Samarqand davlat

B

 - muayyan obyektiv yoki ko‘zguga xos doimiy, 

h 

- 

obyektiv  radiusi,

 

ѳ

 

-  obyekt  tomon  va  bosh  o‘q  tomon

 

yo‘nalishlari 

orasidagi  burchak.  Ta’kidlab  o‘tish  joizki,  agar  sistemalar  yaxshi 

markazlashtirilmagan  bo’lsa,  masalan,  qo‘shaloq  apoxromatda  musbat 

va  manfiy  linzalaming  o‘qlari  ustma-ust  tushmasa  koma  bosh  o‘qda 

ham paydo boiishi mumkin.

 

 

(4.13)  formuladan  ko‘rinib  turibdiki,  koma  optik  o‘qdan 

uzoqlashgan  sari 

(

ѳ

)

  ortib  boradi  va  juda  katta  qiymatga  yetishi 

mumkin.  Koma  bilan  buzilgan  tasvirning  nosimmetrikligi  tufayli 

oichashda  mikrometr  ipini  uning  yorqin  uchiga  nishonga  olish 

qiyinlashadi,  sistematik  xatolar  ko‘payadi,  natijada  koma  bartaraf 

etilmagan  obyektiv  yoki  ko‘zgulardan  avvalo  astrometrik  maqsadlarda 

foydalanish  imkoni  boimaydi.  Aytib  o‘tish  lozimki,  koma  paydo 

boiishning  sabablari  sinish  yoki  akslangandan  keyin  yigilib  boruvchi 

dasta  o‘qdagi  simmetriyasini  yo‘qotgan  bo’ladi,  natijada  obyektivning 

turli  zonalaridan  o'tgan  nurlar  bosh  fokusdan  turli  masofalarda 

to‘planadilar.

 

 

Sferik  aberratsiya  va  koma  bartaraf  etilgan  optik  sistemalar 

aplanatik  sistemalar  deb  nomlanadi.  Yom  giik  kuchlari  kichik  va 

burchak 

ѳ

  katta  bo’lmagan  vizual  va  fotografik  kuzatuvlarga 

moijallangan aplanat obyektivlarning tuzilishi nisbatan sodda. Burchak 

ѳ

 

katta  boigan  taqdirda  va  ayniqsa,  yomg’lik  kuchlari  katta  bo’lgan 

taqdirda  aplanatik  shartlami  bajarish  oson  ish  emas.  Yorug’lik  kuchi 

katta  Pesval  obyektivi,  Shteyngel,  Bush  aplanatlari  ma’lum  va 

mavjuddir.

 

 

Parabolik ko‘zguda 

F=

 1 boigan taqdirda tashqi koma kattadir:

                                                            

 =

 

  

 

 

 

 

  

Uning ma’nosi shuki, 

ѳ=

15’, ya’ni Oy markazi ko‘zgu o‘qida 

joylashganda Oy chetlari chegarasi va 

m

 = 10 da 

  = 2” bo’ladi, 

biroq yom giik kuchi 

m —

5 da 

  kattalik 7» ga teng bo’lib qoladi, 

ya’ni Oyning chetlari juda xira bo’lib tasvirlanadi.

 

 

 

 

---

Besh  metrlik  Palomar  ulkan  teleskopda  yorugiik  kuchi  1:3,3  ga 

teng bo’lib, nuqsonsiz yaxshi ko‘rish maydoni diametri atigi 12 

mm

 ni 

tashkil etadi, uning fokus masofasi 17 

m

 ga tengligini hisobga olsak, bu 

atigi 2

 

 

⁄

 yoy daqiqalarini tashkil etishiga ishonch hosil qilamiz, undan 

keyin  esa  koma  tasvimi  sezilarli  darajada  buzib  yuboradi.  Ulkan 

parabolik  ko‘zguIarda  buzilishlani  kamaytirish  uchun  shishaning  bir 

turidan tayyorlangan ikkita yupqa va bir-biriga yaqin joylashgan, bittasi 

musbat,  ikkinchisi  manfiy,  yig‘indisining  optik  kuchi  nolga  teng 

qo‘shimcha  Ross  afokal  sistemalar  deb  nomlanuvchi  sistemalardan 

foydalaniladi.  Ular  parabolik  ko‘zguning  bosh  fokusida  to‘planayotgan 

yorug‘lik dastasini tutib qolishadi, 3 linza majmuasi yoki asferik linzalar 

undan  ham  yaxshi  natija  beradi.  Ular  yordamida  Palomar  reflektorida 

yaxshi maydon diametrini 15 

sm 

gacha oshirish imkoni yaratildi, bunda 

Oy diskining deyarli

 

barchasini sig‘dirishga erishildi.

 

 

Egrilanish  markazida  dasta  simmetriyasini  saqlab  qoluvchi 

diafragmani joylashtirib, sferik ko‘zguni batamom komadan xalos etish 

mumkin.  Uning  g‘oyasi  quyidagichadir:  ixtiyoriy  radius  boshqalari 

bilan  teng  huquqlidir  va  bu  yerda  boshqalardan  ajralib  turuvchi  bosh 

o‘q  ham  bo‘lishi  mumkin  emas,  shuning  uchun  optik  o‘qdan  tashqari 

buzilishlar ham bo‘lmaydi.

 

 

Ikkita  ko‘zgudan  iborat  aplanatik  sistemalar  mavjud.  Bunday 

sistemalar  Shvarsshild,  Richi,  Kretyen,  Maksutov,  Kudelar  tomonidan 

taklif qilingan.

 

 

Komaning  yorug‘lik  kuchiga  kvadratik  bog‘lanishi  yorug‘Iik 

kuchi  kichik  bo’lgan  sistemalarda  komani  tuzatishga  imkon  beradi. 

Aksincha,  astigmatizm  deb  nomlanuvchi  aberratsiya  optik  o‘qdan 

kattaroq masofalarda hatto yorug’lik kuchi kichik bo’lgan sistemalarda 

ham  xavfli  bo’lib  qolishi  mumkin,  chunki  u  yorug’lik  kuchining 

birinchi  darajasi  va  optik  o‘qdan  chetlashish  burchagi  kvadratiga 

proporsionaldir.

 

 

5. Astigmatizm

 

 

Astigmatizm  hodisasini  ko‘rib  chiqaylik.  Yorqin  nuqta  linza 

S

 

dagi bosh o‘q 

O

 bilan burchak 

ѳ

 hosil qilgan yon o‘q 

O‘ 

da joylashgan 

bo‘lsin.  Linzaning  halqasimon  zonasiga  tushayotgan  nurlami  olib

---

 

ko‘raylik, bunda zonaning radiusi 

h, h

max

 = 

D/2

  bo‘lsin. Bu ikkala o‘qni

 

 

o‘z ichiga olgan tekislikni meridianal deb nomlab, S bilan belgilaylik, 

unga  perpendikular  tekislik 

T

  esa,  sagittal  bo‘lsin.  Agarda  linzaning 

bosh  o‘qini  konsentrik  aylanalardan  va  ulami  kesib  o‘tuvchi 

diametrlaridan  iborat  shakl  markaziga  yo‘naltirsak,  qandaydir  nuqtada 

bu shaklning diametri meridianal tekislikda, aylana elementi esa sagittal 

tekisligida joylashib qolishi mumkin.

 

 

Linzada  egrilangandan  so‘ng,  meridianal  tekislikdagi  nurlar 

T

 

fokusda to‘planadilar, lekin sagittal nurlar hali yig‘ilmagan bo‘ladi. Ular 

o‘zining  fokusi 

S

  da  yig‘ilganda  meridianal  nurlar  yoyilib  ketayotgan 

bo‘ladi.  Fokus 

T

  da  nuqta  tasviri 

S

  tekislikga  perpendikular  to‘g‘ri 

chiziq kesmasi ko‘rinishida bo‘ladi, fokus 

S

 da nuqta tasviri yana to‘g‘ri 

chiziq  kesmasi  ko‘rinishida,  biroq  endi  u 

T

  tekislikda  joylashgan 

bo’ladi.  Fokus 

T

  da  aylananing  har  bir  nuqtasi  tasviri  yetarlicha  aniq 

bo’lib  ko‘rinadigan  aylana  yoyi  bo‘ylab  cho‘ziladi,  bu  yerdagi  nuqta 

tasviri uning aniq aksi bo’lmay qoladi. Fokus 

T

 da aylana diametri keng 

tasma ko‘rinishiga ega bo’ladi. Fokus 

S

  da  uning  aksi  kuzatiladi,  ya’ni 

diametr  tasviri  aniq,  aylananing  tasviri  esa  yoyilgan  boiadi. 

S

  va 

T

 

fokuslar  orasida  nuqta  tasviri  turlicha  joylashgan  ellipslaming 

takrorlangan  seriyasidan  iborat  bo’ladi.  Bu  seriyadagi  eng  kichik 

o’lchamga ega ellips - doira 

T 

va

  S 

lar  orasida joylashgan  boiadi.  Ana 

shu joyda muayyan

 

linzaning eng yaxshi fokus nuqtasi deb hisoblanadi. 

Fokus 

T

  va 

S

  larning  orasidagi  astigmatik  ayirma  deb  nomlanuvchi  bu 

masofa 1 qanchalik kichik bo’lsa, shunchalik yaxshi. Agarda linzaning 

fokus  masofasini  meridianal  va  sagittal  fokuslar  orasidagi  masofaninig 

o‘rtacha arifmetik qiymatini, ya’ni

 

 

„