Сборник задач по физической химии допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР

Пример 19. Константа равновесия реакции СО + Н₂0 ^ С0₂ + Н₂


при 1080°К равна 1. Определить состав равновесной смеси (в молярных процентах), получающейся из двух объемов СО и трех объемов Н₂0.
Решение. При 1080° К все вещества находятся в газообразном состоянии и Дч|зп = 0. Поэтому


к =


^псо₁'^пн_г
^псо'^пн₂о


(1)


В уравнении четыре неизвестных величины, но они не являются независимыми, и их можно выразить через одну неизвестную.
Примем, что исходная смесь СО и Н₂0 состояла из 2 моль СО и 3 моль Н₂0 (объемы пропорциональны числам молей) и что к моменту наступления равновесия образовалось х моль С0₂. Тогда число молей водорода тоже будет равно х, число молей СО будет равно 2 — х, число молей Н₂0 будет равно 3—х, т. е. п_со₂ = х; Пн₂ = х; Псо = 2—х и Пц₂о = 3—х.
Подставляем К и п в (1):
V²
1 = ,
(2 — х) (3 — л)
откуда х = 1,2.


48






Так как общее число молей равно 5, то состав равновесной смеси будет следующим:


со₂
Н₂
со
н₂о


1,2-100
5
1,2-100
5
0,8-100
5
1,8-100


= 24%;
= 24%;
= 16%:
= 36%.


Пример 20. 1 моль водяного пара диссоциирует с образованием водорода и кислорода. Общий объем равновесной смеси равен V. Степень диссоциации Н₂0 равна а.
Определить Кс для реакции
2Н₂05:2Н₂ + 0₂.
Решение,


*с =





Для вычисления Кс все три концентрации должны быть выражены через известные нам величины, а именно: через а, V и исходное количество водяного пара.
Число молей Н₂0 в состоянии равновесия будет равно 1 — а,
число молей водорода а и число молей кислорода . Так как
концентрация газа равна отношению числа его молей к объему, то


С


н*





С


о,


а
2V


Подставляем значения концентраций в выражение константы равновесия






а²а-У²
V²-2V (1 — ct)²


ИЛИ
г/ 3
ту- ^ц
с 2V (1 —а)²
Пример 21. 1 моль водяного пара диссоциирует с образова


49


нием водорода и кислорода. Общее давление равновесной смеси равно р. Степень диссоциации равна а. Найти К_р реакции
2Н₂0 ^ 2Н₂ + 0₂.


Решение.
К = ^рнС^ро*
₂
Рн₂о
Парциальное давление газа в смеси равно произведению общего давления на молярную долю данного газа, т. е.
Рг ⁼ Робщ *
где Ni— молярная доля газа i.


N,=





Число молей каждого газа вычисляется так же, как в примере 20, т. е.
^пн₂о⁼¹— ^пн₂ ^{= к; п}о₂ ⁼ Т’
Общее чисто молей
2н= 1 — я + я -f- — = 1 + — .
¹ 2 2


Молярные доли Н₂0, Н₂ и 0₂ равны
1 — а


^п,о


а
¹⁺т






а
1 -ь. —■ ‘ 2


^No =


■он-)


Парциальные давления равны
1 — а а


Р н.о — Р


> Р н, Р


•> Ро, = Р-


1 -Е-


1 + ■


ОН)


отсюда


p-0L*py,


к_р =


(■И)'


(^{1 +} тГ(¹Н)'”¹¹-“>^!-²


или
к_р = ^р— -•
2(1 а)² 1 -Р J
Пример 22. Если нагреть до 387° С смесь, состоящую из одного объема азота и трех объемов водорода, то под давлением
50

10 ат равновесная смесь будет содержать 3,85% (мол.) NH3. Определить К_р и К_с реакции

N, + ЗН₂ ^ 2NH₃.


Решение. Так как азот и водород были взяты в таком соотношении, в каком они вступают в реакцию, то это соотношение сохранится и в состоянии равновесия. Поэтому, зная, что содержание NH₃ в равновесии составляет 3,85%, мы можем легко оп- редетить процентное содержание водорода и азота. Для азота будем иметь


100 — 3,85
4


24,04% (мол.)


и дтя водорода


(100 — 3,85)3
4


= 72,11 % (мол.).


Парциальные давления будут следующими:
P_NH, = 10-0,0385 = 0,385 аг; • р_Кг = Ю • 0,2104 = 2,404 от;


Тогда


р_Нг = Ю-0,7211 = 7,211 ат.






0,385²
2,404-7,2113


1,644-10-⁴


я






К„


(RT)


Ап


1,644-10~⁴
(0,0821-660)^-2


= 0,4825.


Пример 23. Константа равновесия К_р реакции
N₂0₄^2N0₂
при 63°С равна 1,27. Определить состав равновесной смеси в молярных процентах: 1) под общим давлением 1 ат\ 2) под общим давлением 10 ат.


Решение. Константа равновесия реакции


_к _ Pno, ^Р Pn,o.


Общее давление в состоянии равновесия равно 1 ат, т. е.


Рко, + Р,\,о₄ ~ ^


или


Pn,o₄ ~ 1 " Pno,-


51

Тогда

2


_к __ Pno₂
1-PNO. •
Подставив значение и решив относительно p_NO квадрат* ное уравнение, получим
Р_МОг ⁼ °>^{658 ат}>
= °>^{342 ат}-
Так как общее давление равно 1 ат, то полученные парциальные давления численно равны соответствующим молярным долям и состав равновесной смеси, выраженный в молярных процентах, мы получим, помножив каждую молярную долю на 100, т. е. в равновесной смеси содержится 65,86% N0₂ и 34,14% N₂0₄. Для давления 10 ат






PNO,
^{10 —} Pno,


Подставив 1,27 вместо К_р, получим p_NO =2,98 и p_NO =■ = 7,02, что соответствует 29,8% N0₂ и 70,2% N₂0₄.


Задачи

124. 
     Константа равновесия реакции
     

СО + Н₂0 ^ С0₂ + Н₂
при 1080° К равна 1. Сколько °/₀ (мол.) СО и Н₂0 должна была содержать исходная смесь, чтобы в состоянии равновесия оказалось по 20% С0₂ и Н₂?
Ответ: 27,64 и 72,36% (мол.)

124. 
     Парциальные давления С0₂, Н₂, СО и Н₂0 (пар) в состоянии равновесия соответственно равны 0,116; 0,484; 0,200 и 0,200. Определить: а) константу равновесия реакции
     

СО + Н₂0 ^ С0₂ + Н₂;
б) число молей водорода, находящегося в равновесии с 15 моль СО, 15 моль Н₂0 и 65,16 моль С0₂.
Ответ: 1,4; 4,84 моль.

124. 
     В газовой смеси, состоящей из 1 моль СО, 1 моль Н₂0, 1 моль Н₂ и 1 моль С0₂, протекает реакция
     

СО + Н₂0 3: С0₂ + Н₂.
Число молей СО в состоянии равновесия равно 0,16. Найти константу равновесия указанной реакции.
Ответ: 27,56.


52

124. 
     При 550° С и 1 ат из I моль СО и 1 моль С1₂ к моменту достижения равновесия образуется 0,2 моль СОС1₂. Определить К_р и Кс реакции
     

СО + С1₂^СОС1₂.
Ответ: 0,563; 38.

124. 
     При 30° С К_р реакции
     

S0₂C1₂^ S0₂ + Cl_s
равна 2,9 • 10~². Вычислить степень диссоциации S0₂C1₂ при 30° С и общем давлении 0,5 ат.
Ответ: 0,234.

124. 
     При 510° К константа равновесия К_р реакции
     

РС1₃ + С1₂^РС1₅
равна 1. Определить: 1) степень диссоциации PCI5 под общим давлением 5 ат; 2) при каком давлении степень диссоциации PCI5 будет равна 20%; 3) сколько хлора нужно добавить к 1 моль PCI5, чтобы при 5 ат степень диссоциации понизилась до 20%.
Ответ: 0,41; 24 ат; 3,8 моль.

124. 
     PCI5 диссоциирует по уравнению
     

РС1₅^РС1₃ + С1₂.
При 500° К и 1 ат один литр равновесной смеси весит 3,133 г. Вычислить а и Кр.
Ответ: 0,617; 0,615.

124. 
     При 525° К К_р реакции
     

РС1₅^РС1₃ + С1₂.
равна 1,78. Под каким давлением нужно вз*ять эквимолярную смесь РС1₃ и С1₂, чтобы давление РС1₅ в состоянии равновесия равнялось 0,5 ат?
Ответ: 2,886 ат.

124. 
     Константа равновесия реакции
     

С₂Н₅ОН + СН3СООН ^ СН₃СООС₂Н₅ + Н₂0
равна 3,8. Сколько образуется эфира, если смешать: а) 1 моль спирта и 1 моль кислоты; б) 1 моль спирта и 2 моль кислоты; в) 0,5 моль спирта и 1,5 моль кислоты?
Ответ: 0,661 моль; 0,839 моль; 0,45 моль.

124. 
     Константа равновесия реакции
     

С₂Н₄ -J- Н₂ С₂Н₆


53

равна Кр . Начальное количество С₂Н₄ = а моль; начальное количество водорода равно b моль. Определить число молей С₂Н₆ в состоянии равновесия, если равновесное давление равно р.

Ответ: