Samarqand davlat universiteti fizika fakulteti umumiy fizika kafedrasi

2-rasm.Аtomlar sistemasining magnitlanishi
Sistema magnit tashqi maydoniga joylashtilganda bunday tekis taqsimlanish buziladi. Har bir _{ } momentga (1) ta’sir qilib, ular maydon bo’ylab, ma’lum darajada tartiblangan holatda yo’nalish oladilar. Har bir atomning magnit momenti quyidagicha aniqlanadigan potensial energiyaga ega bo’lib qoladi:
_{ } (6)
Bunday tartiblanishga magnit momentlarning issiqlik harakat energiyasi _{ } xalaqit beradi. Qaralayotgan sferaning _{ } jismoniy (fazoviy) burchak ichidagi _{ } va _{ } energiyali magnit momentlarning soni dN (mavjud bo’lishi ehtimollari) statistik fizikadan ma’lumki, Bolsmanning taqsimot qonuniga ko’ra _{ }-Bolsman funksiyasi va _{ } ga proporsionaldir, ya’ni

Bundagi _{ }-proporsionallik koeffitsenti. Quyidagicha belgilash kiritib

(7) dan olamiz:

dῼ jismoniy burchak _{ } yassi burchak bilan quyidagicha bog’langan:

Buni (9) ga qo’yib quyidagini olamiz.

Budan, qaralayotgan sferadagi maydon bo’ylab yo’nalish olgan barcha magnit momentlar soni N quyidagicha topiladi:

Bundan esa _{ } ni topamiz:

dῼ jismoniy burchak ichidagi dN-ta atom magnit momentlarining magnit maydoni yo’nalishiga bo’lgan proeksiyalarining yig’indisi _{ } quyidagicha aniqlanadi:

Bu ifodaga (10) ni qo’yamiz:

Qaralayotgan sferadagi N-ta atom magnit momentlarining magnit maydoni yo’nalishidagi proeksiyalarining yig’indisi quyidagicha topiladi:

Bu ifodaga (11) ni qo’yamiz:

Bu ifodada quyidagicha belgilash kiritamiz va undagi integrallarning chegaralarini o’zgartiramiz:



Bundagi
_{ }(16)
ifoda bilan aniqlanuvchi L(A) ga Lanjven funksiyasi deyiladi. Endi shu funksiyani tahlil qilamiz. Uning chegaraviy qiymatlarini aniqlaymiz:
1) _{ } hol, _{ }
2) A=0 hol, _{ }
Demak , L(A) funksiya [0;1] chegaraviy qiymatlarga ega. Shu chegaraviy ikkita muhim holni qaraymiz. ( (8) ni hisobga olib).

1. 
   Kuchli magnit maydonida _{ } tempraturasi juda past bo’lgan modda (atomlar sistema) joylashtirilgan hol. Chunki shu holda
   

_{ } bo’ladi.
Bu holda barcha atomlarning _{ } lari magnit maydoniga parallel joylashadi, ya’ni modda (atomlar sistemasi) to’yinishgacha magnitlangan bo’ladi. Buni hisobga olib (15) dan quyidagini olamiz: _{   } (2)
dan esa _{ } ni olamiz.
2) Kuchsiz magnit maydoniga _{ } odatdagi temperaturali modda (atomlar sistemfsi) joylashtirilgan hol:
_{ } yoki A nolga yaqin son bo’ladi (A_{ }
Masalan: _{ }

Qiymatlar bo’yicha _{ } bo’ladi.
Agar CthA ni darajali (Teylor) qatoriga yoysak quyidagini olamiz.
CthA=_{ }
Buni hisobga olib (16) dan quyidagini olamiz:
L(A)_{ }
Buni (15) ga qo’yamiz va (8) ni hisobga olib undan quyidagini olamiz:
_{ } (18)
Buni hisobga olib (2) dan olamiz:
_{ } (19)
Buni hisobga olib, sistemaning hajmiy magnit qabul qiluvchanligi uchun (3) dan quyidagini olamiz.
_{ } (20)
Agar _{ } deb belgilansa bundan (4) ni, ya`ni Kyuri qonunining ifodasini olamiz: _{ }
(20) ga Lanjeven formulasi deyiladi. Shunday qilib, Lanjeven tajribaviy Kyuri qonuni (4) ni nazariy asosladi.