Сборник задач по экономической теории: микроэкономика и макроэкономика Под общей редакцией

Задача 18. Инвестиции 24 тыс. руб. обеспечивают доход 6 тыс. руб. в конце первого года и 24 тыс. руб. – в конце второго года. Найти приведенную доходность (NPV) инвестиций, если ставка процента R = 18%.
Решение.
D = 6:1,18 + 24:1,18² = 22,3 тыс. руб.
NPV = (22,3 – 24) : 24 = - 0,07 (-7%)
Инвестирование невыгодно, поскольку NPV < 0.


Задача 19. Предприниматель получит через год прибыль 1 млн. руб., а через два года – 26 млн. руб. Найдите ставку процента, если дисконтированный доход равен 25 млн. руб.
Решение.
Дисконтированный доход D = D1:(1+r) + … + Da:(1+r) ².
25 = 1 : (1+r) + 26 : (1+r)². Отсюда r = 0,04 (4%).


Задача 20. Инвестиции величиной 10 обеспечат равные ежегодные прибыли в течение 3 лет. Найдите величину ежегодной прибыли, при которой инвестирование выгодно, если ставка процента = 10%.
Решение. Минимально допустимую ежегодную прибыль обозначим через х.
Тогда 10 = х : 1,1 + х : 1,21 + х : 1,331,
3,37х : 1,331 = 10,
3,37х = 13,31, отсюда х = 3,949.
Инвестирование выгодно, если годовая прибыль больше 4.


Задача 21. До момента погашения облигаций с купонным доходом 15 ден. ед. и номиналом (суммой гашения) 100 ден. ед. остаётся 3 года. Если рыночная ставка сложного процента возрастёт с 10% до 20%, то изменение рыночной цены облигации составит:
Решение. 1) Рассчитаем рыночную цену облигации до повышения ставки процента по формуле: Р = А:(1+r) + A:(1+r)² + (N+A):(1+r)³, где Р – рыночная цена облигации; А – купонный доход; N – номинальная стоимость; r – рыночная ставка процента.
Р1 = 15:(1+0,1) + 15:(1+0,1)² + (100+15):(1+0,1)³ = 112,44 ден. ед.
2) Рассчитаем рыночную цену облигации после повышения ставки процента по уже известной формуле: Р2 = 15:(1+0,2) + 15:(1+0,2)² + (100+15):(1+0,2)³ = 89,47 ден. ед.
3) Рассчитаем изменение рыночной цены облигации: ∆Р = Р2 – Р1 = 89,47 – 112,44 = - 22,97.
Рыночная цена облигации снизится на 23 ден. ед.