Сборник докладов республиканской научно-методической конференции вопросы применения современных систем и технологий

1- rasm. Fizik mayatnik 
Mayatnikning tebranish tenglamasi quyidagidan iborat: 
2
2
d
I
M
dt

 
. 
(1) 
М 
kuch moment barcha qo‗shimcha yuklarning og‗irlik kuchi momentlari 
yig‗indisidan iborat bo‗ladi. Agar 3-va 4-yuklar simmetrik joylashgan bo‗lsa, uni 
quyidagicha yozish mumkin: 
1
2
(
) sin
M
mg
r
r


 
, 
(2) 
bu yerda m–bitta yukchaning massasi. 
Kichik 
θ 
uchun (1) tenglamani quyidagicha yozish mumkin: 
2
2
1
2
(
)
0
d
mg
r
r
dt
I





. 
(3) 
Ushbu tenglamaning yechimi – garmoniktebranishlardir. 
t



cos
0

, 
(4) 
bu erda 
θ
0 
– burilishburchagining amplituda qiymati, 
2
1
(
)
mg r
r
I



. 
(5) 

---

270 
Shu bilan birga, ushbutajribada amplituda o‗lchanmaydi, so‗nishlarning kichik 
qiymatlarida chastotaning
2
1
(
)
mg r
r
I



qiymatidan og‗ishini e‘tiborga olmasa 
ham bo‗ladi.Shunday qilib, (5) ifoda tebranish chastotasini mayatnik parametrlari 
bilan aniq bog‗laydi deb hisoblashimiz mumkin. Biz 
r
= 
r
3
= 
r
4 
bilan 3-va 4-
qo‗shimcha yuklardan tebranish o‗qigacha bo‗lgan masofani belgilaymiz. Agar (5) 
ifodani qayta yuzib chiqsak quyidagi ifodani olamiz. 
2
2
1
2
2
2
0
1
2
(
)
(
)
2
mg r
r
I
m r
r
mr






, 
(6) 
bu yerda 
I
0
–mayatnikning qo‗shimcha yuklarsiz inersiya momenti. 
2
2
1
0
1
2
(
)
I
I
m r
r
 

, 
r
2
–
r
1
=
l 
belgilashlarni kiritib, (6) tenglamani Т ga nisbatan 
yechsak quyidagi ifoda kelib chiqadi: 
2
2
2
2
1
4
8
I
T
r
mgl
gl




. 
(7) 
Mayatnik va qo‗shimcha yuklarning 
massalari quyida keltirilgan va 
l 
ning 
qiymatini mos masofalarni o‗lchash 
orqali toppish taklif etiladi.