Сборник задач по физической химии допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР

Download 1,22 Mb. bet 17/40 Sana 09.07.2022 Hajmi 1,22 Mb. #767409 Turi Сборник задач

Bog'liq
Задачи по физ.химии

Bu sahifa navigatsiya:

• СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ СОСТАВА РАСТВОРА
• ПАРЦИАЛЬНЫЕ МОЛЯРНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

d	21	25
54
е	6	30	64
с	34	40	26

ГЛАВА IV


РАСТВОРЫ
СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ СОСТАВА РАСТВОРА
Состав раствора можно выражать: 1) в весовых процентах;
2) в атомных или молярных процентах; 3) в молярных долях;
4) в молях растворенного вещества на 1000 г растворителя
(моляльность); 5) в молях растворенного вещества на 1 л раст-
вора (молярность).
Для перехода от одного способа выражения состава раство-
ра к другому необходимо знать молекулярные веса компонентов
и в некоторых случаях плотность раствора (при переходе от ве-
совых концентраций к объемным и обратно)
Молем раствора называется такое количество' раствора, в
котором число молей каждого компонента равно его молярной
доле.
Молярным объемом раствора называется объем, занимаемый
одним молем раствора.
ПАРЦИАЛЬНЫЕ МОЛЯРНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Любое экстенсивное свойство раствора, т. е. свойство, изме-
няющееся пропорционально количеству раствора, является
функцией температуры, давления и числа молей каждого из
компонентов, образующих этот раствор, т. е.
g=f(P, ^т, «ь п₂. п₃,....),
где g— любое экстенсивное свойство, например объем, внутрен-
няя энергия, теплосодержание, свободная энергия, теплоемкость
и пр.);
р и Т — давление и температура;
Пи п₂, п₃ — числа молей компонентов.
Если р и Т постоянны, то g зависит только от чисел молей
компонентов раствора
gpT = ф(п_ь п₂, я₃,...).


116


(О

dn-,4-		'l dti2.
Т,п2	\ дп, ,	' Р. т, п,
( д8 )	и , Г, п2	1 )
V дП1 }Р,		\ дп, !р. т, п,

(2)


называются парциальными молярными величинами данного свойства первого и второго компонентов.
Так, например, парциальным молярным объемом первого компонента в растворе будет частная производная от общего объема раствора по числу молей первого компонента при постоянных р, Т и п₂, т. е.
17₌ММ
I d’h Р. Т. п_г (3)
где V—парциальный молярный объем первого компонента;
V — общий объем раствора.
Учитывая, что парциальные молярные свойства компонентов зависят от состава раствора, можно сказать, что парциатьный молярный объем первого компонента в растворе равен изменению общего объема очень большого количества этого раствора, вызванному прибавлением к нему одного моля первого компонента. Общий объем раствора связан с парциальными молярными объемами компонентов простым соотношением
У=ЪУцц. (4)


Для любого экстенсивного свойства имеем соответственно






(5)


Парциальный молярный объем компонента (или другая парциальная молярная величина) может быть определен графически, если известна зависимость общего объема раствора от числа молей данного компонента при постоянном числе молей второго компонента и при постоянных температуре и давлении.
Пример 40. Плотность 25%-ного водного раствора NaBr равна 1,223 г!см^г. Выразить состав раствора в молярных долях, в молях соли на 1000 г воды и в молях на 1 л раствора.
Решение. Определим число молей NaBr в 100 г раствора. Молекулярный вес NaBr равен 102,9, следовательно,


^RNaBr “


25
102,9


0,2430.


Число молей воды в 100 г раствора
п_{и 0} = — = 4,167. н₂° ₁₈


117

Молярная доля NaBr

^NaBr


^,lNaBr


0,2430


- 0,0551.


ⁿNaBr “ ⁿH,0 4,410
0,243 моль NaBr содержится в 75 г воды, отсюда моляль-
ность, или число молей соли в 1000 г воды,
0,243-1000 о _{OQO 1ппп ип}
т = —^! = 3,239 моль на 1000 г rLO.
75
Объем 100 г 25%-ноге раствора
т/ 1005 0 1 77 ч
V = = 81,77 см³,
1,223


0,243 моль NaBr содержится в 81,77 елг³ раствора. Отсюда полярность, или число молей соли в 1 л раствора,


С =


0,243 • 1000
81,77


2,972 моль 'л.


Пример 41. Плотность 20%-ного водного раствора этилового спирта равна 0,9708, а 80%-ного 0,8478 г/см³. Определить вес 1 моль и молярный объем для обоих растворов.
Решен» е. Обозначим:
iVj —молярная доля воды в первом растворе;
N\ — » » » во втором »'
N₂ — » » спирта в первом растворе;
— » » » во втором »
.Находим
80
N\ = = 0,911; N1= 1 - N\ = 0,089.
¹ 80 , 20 ^{2 1}
18 ~^Г 46
Здесь и ниже 18 и 46 — молекулярные веса воды и спирта. 20
n: = ——— == o,390; n: = 1 — n: = o,6io.
¹ 20 80 ^{2 1}
18 ' 46


Тогда, по определению, вес 1 моль первого раствора: ЛГ=0,911 • 18 + 0,089 • 46 = 20,50 и вес 1 моль второго раствора:
М"=0,390- 18+0,610-46 = 35,08.

Молярная доля НО	Теплоемкость раствора, содержащего 1 моль воды, кал/град
0,000	18,0
0,091	16,93
0,130	16,65
0,200	17,36
0,259	18,75

Решение. Условимся называть растворитель первым компонентом, а растворенное вещество вторым.


119




По условию задачи удобнее начать с определения парциальных молярных теплоемкостей второго компонента (НС1), так как теплоемкости, приведенные в таблице, относятся к растворам, содержащим постоянное количество первого компонента (воды).
Таким образом, искомыми будут производные \ р, Т,
\дпJ
«1 для всех растворов.
Каждая из этих производных может быть найдена графиче-





Рис. 39


ски как тангенс угла наклона касательной к кривой, изображающей зависимость С от п₂, к положительному направлению оси абсцисс. Найдем необходимые для построения графика значения п₂ для всех растворов, воспользовавшись выражением, определяющим молярную долю,


^П1 + ^П2
По условию «1 = 1, тогда


120

4/=0,0;

0,091


”² 0,909 °’¹’
п" = = 0,149;
² 0,870
0,200 _not;n
п₀ = = 0,250;
² 0,8и0
nnt 0,2t)9 Г\ Q г* /Л
п_п = = 0,3о0.
² 0,741


По графику (рис. 39) определяем значения производных, равные соответствующим парциальным молярным теплоемкостям НС1:


Са=—12,9;
Ср = —8,2;
С 2 =—1,5; Cs = 11,5; С 2 = 18,6.


Парциальные молярные теплоемкости воды определяем по уравнению
С = ti\Ci+/i₂C₂
или
Ci = С—ц₂С₂.
Получаем
Ci'= 18;
^_Ci"= 16,93 + 0,1 -8,2=17,75;
С\" = 16,65 + 0,149-1,5 = 16,77;
С" = 17,36-0,25-11,5 = 14,54;
С'Г = 18,75-0,35-18,6 = 12,24.


Задачи

278. 
     Раствор содержит 50% Н₂0. 35% С₂Н₅ОН и 15%
     

СН3СООН. Найти молярные доли компонентов.


Ответ: 0,7-33; 0,201; 0,066.


121

278. 
     Смешано 200 г бензола. 100 г этилового спирта и 50 г ацетона. Чему равны молярные доли компонентов?
     

Ответ: 0,458; 0,388; 0,154.

278. 
     Плотность 10%-ного раствора NaC] равна 1,071 г/см³. Выразить состав раствора: а) в молях соли на 1000 г воды; б) в молях соли на 1 л раствора.
     

Ответ: 1,9 июль/1000 г; 1.83 моль,'л.

278. 
     РастЕор хлористого калия содержит 250 г КС] в 1000 г Н₂0. Плотность раствора равна 1.133 г/см³. Выразить состав раствора: а) в молях соли на 1 л раствора; б) в молях соли на 1000 г воды; в) в процентах; г) в молярных долях.
     

Ответ. 3,038 моль/л\ 3,352 иоль/1000 г Н-О; 20%;
0,057.

278. 
     Плотность 50%-ного водного раствора фосфорной кислоты равна 1,332 г/см³. Сколько молей Н₃Р0₄ содержится в 1 л раствора? Сколько молей Н₃Р0₄ содержится в 1000 г воды? Чему равна молярная доля кислоты в растворе?
     

Ответ: 6.795 моль/л-, 10,21 моль/1000 г Н₂0; 0,155.

278. 
     Определить моляльность и молярную долю H₂S0₄ в 10%-ном растворе серной кислоты.
     

Ответ: 1,134 моль/ЮОО г Н₂0; 0,02.

278. 
     Плотность раствора сернокислой меди, содержащего 4,462% CuS0₄, равна 1.045. Определить молярность и моляльность.
     

Ответ: 0,292 моль/л; 0,293 моль/Ю00 г Н₂0.

278. 
     Плотность 20%-ного водного раствора метилового спирта равна 0,9681 г/см³. Выразить состав раствора: 1) в молях спирта на 1 л раствора; 2) в молях спирта на 1000 г воды; 3) в молярных долях.
     

Ответ: 6,05 моль/л-, 7,8 моль/1000 г Н₂0; 0,123.

278. 
     Плотность 2,31%-ного раствора КН₃ равна 0,990 г/см³. Выразить состав раствора: а) в молях NH₃ на 1000 г воды; б) в молях NH₃ на 1 л раствора; 3) в молярных долях.
     

Ответ: 1,391 моль/1000 г Н₂0; 1,345 моль/л; 0,0244.

278. 
     Раствор Na₂C0₃ получен путем растворения 22,5 г Ма₂С0₃- • ЮНоО и последующего прибавления воды до 200 см³. Плотность раствора равна 1,040 г/см³. Выразить состав раствора: а) в молях безводной соли на 1 л раствора; б) в грамм-эквивалентах на 1 л раствора; в) в молярных долях.
     

Download 1,22 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham: