|
СамДУ физика факултети «Назарий физика ва квант электроника» кафедраси катта ӯқитувчиси Умидуллаев Ш. Унинг 2021 йил 20 апрел кунидаги “BOLSMAN KINETIK TENGLAMASI. GAZNING ISSIQLIK O‘TKAZUVCHANLIGI. METALLNING ELEKTR O‘TKAZUVCHANLIGI. FOKKER-PLANK TENGLAMASI. BATAFSIL MUVOZANAT PRINSIPI” мавзусида ўтказилган намунавий очиқ дарс муҳокамасига бағишланган йиғилиши
БАЁННОМАСИ
Қатнашдилар: проф. Н.Б.Эшкобилов (кафедра мудири), проф.Л.М.Сабиров, проф.Р.М.Ибадов, доц.Д.И.Семенов, доц.Х.С.Хайдаров, доц.У.Ж.Сайдуллаев к.ўқ.Ш.У.Умидуллаев, асс.Ф.Р.Исмаилов., асс.У.К.Майинова, асс.Д.А.Акчурина, асс.М.Т.Шоимов, асс. С.Н.Муродов, асс.Й.Т.Жўраев, каб.муд.З.Орипова, лаб.Абдусаттаров Б., лаб.Норжигитов А., докторантлар: Ш.Қаршибоев, Қ.Бадалов, Ш.Хайдаров, Тошев Ф.
КУН ТАРТИБИ:
Катта ӯқитувчи Умидуллаев Ш.У.нинг “ BOLSMAN KINETIK TENGLAMASI. GAZNING ISSIQLIK O‘TKAZUVCHANLIGI. METALLNING ELEKTR O‘TKAZUVCHANLIGI. FOKKER-PLANK TENGLAMASI. BATAFSIL MUVOZANAT PRINSIPI” мавзусида 2021 йил 20 куни магистратуранинг “Физика” йўналиши 4-босқич талабаларига ўтказган намунавий очиқ дарси муҳокамаси.
Эшитилди:
Катта ӯқит Умидуллаев Ш.У: Termodinamika kursida muvozanatsiz holatlar haqida gap yuritilib, termodinamik kuch va termodinamik oqim tushunchalari, hamda ular orasidagi proporsionallik koeffisenti bo’lmish kinetik koeffisentlar va ularning ayrim xususiyatlari jumladan, ularning simmetrik prinsipi haqida gap yuritiladi.
Ikkinchi tomondan, ma’lumki, tekshiriluvchi tizim uchun taqsimot funksiyasi ma’lum bo’lsa, u orqali shu tizimga tegishli bo’lgan makroparametrlarning o’rtacha qiymatini hisoblashimiz mumkin. Agar muvozanatsiz holat taqsimot funksiyasi ma’lum bo’lsa, u orqali termodinamik oqimga tegishli bo’lgan barcha kinetik koeffisentlarni ham hisoblashimiz mumkin. Lekin muvozanatsiz holatlar taqsimot funksiyasini topish ancha murakkab masaladir. Buning uchun muvozanatsiz holatlarni tekshirishda ikkita uslub qo’llaniladi. Bolsmanning kinetik tenglamalar uslubi (siyrak gazlar uchun): Smoluxovskiy va Fokker-Plank tenglamalari (zichligi katta bo’lgan gazlar uchun).
Kinetik hodisalarni o’rganishda dastlabki birinchi chegara holni, siyrak gaz holini ko’raylik. Bir atomli gaz muvozanatsiz holatda bo’lsin. Olti o’lchamli -muhitni qabul qilamiz, uning koordinata o’qlari vazifasini x,y,z va tezlikning uchta proyeksiyasi bajarsin.
N-ta molekuladan tashkil topgan gaz holati - muhitida o’zining konfigurasiyali trayektoriyalari bo’yicha siljuvchi N - ta konfigurasiyali nuqta orqali xarakterlanadi. t-vaqtda koordinatalari oraliqda va tezliklari proyeksiyasi oraliqda bo’lgan molekulalar soni:
(3.1)
Bu yerda: - muvozanatsiz holat taqsimot funksiyasi (-muhitda konfigurasiyali nuqtalarning bo’lish ehtimoliyati zichligi);
d - olti o’lchamli muhitning elementar hajmi.
Ma’lumki, muvozanat holat uchun Maksvell-Bolsman taqsimoti:
(3.2)
ko’rinishga ega (S-normallashtirish doimiysi). So’nggi tenglikni yozishda V-hajmli idish chegarasida - potensial energiya qiymati noldan cheksizga sakrab o’zgaradi deb hisoblanadi. n=N/V - gaz konsentrasiyasi.
Muvozanatsiz holat taqsimot fuksiyasi muvozanatli holat taqsimot fuksiyasi ni umumlashtirish yo’li bilan hosil qilinadi. Shuni e’tiborga olmoq lozimki, muvozanatsiz holatdagi jismga tashqi kuch ta’sir etmasa va t→∞ bo’lsa, bo’ladi. - ni qanoatlantiruvchi differensial tenglama tuzamiz. Buning uchun berilgan nuqtada dt- fizik cheksiz kichik vaqt ichida - ning o’zgarishini hisoblaymiz, ya’ni - ni hisoblaymiz. Fizik cheksiz vaqt deganimizda, bu vaqt oralig’ida gaz molekulasi boshqa molekulalar bilan bir necha bor to’qnashishga ulguradi va taqsimot fuksiyasi kam o’zgaradi deb tushuniladi. dt - vaqt ichida - elementar hajmdagi barcha molekulalar undan chiqib ketadi buning o’rniga - hajmga t vaqtda koordinatalari va tezlik proyeksiyalari bo’lgan molekulalar keladi. Shunday qilib, t vaqtdagi o’rniga - hajmdagi t+dt vaqt uchun taqsimot funksiyasi bo’ladi. Taqsimot funksiyasining o’zgarishi, agar dt vaqt ichida molekulalarning o’zaro to’qnashuvini hisobga olmasak, quyidagicha bo’ladi:
(3.3)
Bu yerda
deb qabul kildik; va - lar mos ravishda, taqsimot fuksiyasining oddiy va tezliklar muhiti uchun gradiyentlari. Bu tenglamani yechish uchun tezlanish komponentalarini bilish lozim. Agar tizimdagi barcha molekulalarga bir xil - kuch ta’sir etsa, u holda
(3.4)
Biroq, molekulaga tashqi maydon ta’siri bilan bir qatorda qo’shni molekulalarning kuchi ham ta’sir etadi, ya’ni zarralarning o’zaro to’qnashuvini ham hisobga olish lozim. Bu to’qnashuvlar juda qisqa vaqt ichida molekula tezligini tubdan o’zgarishiga olib keladi. To’qnashuv natijasida - hajmga dt vaqt ichida keluvchi molekulalar soni va undan to’qnashuv natijasida chiqib ketuvchi molekulalar soni bo’lsin. U holda (3.3) tenglama quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:
(3.5)
Bunga Bolsmanning kinetik tenglamasi deyiladi. Agar taqsimot funksiyasi bevosita vaqtga bog’liq bo’lmasa, ya’ni bo’lsa, u orqali hisoblangan parametrlarning o’rtacha qiymatlari ham vaqtga bog’liq bo’lmaydi. Gazning bunday holatiga stasionar holat deyiladi. Gazning muvozanatsiz, lekin stasionar holatiga misol qilib, vaqtga bog’liq bo’lmagan temperatura gradiyenti mavjudligida issiqlik miqdorining stansionar oqimini aytish mumkin.
O’z-o’zidan ayonki (b-a) taqsimot fuksiyasiga bog’liqdir. Lekin tizim muvozanat holatda bo’lsa, u molekulalarning o’zaro to’qnashuvi natijasida shu holatni o’zgartirmaydi, ya’ni f=f0 bo’lsa b=a bo’ladi.
Faraz qilaylik (3.5) tenglamasi yechilgan bo’lsin. U holda molekulalar zichligining oqimi va ularning energiya oqimlarini hisoblash mumkin bo’ladi, ya’ni:
(3.6)
Muvozanatli holatdan muvozanatsiz holat kam farq qiladi deb (3.5) tenglamaning yechimini
(3.7)
ko’rinishda izlash mumkin. Shartga ko’ra . Faqat juft ta’sirni hisobga olamiz. Fizik jihatdan (3.7) zarralarga ta’sir etuvchi barcha kuchlar va konsentrasiya, temperatura gradiyentlari kichik demakdir. Tezliklar muhitida sferik simmetrikka ega bo’lmaydi. Natijada, stansionar muvozanatsiz hol uchun, agar kichik kattalik - ning gradiyenti ning kichik - kuchga ta’sirini hisobga olmasak, (3.5) kinetik tenglamani quyidagi ko’rinishga keltirish mumkin:
(3.8)
Do'stlaringiz bilan baham: |
