Сборник задач по физической химии допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР

(Q_y)2 = (Qy)i-J bC_vdT,


(3)
(4)


где (Q_p)₂ и (Q_v)2 — тепловые эффекты при температуре Т₂\ (Qp)i и (Qv)i — тепловые эффекты при температуре Т\, АС _р и ДC_v — разности теплоемкостей продуктов реакции и исходных веществ.
Уравнения (3) и (4) могут быть заменены соответственно уравнениями
т
(Д //)., = (А Н)х + j ^!Д С_р dT; (5)
Ti
(AU)_t = (AU)₁4-(AC_vdT. (6)
т,


Теплоты агрегатных превращений в зависимости от температуры приближенно выражаются аналогичными уравнениями, например:


h — Н + \
- Ь.


т.


С_Р (пар) — С (ж)


^dT-


s'


^J2 = °1 + ^


С„(пар) —С


р(тв)|


dT,


(7)
(8)


где Я и а—мотярные (или удельные) теплоты испарения и возгонки,
С_р (пар), Ср (ж) и Ср (тв)—мотярные (или удельные) теплоемкости пара, жидкости и твердого тела при постоянном давлении.
Пример 9. Найти тепловой эффект реакции


CuS + О2 = Си + SO2


при 727° С и р = 1 or на основании след} ющих данных: теплоты образования CuS и SO2 при 25° С и 1 ат соответственно равны 11600 и 70960 кал!моль.


26




Молярные теплоемкости взаимодействующих веществ даются уравнениями:
С_р (CuS) = 10,6 + 2,64 • 10~³ Г;
С_р{0₂) =6,502+1,738 ■ 10-³ Т;
С_р(Си) =5,43 + 1,41 • 10^_3 Т;
C_p(S0₂) = 11,40+ 1,714-10-³ Т.
Решение. По теплотам образования CuS и S0₂ находим тепловой эффект реакции при 25° С (298° К).
С?298 = 70 960— 11 600 = 59 360.
Затем находим Д С_Р:
*С_р = С_р (Си) + C„(S0₂)-C_/, (CuS)—С_р (0₂) =
= 5,43 + 11,4— 10,6—6,502 + ('1,41 +1,714—2.64—1,738) X
X Ю-³7’ = —0,272—1,254 • 10-³Г.
Таким образом, мы знаем Q₂₉₈ и Д С_р. Определению подлежит тепловой эффект при 727°С (1000°К), т. е. Qюоо, которое и находим из уравнения юоо
Qiooo = 59 360— \ (—0,272—1,254 -10"³ Г) ^7=
29» ‘
1 9^4
= 59 360 + 0,272 (1000—298) + -10“³ • (1 ООО²—298²) =
= 60 122 кал.
Пример 10. Мотярная теплота испарения бензола при 0°С равна 7810 кая/моль. Средняя удельная теплоемкость паров бензола в пределах от 0 до 80° С равна 0,299 кал/г • град. Средняя удельная теплоемкость жидкого бензола в том же температурном интервале равна 0,411 кал/г•град. Определить молярную теплоту испарения бензола при 80° С.
Решение. В уравнении





которым следует воспользоваться для решения, теплоты испа-
рения (/.₂ и ?ч) и разность теплоемкостей (ДС_р) относятся к
одному и тому же количеству вещества. Поэтому, определяя
молярную теплоту испарения, в уравнение нужно подставить
разность молярных теплоемкостей пара и жидкости, т. е.
Д С_р = (0,299—0,411) -78=—8,736 кал/град • моль.


27

Зная молярную теплоту испарения при 0° и А С_р, находим (молярную теплоту испарения бензола при 80° С:

80
л₈о = 7810+ J —8,736 • dt = 7810—8,736 • 80 = 7111 кал/моль.
о


Задачи

67. 
    Молярная теплота испарения этилового спирта при 15° С равна 6600 кал/моль. Средние удельные теплоемкости жидкого спирта и его паров н пределах от 0 до 78° С соответственно равны 0,530 и 0,360 кал/г ■ град. Определить количество тепла, необходимого для испарения 500 г спирта при 60° С.
    

Ответ: 67915 кал.

67. 
    Найти молярную теплоту испарения воды при 120° С. Удельная теплота испарения воды при 100°С равна 539 кал/г. Удельные теплоемкости жидкой воды и пара соответственно равны 1,0 и 0,45 кал/г • град.
    

Ответ: 9504 кал/моль.

67. 
    Средняя удельная теплоемкость бензола в пределах от 0 до 80° С равна 0,41 кал/г- град. Молярная теплоемкость ацетилена в том же температурном интервале равна 10,43 кал/град ■ моль. Тепловой эффект реакции
    

ЗС₂Н₂ = С₆Н₆
при 25° С и постоянном давлении равен 150850 кал. Найти тепловой эффект этой реакции при 75° С и постоянном давлении.
Ответ: 150815 кал.

67. 
    Тепловой эффект реакции
    

4НС1 + 0₂=2С1₂+2Н₂0 (пар)
при 25° С и постоянном давлении равен 27344 кал. Теплота образования водяного пара при тех же условиях равна 57798 кал/моль. Определить теплоту образования НС1 г.ри постоянном давлении и 150° С, если средние удельные теплоемкости имеют следующие значения:
с_р (Н₂) =3,47; с_р (С1₂) =0,1171; с_р (НС1) =0,1908.
Ответ: 22146 кал/моль.

67. 
    Найти теплоту образования окиси цинка при 227° С и постоянном давлении, если ее теплота образования при 25° С
    

28

и постоянном давлении равна 83170 кал/моль. Молярные теплоемкости ZnO, Zn и 0₂ выражаются уравнениями:

С_р (ZnO) = 11,71 + 1,22 ■ 10”³ Г;
С_р (Zn) = 5,25 + 2,70 • 10“³ 7;
С_р(0₂) =5,752 + 3,34 • 10^7.
Ответ. 82515 кал.

67. 
    Определить количество тепла, выделяющегося при образовании 100 a FeS при 800^е К и 1 ат, на основании следующих данных: теплота реакции
    

FeS + H₂=Fe + H₂S
при 25° С и 1 ат равна —17905 кал^-, теплота образования H₂S в тех же условиях равна 4815 кал/моль^-,
Ср (FeS) = 12,03 + 3,90 • 10"³ 7;
С_р (Fe) =4,13 + 6,38 ■ Ш^-? 7;
C_p(S₂) =7,195 +1,89- 10“³ 7.
Ответ. 24450 кал.

67. 
    Теплоты образования FeO, СО и С0₂ соответственно равны 63700, 26416 и 94052 кал/моль при 25° С и 1 ат. Определить количество тепла, которое выделится при восстановлении 100 кг закиси железа окисью углерода при 1200° К и постоянном давлении, если
    

С_р (Fe) =4,13 + 6,38 • 10^_3 7;
Ср (С0₂) =7,541+4,549 • 10'³ 7;
Ср (СО) =6,342+ 1,836 • 10~³ 7;
C_p(FeO) = 11,5 + 2,383 • Ю^³ 7.
Ответ: 6918 ккал.

67. 
    Молярные теплоемкости водяного пара, водорода и кислорода выражаются уравнениями:
    

С_р (Н₂0) =7,2 + 2,7 • 10^_3 7;
С_р(Н₂) =6,907 + 0,12-10-³ 7;
С_р (0₂) =5,052 + 5,69 -10-³ 7.
Теплота сгорания 1 г водорода с образованием жидкой воды при постоянном давлении и 25° С равна 34158 кал. Скрытая удельная теплота испарения воды при 25° С разна 584 кал/г. Определить теплоту образования водяного пара при постоянном давлении и 100° С.
Ответ. 57979 кал/моль.

67. 
    При 2500° К и давлении 1 ат степень диссоциации С0₂ равна 16,5%- Теплота образования С0₂ и СО при 25° С и по-
    

29

	500 °К	1000 °к
FeO	13,061	14,036
Fe	7,320	10,510
о2	7,562	8.220

Теплота образовании FeO при 750°К и постоянном давлении равна 62867 кал/моль. Найти уравнение зависимости теплоты образования FeO от температуры .при постоянном давлении.
Ответ: Q_p = 64817 — 4,5097 + 2,547 • 10"³7².

67. 
    Найти температурную зависимость теплового эффекта реакции
    

N₂ + 0₂ = 2NO,
если при 25° С Q_p = —43200 и молярные теплоемкости даются уравнениями:
Cp('NO) = 7,07 + 0,92 • 10"³7 — 0,14 • 10⁵7-²;
C_P(N₂) = 6,66 + 1,02 • 10^_37;
С_Р(0₂) = 7,52 + 0,81 • 10"³7 — 0,90 • 10⁵7-².
Ответ: Q_p = —43420 + 0,047 + 5 • 10-®Р + 0,62 • Ю⁵!”¹.

67. 
    Найти уравнение зависимости теплового эффекта Q_p от температуры для реакции
    

С0₂ + С = 2СО
на основании следующих данных:
Q_p = —41220 кал при 25° С;
Ср (СО) = 6,342 + 1,836- 10~³7;


30

т. °к	Qp, кал
200	42390
400	42368
600	41833
800	41109
1000	40322

79. 
    Зависимость теплового эффекта реакции
    

С0₂ + С = 2СО
от температуры выражается уравнением
Q_p = 43174 + 1,9667 —0,246- 10~³7² + 4,14 • 10⁵7’-¹, найти ЛСр при 1000° К.
Ответ: —1,06 кал1град.

79. 
    Зависимость теплового эффекта реакции
    

N₂ + 0₂ = 2NO
от температуры выражается уравнением
Q_p = —43420 + 0,047 — 0,005 • 10~³7² + 0,62 • 10⁵7'-¹. Определить ДС_р при 2000° К.
Ответ: —0,0045 кал/град.

79. 
    Зависимость теплового эффекта реакции
    

СаО ”Ь С0₂ = СаСОз от температуры выражается уравнением
Q_p = 44282 — 2,767 — 1 • 10-³7² — 2,6 • 10⁵7-*.
Молярные теплоемкости СаО и С0₂ выражаются уравнениями
Ср(СаО) = 11,67 + 1,08- 10^_37 — 1,56- 10⁵7“²;
С_р (С0₂) = 10,55 + 2,16 - 10^³7 — 2,04 • 10⁵7-².
Найти уравнение зависимости теплоемкости С_р (СаС0₃) от температуры.
Ответ: С_р (СаС0₃) =24,98 + 5,24 • 10"³ 7—6,2 • 10⁵7-².
31

83*. Определить тепловой эффект реакции МпО + Н₂ = Мп + Н₂0

при 800° К.
Ответ: —32835 кал.
£)84*. Определить тепловой эффект реакции
FeS + Н₂ = Fe + H₂S
при 400° К
Ответ: —17327 кал.
85*. Определить тепловой эффект реакции
Fe₃0₄ + 4СО = 3Fe + 4С0₂
при 1000° К-
Ответ: 9900 кал.
86*. Определить Q_p и Qv для реакции
ЗН₂ + N₂ = 2NH₃
при 600° С.
Ответ: 24718 и 22333 кал.
87*. Найти уравнение зависимости теплового эффекта Q_p от температуры для реакции
С + Н₂0 = СО + Н₂.
Ответ: Q_p = —31528— 1,9927 + 1,042- 10-³7² —
—0,16- 10-⁶7³ + 2,1 • №^ЬТ~\


ВТОРОЙ ПРИНЦИП ТЕРМОДИНАМИКИ


ЭНТРОПИЯ


Изменение энтропии при обратимом процессе определяется уравнением


dS





(1)


которое после интегрирования дает
2





1


где AS — изменение энтропии -при переходе системы из первого состояния во второе.


32


Для решения воспользоваться табл. 1 приложения I.

Если система нагревается от Т\ до Т₂ при постоянном объеме или постоянном давлении, то для изменения энтропии имеем соответственно:

dT
Т


А 5 =





Л


(3)
(4)


Если система поглощает тепло при постоянной температуре, то


AS =‘JL.
' Т
Так, например, для изотермического испарения жидкости





(5)
(6)


Для изотермического расширения 1 моль идеального газа
‘ V_x
или


Д5 = д1_п-Л_.
⁶