Сборник задач по физической химии допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР

Пример 37. По диаграмме плавкости системы Н2О —NH4CI (рис. 10) ответить на следующие вопросы:

1. 
   Сколько NH4CI содержалось в 750 г воды, если первые кристаллы льда появились при охлаждении раствора до —10° С?
   
2. 
   Что произойдет с кусочком льда, если его бросить при —5° С в 15%-ный раствор NH₄C1?
   
3. 
   Растворится ли кристалл NH₄C1 в 25%-«ом растворе при + 10° С?
   
4. 
   Какова растворимость NH4CI в воде при +5° (растворимость выразить в молях соли на 1000 г воды)?
   
5. 
   Сколько воды нужно добавить к 100 г 25%-ного раствора NH4CI, охлажденного до —10° С, чтобы выпавший NH4CI вновь растворился?
   
6. 
   Сколько эвтектики получится из 500 г 5%-ного раствора NH4CI?
   

Решение 1. Как видно из диаграммы, при —10°С лед начинает выделяться из 14%-яого раствора, следовательно, 750 г


96

воды должны были составить 86%. Отсюда искомое количество NH₄C1 равно

750 - 14
86


122 г.

2. 
   Лед расплавится, так как точка, изображающая состояние системы, лежит в области, где устойчивой является одна жидкая фаза.
   
3. 
   Кристалл NH4CI не может раствориться в 25%-ном растворе при +10° С, так как точка, изображающая состояние системы, лежит в области, где устойчивыми являются две фазы: твердый NH4CI и раствор.
   
4. 
   Линия ВС диаграммы является линией растворимости NH4CI в воде. Как видно из диаграммы растворимость хлористого аммония при +5°С равна 23%. Растворимость, выраженная в молях NH4CI (М = 53,5) на 1000 г воды, будет равна
   

23 • 1000
77 • 53,5


0,58.

2. 
   При —10 °С растворимость NH₄C1 равна 20%. В 100 г 25%-ного раствора содержится 25 г NH₄C1, которые после разбавления должны составить 20%. Тогда общий вес раствора после разбавления будет равен
   

100 • 25
20


125 г,


г. е. для растворения выпавшей соли нужно к взятым 100 г добавить 25 г воды.

2. 
   По правилу рычага количество твердой фазы (тв), выделившейся к моменту достижения эвтектической температуры, относится к количеству оставшейся жидкости (ж), как отрезок fB к отрезку df, т. е.
   

тв 13
ж 5
Общее количество твердой и жидкой фаз равно 500
тв + ж = 500.


Исключив тв, получаем
500 — ж 13
ж 5


отсюда ж = 139 г.
Так как при эвтектической температуре устойчивым может
быть только жидкий раствор эвтектического состава, целиком
превращающийся в эвтектику, то искомое количество эвтектики
гоже будет равно 139 г.

4. 
   К. С. Пономарева
   

97

Пример 38. Воспользовавшись диаграммой плавкости системы Fe—V (рис. 11), определить:

1. 
   Какая часть 55^0,₀-ного расплава затвердеет, если его охладить до 1500° С.-‘
   
2. 
   Сколько ванадия перейдет в твердую фазу, если 1 кг 75 %- ного расплава охладить до 1600° С?
   
3. 
   Сколько железа перейдет в жидкую фазу, если 500 г 15%-ного сплава нагреть до 1475° С?
   

О <0 20 30 U0 50 60 70 SO 90 iCO
V', %


Рис. 11


Решение.

1. 
   Обозначив количество твердого раствора через S, а количество жидкого через L, по правилу рычага имеем
   

А — А
L 8 ’
Приняв вес всей системы за 1, имеем
S + L=l.


Из деух уравнений находим, исключив L,


5


О


13 '

2. 
   Определяем по правилу рычага количество твердой фазы
   

S — А
1000 —S ~~ 4 ’


08

откуда

S = 600.
Как видно из диаграммы, твердый раствор, находящийся в равновесии с жидким при 1600°, содержит 79% V, а так как количество твердого раствора равно 600 г, то количество ванадия в нем равно
0,79-600 = 474 г.

3. 
   Если нагреть 15%-ный сплав до 1475°, то, как видно из диаграммы. половина его перейдет в жидкое состояние, т. е. в нашем случае образуется 250 г жидкого сплава. В этом сплаве содержится (см. диаграмму) 80% Fe, так что количество железа, перешедшего в жидкую фазу, будет равно
   

0,8-250 = 200 г.
Пример 39. По диаграмме плавкости системы Fe — V (см. рис. 11):
П определить чисто степеней свободы системы в точках а, Ь, с и d\ 2) указать, в каких пределах изменяется состав жидкого и твердого растворов при затвердевании 60%-ного расплава; 3) ответить на вопрос: определяется ли заданием состава твердого раствора состав жидкого и температура, при которой эти растворы находятся в равновесии. Находится ли ответ в согласии с правилом фаз?
Решение.
). Система, состояние которой изображается точкой о, состоит из двух фаз и двух, компонентов, следовательно, число степеней свободы С = 2+ I—2 ----- 1.
Точкой b изображается состояние однофазной системы, и число степеней свободы С=2.
Точка с отвечает двухфазной системе, но число степеней свободы равно 0, так как обе фазы имеют одинаковый состав, т. е. система ведет себя как однокомпонентная.
В точке d один компонент и две фазы, поэтому С=1 + 1—2=* = 0.

2. 
   При кристаллизации любого сплава состав жидкой фазы изменяется по линии ликвидус, а состав твердой — по линии со- лидус. Кристаллизация 60%-ного сплава начинается при 1550 и заканчивается при 1485“С. При этом состав жидкого раствора изменяется от 60 до 48% V, состав твердого — от 72 до 60% V.
   
3. 
   Пусть твердый раствор содержит 79% V. Из диаграммы видно, что этот твердый раствор может находиться в равновесии только с 69%-ным жидким раствором и только при 1600°С. Таким образом, заданием состава твердого раствора определяется и состав жидкого, и температура. Ответ находится в согласии с правилом фаз, так как при К=2 и / = 2 число степе-.
   

4* 99

ней свободы С— 1, а это и значит, что состояние системы определяется заданием одной переменной.

Задачи

237. 
     Система состоит из воды, хлористого калия и хлористого натрия. Каково максимальное число фаз? Сколько трехфазных систем и какие можно получить из этих компонентов?
     
238. 
     Сколько компонентов, фаз и степеней свободы в равновесных системах:
     

1) СаС0₃(тв)^Са0(тв)+С0₂(газ),
2) N₂0₄(ra3) ^2Ы0₂(газ)?





Рис. 12

237. 
     Аммиак и хлористый водород реагируют по уравнению
     

NH₃ + HC1^NH₄C1 (тв.).
Смешано 2 моль NH₃ и 1 моль НС1. Сколько степеней свободы будет иметь система после наступления равновесия?

237. 
     С помощью диаграммы (рис. 12) определить, сколько КС] нужно прибавить к 1,5 кг LiCl, чтобы понизить температуру его затвердевания до 500° С.
     
238. 
     С помощью диаграммы (рис. 12) определить: 1) сколько LiCl выделится из 500 г 80%-ного расплава при охлаждении до 500, 400 и 361^е С; 2) при каких температурах и концентрациях жидкой фазы система безвариантна.
     
239. 
     С помощью диаграммы (рис. 12) определить: 1) состав
     

эвтектики в весовых процентах; 2) сколько останется жидкости, если охладить до 500° С 200 г 30%-ного расплава.


100

	1		ч.
									1
1 1

0 Ю 20 30 ОО 50 60 70 ВО 90 ЮО
Cd, %


Рис. 13


мость висмута в кадмии при 200° С, выразив ее в молярных процентах.

237. 
     Воспользовавшись диаграммой (рис. 13), определить:
     

1. 
   сколько эвтектики получится из 1 кг сплава, содержащего 80% Cd; 2) сколько кадмия выделится из этого сплава, если его охладить до 250, 200 и 144°; 3) сколько Bi нужно прибавить к 50 г 80%-ного сплава, охлажденного до 200°С, чтобы выпавший Cd вновь растворился.
   

237. 
     Диаграмма, плавкости системы Sn — Zn показана на рис. 14. Определить: 1) сколько степеней свободы имеет система в точках а, b и с; 2) состав расплава, начинающего затвердевать при 300° С; 3) сколько цинка выделится из 1 кг 60%-ного расплава, если его охладить до 300° С; 4) сколько эвтектики получится из 100 г 5%-, 30%- ¹¹ 80%-кого расплавов.
     
238. 
     По диаграмме плавкости системы As — Pb (рис. 15) начертить кривые охлаждения для сплавов, содержащих 0, 30, 60, 98 и 100% РЬ и описать процесс охлаждения 60%-ного сплава. Найти на диаграмме точку, изображающую состоя
     

ние системы, которая состоит из равных количеств твердого мышьяка и жидкого сплава, содержащего 60% свинца.

237. 
     По диаграмме плавкости системы Ли — Si (рис. 16) описать изменение состояния твердого сплава, содержащего 40% Аи, если его нагреть до 370, 600 и 800°С. При какой
     

температуре этот сплав полностью перейдет в жидкое состояние?

237. 
     По диаграмме плавкости системы Be — Si (рис. 17) определить: 1) какая часть 20%-ного расплава останется в жид
     

ком состоянии при охлаждении его до 1150° С; 2) сколько жидкости образуется при нагревании 40 г 90%-ного сплава до 1200°С.

237. 
     Воспользовавшись диаграммой плавкости системы А1 — Si (рис. 18): 1) описать охлаждение сплава, исходное состояние которого изображается точкой 7; 2) определить коли-
     

102

V - дшштробензол % (мол.)	Температура начала затвердевания. °С	Р - динитробекзол % (мол.)	Температура начала затвердевания. °С
100	173,5	40	125,2
90	167,7	30	111,7
80	161,2	20	104,0
70	154.5	10	110,6
60	146,1	0	116,9
50	136,6

103




Определить координаты эвтектической точки. Вычислить сколько процентов р динитробензола может быть выделено в чистом виде путем кристаллизации расплавов, содержащих 95; 75 и 45% этого компонента.

253. 
     Диаграмма плавкости системы СиСЬ — FeCl₃ показана на
     

рис. 19: 1) начертить и объяснить кривые охлаждения сплавов содержащих 20, 40 и 60% (мол.) FeCl₃; 2) дано 100 г 20%-ного расплава. Сколько СиС1₂ выделится в твердом виде при его охлаждении до эвтектической температуры?





Рис. 19

253. 
     По диаграмме плавкости системы .Mg—Са (рис. 20):
     

1. 
   определить формулу химического соединения; 2) выразить состав эвтектик в атомных процентах; 3) определить состав всех сплавов, начинающих затвердевать при 600° С, и указать, какие твердые фазы выпадают при этой температуре; 4) перечертить диаграмму, выразив состав в атомных процентах.
   

104

253. 
     По диаграмме плавкости системы Zn — Mg (рис. 21):
     

1. 
   найти простейшую формулу химического соединения;
   
2. 
   выразить состав эвтектики е₂ в атомных процентах;
   

Рис. 20

3. 
   решить, можно ли выделить в твердом состоянии чистый
   магний путем охлаждения 30%- и 70%-ного сплава его с
   цинком.
   

105

253. 
     По диаграмме плавкости системы Bi — Те (рис. 22): 1) описать охлаждение сплавов, исходное состояние которых отмечено точками 1, 2 и 3; 2) указать, какие из отмеченных точек (от 1 до 10) отвечают однофазным, двухфазным и трехфазным системам.
     
254. 
     Воспользовавшись диаграммой (рис. 22): 1; определить ко
     

личество и состав фаз, находящихся в равновесии в точках 5 и 8. если общий вес системы равен 1000 г; 2 построить кривою охлаждения сплава, отмеченного точкой 3) определить число степеней свободы системы в точке 7.

253. 
     Построить диаграмму плавкости системы FeO — Si0₂ на основании следующих данных:
     

Точка плавления FeO 1541 °С
» » SiO, 1713°С
» » 2FeO-SiO., . . ... 1065^СС
» » FeO SiO," 1500°С
Координаты эвтектических точек:

1. 
   t = !040°С, концентрация SiO., = 31% (мол.);
   
2. 
   t= 1010°С, » »' = 37% (мол.;
   
3. 
   t = 1445°С, » » = 55% (мол.)
   

4. 
   HN0₃ и Н₂0 образуют следующие соединения: HN0₃-3H₂0 и HN0₃-H₂0. Точки плавления этих соединений соответственно равны —17 и —39° С. Координаты эвтектических точек следующие:
   
5. 
   t = —43°С, концентрация HN0₃ = 32 % (вес.);
   
6. 
   t — — 42°С, » » = 70,5% (вес.);
   
7. 
   t = — 66°С, » » = 89,95 96 (вес.).
   

Построить диаграмму плавкости, выразив состав в весовых процентах.


106

253. 
     Построить диаграмму плавкости системы Hg— Т1 на основании следующих данных:
     

Температура плавления Hg = — 40°С;
» » Т1 = 302°С;
» » Hg-Tl = 15°С;
координаты эвтектических точек:

1. 
   t = — 60°С, концентрация Т1=8%(вес.);
   
2. 
   t ='+ 0,6°С » Т1 = 41 % (вес.).
   

253. 
     Диаграмма плавкости системы CaF₂— СаС1₂ показана на рис. 23. Описать охлаждение сплавов, содержащих 50 и
     

52% СаС1₂, и начертить соответствующие кривые охлаждения.

253. 
     Воспользовавшись диаграммой плавкости Si0₂ — А1₂0₃
     

(рис. 24): 1) описать охлаждение 65°/о-ного расплава;

2. 
   найти простейшую формулу химического соединения;
   
3. 
   определить количество эвтектики, получающейся при затвердевании 1 кг 30%-ного расплава; 4) указать, сколько химического соединения получится при затвердевании 100 г 80%-ного расплава.
   

253. 
     Воспользовавшись диаграммой плавкости Na₂0 — Si0₂ (рис. 25): 1) показать, какие фазы устойчивы во всех областях, ограниченных линиями диаграммы; 2) перечислить трехфазные системы; 3) определить, сколько химических соединений образуют компоненты; 4) указать, какая часть 90%-ного сплава затвердела, если он охлажден до 1250°С.
     
254. 
     Перечертить, дополнить недостающими линиями и объяснить диаграмму плавкости системы А1—Ni, показанную на рис. 26.
     

108

253. 
     По диаграмме плавкости системы Аи —Pt (рис. 27) определить: 1) какая часть расплава, содержащего 40% Pt, затвердеет, если его охладить до 1300°; 2) сколько золота перейдет в твердую фазу, если охладить 300 г 60%-ного расплава до 1500°; 3) сколько золота перейдет в жидкий раствор, если нагреть 80 г 50%-ного твердого раствора до 1400°.
     

Рис. 27

253. 
     Диаграмма плавкости системы Bi — Sb показана на рис. 28: 1) 70%-ный твердый раствор находится в равновесии с жидким. Каков состав жидкого раствора? 2) при ох
     

лаждении сплава до 500° половина его затвердела. Каков исходный состав сплава? 3) 50 г сплава, содержащего 60% Sb, нагреты до 450°. Сколько образовалось жидкости? Сколько сурьмы осталось в твердом растворе? Сколько висмута перешло в жидкий раствор?


109




.267. Диаграмма плавкости системы Аи — Си дана на рис. 29. Объяснить диаграмму. Дать таблицу всех фаз, устойчивых в различных областях температур и концентраций. Начертить кривые охлаждения: 1) чистой меди; 2) сплава, отвечающего минимуму кривой; 3) сплава, содержащего 80% Аи.

268. 
     Воспользовавшись диаграммой плавкости системы Ag—Си (рис. 30), дать ответы на следующие вопросы: 1) какие фазы устойчивы в каждой из областей, ограниченных линия
     

ми диаграммы? 2) сколько твердого раствора выделится из 100 г 70%-кого расплава при охлаждении до 850°? 3) как распределится медь между жидким и твердым раствором при 850^е, если исходный сплав содержал 70% Си? 4) каков состав эвтектики в атомных процентах? Построить кривые охлаждения для 5%- и 50%-ного сплавов и объяснить ход этих кривых.

268. 
     200 г 20%-ного става Сг — Ni (рис. 31), взятого при 1600°, охлаждены до 1100°. Описать охлаждение стаза и определить состав и вес фаз при 1400, 1250 и 1150° С.
     

НО

268. 
     100 г 40%-ного твердого сплава Сг — Ni (рис. 31) нагреты до 1200° С. Сколько никеля будет содержаться в каждом из твердых растворов? Сколько хрома будет содержаться в жидком и твердом растворе при 1400° С, если общий вес системы равен 120 г и общее количество никеля в ней равно 36 а?
     

268. 
     С помощью диаграммы плавкости системы
     (рис. 32) указать, как нужно поступить с
     раствором MgS0₄, чтобы получить из него
     количество MgS0₄-6H20.
     

MgS0₄ — Н₂0 разбавленным максимальное

268. 
     На рис. 33 дана проекция пространственной диаграммы плавкости трехкомпонентной системы: 1) определить состав двойных и тройной эвтектик; 2) указать стрелками на линиях диаграммы направления изменения состава сплавов при их охлаждении; 3) описать охлаждение сплавов М и N.
     

268. 
     По проекции диаграммы плавкости тройной системы (рис. 34)- 1) определить, из каких фаз будет состоять твердый сплав, полученный путем охлаждения расплава, ис-
     

в





Рис. 33 6





ходный состав которого изображен точкой О.; 2) опреде
лить состав двойных и тройных эвтектик; 3) описать охлаждение сплавов Q, М и Р.

268. 
     На рис. 35 дано изотермическое сечение пространственной диаграммы трехкомпонентной системы. 1. Который из трех
     

112

компонентов имеет самую высокую температуру плавления? 2. Какие фазы находятся в равновесии в точках М и N? 3. Определить состав раствора, находящегося в равна-

в





весии с твердой фазой в точке N. 4. Определить относительные количества равновесных фаз в точке М.


fi

268. 
     На рис. 36 дано изотермическое сечение пространственной диаграммы трехкомпонентной системы. Определить: 1) число степеней свободы в точках М и £; 2) состав раствора и
     

113

осадка, находящихся в равновесии в точке М\ 3) состав и количество жидкой фазы в точке Р, если общин вес системы равен 100 г.

На прямоугольной диаграмме растворимости двух солей с одноименным ионом S_t и S₂ (рис. 37) даны две изотермы





н₂о





(при 25 и 100°С). Проследить количественно изотермическое испарение при 100° и охлаждение до 25° 45 г раствора, исходное состояние которого отмечено точкой 1, не допуская выпадения смеси солей. В таблице дано содержание солей в 100 г раствора.

Точка	S,
1	7	20
2	19,3	56,4
3	36.2	51,4
4	36,2	8,4

277. Проследить количественно изотермическое испарение 100 ^рводного раствора двух солей с одноименным ионом S< и Sг от точки М до точки е (рис. 38), если отмеченные точки диаграммы соответствуют следующим составам %: Точка	; н„о	S,
м	69	10	21
а	50	16	34