Сборник задач по экономической теории: микроэкономика и макроэкономика Под общей редакцией

Второй уровень
Задача 7. Если известно, что основной капитал (К_осн) – 700 тыс. руб.; оборотный капитал (К_об) – 300 тыс. руб., прибыль 100 тыс. руб., то размер авансированного капитала и норма прибыли равны:
Решение. Размер авансированного капитала рассчитывается по формуле К_ав.=К_осн.+К_об..
Таким образом, авансированный капитал составляет 1 млн. руб. (700 + 300).
Норма прибыли рассчитывается по формуле П’=(П : К_ав.)∙ ×100%, т.е. (100 : 1000) ×100%=10%.


Задача 8. Если известно, что размер авансированного капитала – 1 млн. руб., основного капитала – 700 тыс. руб., срок службы основного капитала 20 лет. Норма амортизации составит:
Решение. 20 (лет) – срок службы основного капитала, или срок полной его амортизации. Для определения нормы амортизации А’_осн необходимо знать ее абсолютную величину (А_осн), которая равна 35 тыс. руб. (700000/20).
Отсюда .


Задача 9. Реальный капитал, вложенный в производство, – 200 млн. руб. Годовая прибыль – 20 млн. руб., на выплату дивидендов из нее выделено 50%, выпущено 1 млн. акций. Какова учредительская прибыль, если проданы все акции и норма процента 4% ?
Решение. Чтобы определить курс акции, т.е. ее рыночную стоимость, в условии задачи недостает сведения о том, какой дивиденд она приносит. Определим его. В связи с тем, что на выплату дивидендов выделяется половина полученной прибыли, т.е. 10 млн. руб., то дивиденд будет равен 10 руб. (10 : 1).
Курс акции рассчитывается по формуле
, где
Д – дивиденд; r’ – процентная ставка. Подставив в эту формулу данные, получим величину рыночной стоимости акции А_курс. = 10 : 4×100% = 250 (руб.). Величина фиктивного капитала составляет 250 млн. руб. (1млн. × 250). Разность между фиктивным и реальным капиталом и составит учредительную прибыль: 250 – 200 = 50 (млн. руб.).


Задача 10. Чему равна текущая дисконтированная стоимость 1000 условных единиц (суммы, которую планирует получить инвестор через три года) при процентной ставке – 10%..
Решение. Для ответа на вопрос необходимо знать формулу текущей дисконтируемой стоимости: V_p = V_t / (1+r)ⁿ, где
V_p – текущая дисконтируемая стоимость;
V_t – доходы полученные в t году;
r – ставка процента;
t – количество лет, через которое будет получена будущая сумма доходов.
Формула для расчёта дисконтированной стоимости в данном случае принимает следующий вид: 1000/((1+0,1) × (1+0,1) × (1+0,1)) = 751 у.ед.


Задача 11. Ставка процента выросла с 8 до 10%. Держатель бессрочной ценной бумаги, которая приносит ему годовой доход в 100 ден. ед., будет характеризоваться:.
Решение. Если мы имеем бессрочный актив, его цена определяется делением годового дохода на величину процентной ставки. Если ставка процента равна 8%, цена актива равна 100 ден. ед.: 0,08 = 1250 ден. ед. Если ставка процента равна 10%, цена актива равна 1000 ден. ед. Таким образом, стоимость бессрочной ценной бумаги в данном случае понизится на 250 ден. ед.


Задача 12. Зависимость объема взращивания кукурузы (Q—центнеров с гектара в год) от используемых площадей (X) для фермера описывается уравнением Q(X) = 100Х—1,5Х². Цена центнера кукурузы —6 долл. Каков максимальный размер ренты, которую может уплатить фермер за пользование землей, если площадь участка 25 гектаров? Если ставка процента равна приблизительно 5% в год, какова будет цена гектара земли?