Samarqand davlat universiteti fizika fakulteti umumiy fizika kafedrasi

1) O’troqlashgan elektronlar (Geyzenberg) modeli.
Bu modelning mohiyatini ikki atomli vodorod molekulasi misolida qarab chiqamiz(chunki, Metallni N-ta iondan tashkil topgan ulkan moLekula deb qarash mumkin). Gayler-London sxemasi deb ataladigan sxema bo’yicha, vodorod moLekulasining energiyasi undagi elektronlar spin magnit momentlarining o’zaro qanday yo’nalganligiga bog’liqdir. Molekulaning to’la energiyasi ikkita yadroning va elektronning Kulon elektrostatik o’zaro ta’sir energiyalari hamda elektronlar to’lkin funksiyalarining (orbitalarining) bir-birini qoplashi tufayli yuzaga keladigan almashinish o’zaro ta’sir energiyalarining yig’indisidan tashkil topadi.
Vodorod atomlari orasidagi elektronlarning o’zaro shunday almashinish harakati bilan Ferromagnit 3d-Metallardagi umumlashgan(valent) elektronlar harakatini o’xshash deb, bu harakat bilan bog’lik bo’lgan gaMeltonian-almashinish gamiltoniani uchun GeyzenBerg quyidagi ifodani berdi:
(6)
Bunda -mos ravishda, metall kristall panjarasining i-va j-tugunlarida joylashgan ionlarning to’lmagan 3d-qobiqlaridagi elektronlarning yig’indi spinlari. A-fakat yaqin qo’shni ionlar uchun noldan farqli bo’lgan, almashinish integrali deb ataladigan kattalik.
O’troqlashgan elektronlar (spinlar) moDeli bo’yicha [1] Ferromagnit holat xosil bo’lishining zaruriy sharti-almashinish integrali ishorasining musbat bo’lishidir. Ikkita elektronli oddiy sisTema uchun GeyzenBerg almashinish integrali quyidagi ko’rinishga ega buladi:
, (7)
bunda z_a -va z_v -atom nomerlari yoki yadroning "effektiv" zaryadlari, r_1a va r_2v mos yadro va elektronlar orasidagi masofalar, r₁₂-kristalning ikki tugunida o’troqlashgan elektronlar orasidagi masofa, e²/r₁₂ -shu elektronlarning Kulon o’zaro itarishish energiyasi, -shu elektronlarning z_a va z_v yadrolar bilan o’zaro ta’sir energiyasi, -elektronlarning (kristall tugunlari orasidagi masofaga bog’liq bo’lgan) ortogonal to’lqin funksiyalari.
Almashinish integrali musbat bo’ladi ((12)-ifoda bo’yicha) agar birinchidan, elektronlarning to’lqin funksiyalari yadro yaqinida kichik bo’lsa va ikkinchidan d-elektronlar orbitasining radiusi (r_d) panjara tugunlari orasidagi masofaning(a)yarmi tartibida va undan katta bo’lsa (r_d≥a/₂). Bu shart 3d- elektron qobiqlarga ega bo’lgan Metallar uchun, ya’ni Temir guruhi Metallari (Fe,Ni,Co) uchun bajarilar ekan.