Сборник задач по экономической теории: микроэкономика и макроэкономика Под общей редакцией

Решение. Прибыль будет максимальной, если предельные издержки равны цене. В данном примере предельные издержки равны разности общих издержек при данном и предшествующем значении выпуска (тогда при 5 ед. предельные издержки равны 8 ед.). В этом случае прибыль равна 12 у.е. Следовательно, минимальные средние издержки равны 14/3 = 4,66 у. е. — это и есть минимальная цена, при которой фирма находится на гране закрытия.


Задача 27. В небольшой стране маслобойная отрасль является конкурентной, и в ней действуют 10 одинаковых фирм с постоянными издержками. Долгосрочные и краткосрочные издержки каждой фирмы задаются уравнением: МС = 40 – 12Х², где X— отраслевой выпуск. Используя приведенную информацию, ответить на вопросы:
а) находится ли эта отрасль в состоянии долгосрочного равновесия; объяснить ответ.
При ответах на вопросы б), в), г) использовать дополнительную информацию: политика свободной торговли в стране N привела к тому, что иностранные производители получили доступ на рынок и могут теперь продавать любое количество масла по цене 20 у. е. за единицу;
б) будут ли теперь местные маслобойные фирмы в краткосрочном периоде прекращать производство;
в) каков долгосрочный эффект установления режима свободной торговли на маслобойную промышленность;
г) кто будет противиться введению свободной торговли в стране N; кто будет ее сторонником.
Решение.
а) если отрасль находится в состоянии долгосрочного равновесия, то Р = min LAC. При такой цене 10 фирм будут производить 12 ед. масла, а вся отрасль — 120, что дает рыночную цену, равную 40;
б) минимальная цена закрытия в краткосрочном периоде Р = min SAC, что равно 13 у. е. (подставим 9 в функцию МС). При цене 20 у. е. фирмы будут продолжать производство;
в) в долгосрочном периоде фирмы прекратят производство;
г) «за» — потребители масла и производители товаров, дополняющих масло в потреблении; «против» — производители масла, рабочие на этих фирмах, производители заменителей масла.
Комментарии:
а) когда отрасль находится в состоянии равновесия в долгосрочном периоде, Р должно равняться минимуму LAC. В этом случае каждая из 10 фирм должна производить 12 ед. масла, при этом суммарный выпуск отрасли составляет 120 ед. Отвечая на вопрос, поставленный в пункте а), докажем, что каждая из фирм отрасли максимизирует свою прибыль, производя 12 ед. масла. Исходя из кривой рыночного спроса, получим, что при предложении, равном 120 ед. масла, его рыночная равновесная цена составляет Р = 160 - 120 = 40 у. е. Будет ли типичная фирма отрасли поставлять требуемые 12 ед. при Р= MR, равным 40? Для максимизации прибыли необходимо, чтобы МС = MR, следовательно, нужно подставить 40 вместо МС в выражение для предельных издержек и решить его относительно X. В результате получим Х= 12, что и требовалось доказать для того, чтобы отрасль находилась в состоянии равновесия в долгосрочном периоде. Эту же задачу можно решить и другим способом. Следует подставить Х= 12 в выражение для определения предельных издержек и доказать, что при таком выпуске они будут равны МС= 40. Поскольку при суммарном выпуске, равном 120 ед., рыночная цена составляет 40 у.е. и равна предельному доходу отдельной фирмы, то фирма будет максимизировать свою прибыль при Р= 40 у. е., производя тоже 12 ед. масла;
б) фирмы прекратят свою деятельность, если не смогут покрывать свои издержки в краткосрочном периоде. Минимум SAC имеет место при выпуске 9 ед. масла. Чтобы найти цену, которая соответствует максимизирующему прибыль объему производства, равному 9 ед. масла, следует подставить его в выражение для определения предельных издержек. В результате получим Р= 13 у. е. Хотя рыночная цена упала до 20 у. е. за счет появления импортного масла, местные производители будут продолжать оставаться на рынке, поскольку они смогут покрывать свои издержки производства в краткосрочном периоде;
в) ответив на вопросы пунктов а) и б), вы можете увидеть, что местные фирмы не покрывают свои средние издержки в долгосрочном периоде. Следовательно, в долгосрочном периоде все местные фирмы, производящие масло, прекратят его производство.

____________________________Т Е М А 8_____________________________