Samarqand davlat universiteti fizika fakulteti umumiy fizika kafedrasi

KYeM ionlaridagi 4f-elektronlarning energetik holatlari cxemasi

Chizmadan ko’rinib turibdiki, haqiqatdan ham Sm³⁺va Eu³⁺ ionlari uchun _{ }k_BT_uy munosabat bajariladi.

2-ga javob. Ionlarning uyg’ongan holatlari ehtimoliyatini hisobga olgan holda, erkin ionlar sistemasi paramagnit qabul qiluvchanligining temperaturaga bog`lanishini hisoblaydigan ifodani birinchi bo’lib, paramagnetizmning umumiy nazariyasini Van-Flek ishlab chiqdi.
Bu nazariya bo’yicha quyidagi uch hol qaraladi:

1. 
   _{ }<BT_uy – tor (ensiz) multipletlar holi,
   
2. 
   _{ }k_BT_uy – o’rta multipletlar holi,
   
3. 
   _{ }k_BT_uy – keng multipletlar holi.
   

1)Tor (ensiz) multipletlar holi: _{ }k_BT_uy. Bu holda o’zaro ta’sirlashmaydigan, erkin ionlar sistemasining hajmiy paramagnit qabul qiluvchanligi uchun Van-Flek nazariyasi quyidagi ifodani berdi.
_{ } (1)
bundagi_{ } quyidagicha aniqlanadi:
_{ }
Bu (1)-ifoda TGM ionlari uchun o’rinli bo’lib chiqdi. Tadqiqotlar shuni ko’rsatadiki, TGM ionlarining (3d-elektronlarning) orbital magnit momenti, TGM ning kristall holatida, kristall panjara maydoni ta’sirida “muzlab” qolar ekan. Shuni (L=0) hisobga olinsa (1) va (2) quyidagi ko’rinishga keladi:
(1): _{ } (1`)
_{ }
Bunda N-3d –qobiqdagi juftlashmagan elektronlar soni (S=N/2).


2). O’rta multipletlar holi: _{ }k_BT.
Bu holda erkin ionlar sistemasi hajmiy magnit qabul qiluvchanligi uchun Van-Flek nazariyasi quyidagi ifodani berdi:

Bunda _{ }-_{ }- ning temperaturaga bog’liq bo’lmagan, Van-Flek paramagnit qabul qiluvchanligini deb ataladigan, hadni ifodalaydi.:
_{ }
Bundagi F(J) funksiya quyidagicha aniqlanadi:
_{ }

3. 
   -dagi _{ } - (6)
   

- Lande faktori.
Hisoblashlar shuni ko’rsatadiki, qaralayotgan hol bo’yicha olingan (3) ifoda Sm³⁺va Eu³⁺ ionlarining _{ } bog’lanishini va boshqa xarakteristikalarini qoniqarli darajada tushuntirar ekan. Bu 12-jadvaldan ko’rinib turibdi.
(3)-dan ko’rinibt urib diki, bu holda Kyuri qonunidan chetlanish kuzatiladi.
12-jadval