chunki 1 bilan 29 o`rtasidagi tafovut juda xam katta. SHu o`rtacha, ya`ni 30 soni 29 ga 31 ni qo`shib, uni ikkiga bo`lish natijasida ham olinishi mumkin. Albatta, bu o`rtacha oldingiga nisbatan haqiqatga yaqinroq, chunki u alohida miqdorga yaqin.
Demak, ijtimoiy hodisalarni tahlil qilishda faqatgina umumlashtiruvchi ko`rsatkich – o`rtacha miqdorni hisoblash bilan cheklanmasdan, balki shu o`rtachadan alohida miqdorlarning qanchalik tafovutda ekanini ham tahlil qilish lozim.
Statistikada variatsiya deyilganda to`plam birliklari o`rtasidagi tafovut (farqlanish), o`zgaruvchanlik tushuniladi.