|
dp ш
dT ~ TAV- ’
(1)
где р — давление насыщенного пара (в случае испарения или возгонки) или внешнее давление (в случае плавления или превращения твердых фаз); со — скрытая теплота фазового перехода;
А V — разность объемов полученной и исходной фаз. со и А К должны относиться к одному и тому же количеству вещества (обычно к грамму или молю).
Если одной из равновесных фаз является пар и температура далека от критической, то, считая пар идеальным газом, из уравнения (1) получаем:
dp ЮР /2)
dT ДТ2 ' '
ИЛИ
сПп р ш
dT ~RT* '
(3)
Для приближенных расчетов можно считать теплоту со постоянной, тогда после интегрирования уравнения (3) получаем:
или
In о = 1- const
RT
(4)
In = и(Г2~Г1> . (5)
Pi R-П-П
Для точных расчетов зависимость со от Т должна быть известна.
Если в пространство, занятое жидкостью и ее насыщенным
43
паром, ввести посторонний индифферентный газ под давлением Р, то давление насыщенного пара жидкости изменяется по уравнению:
РУ
ТУТ
Рр=Рое » (6)
где рр — давление насыщенного пара жидкости в присутствии постороннего газа, имеющего давление Р; ро — давление насыщенного пара в отсутствие постороннего газа;
V ■— молярный объем жидкости;
Т ■— температура.
Пример 17. Плотности жидкого и твердого олова при температуре плавления (231,9° С) соответственно равны 6,988 и 7,184 г/см3. Теплота плавления олова равна 1690 кал/моль. Определить температуру плавления олова под давлением 100 ат.
Решение. Определим изменение температуры плавления
. dT
при повышении давления на 1 ат, т. е. величину , которая
dp
определяется из уравнения Клаузиуса — Клапейрона
dT _ ГА У dp ш
В соответствии с условием, здесь Т — температура плавле-
ния под давлением 1 ат, А К — разность объемов (удельных)
жидкого и твердого олова и со — удельная теплота плавления
олова.
В нашем примере Т = 231,9 + 273;
1 1 __ 1690-41,3
ДК =
6,988 7,184
И ш
118,7
am ■ см? /г.
После подстановки получаем
(231,9 J-273) (—-— — ——V 118,7
dT 4 6,988 7,184 /
dp ~ 1690-41,3
= 3,35-10~3 град/ат.
Температура плавления под давлением 100 ат t= 231,9 + 3,35 - IQ-3 - 99 = 232,23° С.
Пример 18. Давление пара метилового спирта при 20° С равно 94 мм рт. ст., а при 40° С 259,4 мм рт. ст. Определить среднее значение теплоты испарения спирта в указанном интервале температур.
Решение. Из уравнения
1п-^ =
Pi
“(Гг-ГО
/+\Г2
RTtT2
■1п-Ъ-
Pi
44
Т2-Тх
или в нашем примере
1,987-293.313-2,3
U) =
20
lg
259,4
94
= 9241 кал/моль.
Задачи
Плотности твердого и жидкого железа при температуре ■ плавления соответственно равны 7,865 и 6,88 г/см3. Изменение энтропии при плавлении равно 2 кал/град ■ г-атом. Определить изменение температуры плавления при повышении давления на 1 ат.
Ответ: 0,0123 град/ат.
Давление пара ртути в зависимости от температуры выражается уравнением
lg Р = - - 0,848 lg Т + 10,53*.
Определить теплоту испарения ртути при температуре кипения (630° К) и удельную теплоемкость жидкой ртути.
Ответ: 14 148 кал/моль; 0,0333 кал/град -г.
Давление пара жидкого брома изменяется с температурой по уравнению
lgP = ~ - 4,08 lg Т +19,82*.
Найти: I) уравнение зависимости теплоты испарения брома от температуры; 2) изменение энтропии при испарении 1 моль брома при температуре кипения (58° С).
Ответ: со = 10 100—8,1 Т\ 22,4 кал/град ■ моль.
Молярная теплота испарения четыреххлористого углерода изменяется с температурой по уравнению
К = 10960 — 10,537.
Определить давление насыщенного пара СС14 при 60° С, если известно, что ССЦ кипит при 75° С под давлением 1 ат.
Ответ: 468 мм рт. ст.
Давление насыщенного пара твердого цинка выражается уравнением
lg р(тв)=- — 0,05 lg Г — 0,33-10^ Т + 9,418,
давление насыщенного пара жидкого — уравнением
1ёр(ж)=--^:_ 1,126 lgT+ 12,00.
* р выражено в мм рт. ст.
45
t, °с
|
Р, мм рт. ст.
|
—10
|
114,8
|
0
|
184,4
|
10
|
286,8
|
20
|
432,8
|
30
|
634,8
|
, 1
Построить график зависимости lgp от — и наити по нему
молярную теплоту испарения эфира и его нормальную точку кипения.
Ответ-. 6780 кал\моль\ 34,7° С.
Зависимость давления пара хлороформа от температуры показана в таблице.
t, °с
|
р, мм рт. ст.
|
20
|
161
|
30
|
248
|
40
|
369
|
50
|
535
|
60
|
755
|
Построив график р = f{T), найти теплоту испарения хлороформа при 40° С.
Ответ-. 7460 кал/моль.
Давление насыщенного пара алюминия изменяется с температурой, как показано в таблице.
т. °к
|
р, мм рт. ст.
|
т, °к
|
р, мм рт. ст.
|
1734
|
0,67
|
2093
|
29,8
|
1974
|
10,00
|
2237
|
100,6
|
По графику зависимости lgp от — определить температуру кипения алюминия при р = 760 мм рт. ст. и найти линейное уравнение зависимости lgp от .
46
Ответ: 2545°К;
к Р =
1,648-10*
т
+ 9,348.
Воздух насыщен парами воды при 25° С. При какой температуре при неизменном содержании водяных паров относительная влажность воздуха будет равна 80%, если при 25° С давление водяного пара равно 23,76 мм рт. ст. и скрытая удельная теплота испарения воды равна 578,7 кал/г?
Ответ. 28,8°С.
Давление насыщенного пара воды при 25° С равно 23,76 мм рт. ст., если внешнее давление равно нулю. Определить давление пара воды под давлением 1000 ат.
Ответ-. 49,67 мм рт. ст.
Под каким давлением должна находиться ртуть при 20° С, чтобы ее упругость пара превзошла на 5% ту упругость пара, которой обладает ртуть при внешнем давлении, равном нулю. Удельный вес ртути равен 13,546 г/см3.
Ответ: 79,11 ат.
ХИМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ
Константа равновесия обратимой газовой реакции
+ В 2D
может быть выражена через равновесные концентрации или равновесные парциальные давления участвующих в реакции веществ следующим образом:
(1)
или
РаРв
(2)
Если условия таковы, что взаимодействующие газы можно
считать идеальными, то
(3)
к=кжтрп.
где Дгря — разность между числом молей конечных и исходных газообразных веществ.
5ели = 0, то
КР = Кс. (4)
47
В этом случае для вычисления константы равновесия нет надобности вычислять парциальные давления или концентрации; достаточно знать числа молей всех веществ в состоянии равновесия. Тогда, например, для реакции
А+ В^С + D
nC'nD
пА-пв '
Для гетерогенных реакций с участием газообразных веществ константа равновесия Кр выражается отношением парциальных давлений газов, участвующих в реакции. Так, для реакции
А(тв) + В(газ) ^
2D (газ),
или для реакции
А (тв) + В (газ) ^ С (тв)
Do'stlaringiz bilan baham: |
