S. E. Tsareva yosh maktab o‘quvchilarining o‘quv faoliyatini shakllantirishga yo‘llangan matn muammolarini yechishga o‘rgatish

Rus maktabishartli ravishda bir necha davrlarga ajratish mumkin.

• 
  er vy y - XVIII asrgacha. Matematikani ommaviy o'qitish hali rivojlanmagan. Iqtisodiy hayotda uni qo'llash ehtiyojlari matematiklar tomonidan maxsus tuzilgan qo'llanmalar - muayyan turdagi masalalarni yechish retseptlari yordamida qondirildi.
  
• 
  th o r o y - XVIII asr. - 19-asr o'rtalari Bu "Arifmetika" ni o'rganish davri L.F. Magnitskiy, "hovuzga", "oddiy uchlik qoidasi" kabi tipik vazifalarni tayyorlashda paydo bo'lish davri. O'sha paytda "vazifa o'rganish maqsadi edi, ya'ni. Keyinchalik tipik masalalarni yechish qoidalarini o‘rganish maqsadida matematika o‘qitildi” [106, b. o'n uch].
  

Uchinchisi - XIX asr oxiri. - XX asr boshlari. Bu bolalarning matematikani o'zlashtirishiga, ularning rivojlanishiga muammolarni hal qilish jarayonining ta'sirini anglash bilan tavsiflanadi. Bu davrda vazifalarning o'rganish vositasi sifatidagi roli nazariy jihatdan e'tirof etildi. Rus maktabida bu davr V.A.ning asarlari bilan boshlangan. Latisheva va S.I. Shoxor-Trotskiy [51, 127, 128].
XX asrning to'rtinchi - 30-60-yillari. O‘quv maqsadi sifatida matnli topshiriqlarning ahamiyatini kuchaytirish. Muammolarni tasniflash va tiplashtirish bo'yicha ko'plab asarlarning paydo bo'lishi. Muammolarni hal qilish usullarini ishlab chiqish
bo'lingan turlar [44, 86, 90, 91, 110 va boshqalar].

• 
  I t y y - XX asrning 60-yillaridan. Bu matematikani o'qitishda vazifalarning funktsiyalarini konkretlashtirish, matn terish topshiriqlarini rad etish va muayyan turdagi muammolarni hal qilishni o'rganish davri. Ta'lim vositasi sifatida vazifalarning rolini kuchaytirish. Talabalar orasida umumiy yondashuvlarni shakllantirish istagi
  

• 
  muammoni hal qilish. Ta'limdagi vazifalarning o'rni va rolini aniqlashtirish [4, 6, 7, 14, 16, 19, 22, 24, 25, 29, 34, 40, 44, 45, 46, 47, 52, 53, 73, 76 , 78, 79, 97, 102, 103 va boshqalar].
  

Vazifa funktsiyalari muammosi bo'yicha so'nggi davr tadqiqotlarining xususiyatlariga batafsilroq to'xtalib o'tamiz.

28

Ko'rib chiqilayotgan davrning birinchi ishi bo'lib, unda matematika o'qitishda vazifalarning funktsiyalarini konkretlashtirish muammosi o'zining keskinligi bilan qo'yilgan, vazifalar funktsiyalari va ular bilan sinfda ishlash usuli o'rtasidagi bog'liqlik umumiy tarzda ko'rsatilgan. atamalar, K.I.ning maqolasi edi. Neshkov va A.D. Semushin [79]. Unda mualliflar barcha vazifalarni vazifalariga ko‘ra guruhlarga ajratadilar.

• 
  o'rganish. Didaktik, kognitiv va rivojlanish funktsiyalariga ega bo'lgan vazifalar aniqlanadi. Didaktik funktsiyalarga ega bo'lgan vazifalarga maktab matematika kursining asosiy faktlari haqidagi bilimlarni bevosita qo'llash va mustahkamlash vazifalari kiradi; kognitiv funktsiyalar bilan - bu bilimlarni chuqurlashtirish vazifalari. Mualliflarning fikriga ko'ra, rivojlanish funktsiyalariga ega bo'lgan vazifalar "tarkibida asosiy maktab kursidan chetga chiqishi mumkin bo'lgan, ilgari o'rganilgan ba'zi masalalarni iloji boricha murakkablashtirishi mumkin". [79, b. 5]
  

Ko'rib chiqilayotgan ish ko'plab tadqiqotchilar uchun o'rganishdagi vazifa funktsiyalarining boshlang'ich nuqtasi bo'ldi. U birinchi marta yangi dasturlarga o‘tishda matematikani o‘qitishda topshiriqlarning o‘zgartirilgan funksiyalariga mos ravishda topshiriqlar bilan ishlash usullarini o‘zgartirish zarurligini ko‘rsatadi. Biroq, bu erda funktsiyalarning xarakteristikalari hali ham etarlicha aniq va to'liq emas, bu bizga ushbu funktsiyalarni (ayniqsa, didaktik va kognitiv) turli yo'llar bilan izohlash imkonini beradi.

K.I. Neshkov va A.D. Semushin vazifalarni shartli ravishda didaktik va kognitivga ajratadi. Ikkala guruh ham matematikani o'rganishga hissa qo'shadigan vazifalar haqida gapiradi, ya'ni. vazifalarni o'rganish vositasi sifatida ishlatish bo'yicha. Bundan tashqari, funktsiyalarni ishlab chiqish bo'yicha vazifalarga faqat asosiy kurs doirasidan tashqariga chiqadigan vazifalarni, "ixtiro" va tezkor aql-idrok vazifalarini nazarda tutgan holda, Yu.M. Kolyagin [44, p. 100], "faqatgina bunday vazifalar maktab o'quvchilarining matematik rivojlanishiga yordam beradi degan noto'g'ri xulosaga". Va nihoyat, vazifalarni vazifalariga ko'ra guruhlarga bo'lish har bir vazifaning ma'lum bir funktsiya bilan qattiq bog'langanligini ko'rsatadi, shu bilan birga, xuddi shu vazifa mashg'ulotdagi o'rni va u bilan ishlash usuliga qarab, aniq bo'lishi mumkin. turli xil funktsiyalarni amalga oshirish. . Shuning uchun vazifalarni emas, balki guruhlarga bo'lish maqsadga muvofiqdir.

Vazifa funktsiyalari muammosi N.K. Ruzina

[105]. Muallif kognitiv, rivojlanuvchi va amaliy funktsiyalarni, shuningdek, muammolarni hal qilishni o'rganish funktsiyasini ajratib ko'rsatdi. Muallif muammolarni yechishni o‘rganish funksiyasini “muammolarni yechishni o‘rganish jarayoniga xizmat qiluvchi va shuning uchun ham vazifalarning mavjudligi bilan bog‘laydi.

29

topshiriqlar orqali o`qitish metodikasi tizimida mustaqil ahamiyatga ega. U yerda.

Yuqorida aytilganlardan ko'rinib turibdiki, muallif vazifalarni emas, balki funktsiyalarni tasniflagan va dastlabki ikkita funktsiya uchun juda aniq tavsif bergan bo'lsa-da, u oxirgi funktsiyalarni faqat ma'lum bir vazifalar sinfiga taalluqli qiladi. “Tizimda mustaqil qadriyatga ega bo‘lmaslik” zaruriy talabi sifatida topshiriqlar orqali o‘rganishni tanlash o‘quvchilarning masalalarni yechish qobiliyatini shakllantirish va matematik bilimlarni shakllantirish o‘rtasida bog‘liqlik yo‘qligini e’tirof etishga olib keladi. bizning fikrimizcha, noto'g'ri.

K.I tomonidan belgilangan vazifalarning didaktik funktsiyalarini oydinlashtirish. Neshko-vym va A.D. Semushin, E.I. Lyashchenko [54], matematik bilimlarni va muammolarni hal qilish usullarini o'zlashtirishga yordam beradigan vazifalar tizimiga talablarni ishlab chiqdi.

Ta'limdagi vazifalarning funktsiyalarini izchil va to'liq tahlil qilish Yu.M. Kolyagin [44]. Ularning asosiylari sifatida u o'qitish, tarbiyalash, rivojlantirish va nazorat qilish funktsiyalarini ajratib ko'rsatadi. Muallifning ta'kidlashicha, har bir vazifa uchta funktsiyani bajaradi, garchi o'rganish shartlariga qarab, ulardan biri (yoki bir nechtasi) etakchi bo'ladi. Biz uchun muallif tomonidan bildirilgan “topshiriqning yetakchi funksiyasi uni o‘quvchilar oldiga qo‘yishning asosiy maqsadi bilan belgilanadi va birinchi navbatda amalga oshirilishi kerak” degan fikr muhim ko‘rinadi. (O'sha yerda, 102-bet.) Bu erdan allaqachon talabalar oldiga nafaqat vazifani, balki uni darsga kiritishning tarbiyaviy maqsadini ham qo'yish mumkin, ya'ni. ta'lim vazifasini shakllantirish uchun.

• 
  Ko'rib chiqilayotgan ishda ma'lum funktsiyalarni o'qitish, tarbiyalash, rivojlantirish yoki nazorat qilish sifatida tasniflash mumkin bo'lgan belgilar tavsifi berilgan. (O'sha yerda, 103 - 109-betlar.) Bu guruhlarni tanlashda muallifning nafaqat matematika metodologiyasida mavjud bo'lgan o'qitishdagi vazifa funktsiyalari muammosi bo'yicha turli nuqtai nazarlarni chuqur tahlil qilish ishonchli turtki bo'ldi. kibernetika, psixologiya va pedagogikada ham. Muallif maktab o'quvchilarida matematik bilim, ko'nikma va ko'nikmalar tizimini shakllantirishga qaratilgan (dasturda ko'zda tutilgan, shuningdek, uning mazmunini kengaytirish va chuqurlashtirish) turli bosqichlarda "bunday funktsiyalarni" o'z ichiga olgan o'qitish funktsiyalarini taqsimlash tufayli. ularning assimilyatsiyasi -nia» (O'sha yerda, 103-bet) Yu.M. Kolyagin vazifalarni didaktik va kognitiv vazifalarga bo'lishda mavjud bo'lgan noaniqlikni engdi. Muallifning vazifalarning funktsiyalarini tushunishi zamonaviy maktabda ta'lim, ta'lim va rivojlanish maqsadlarini tushunish bilan mustahkam va ajralmas bog'liqlik bilan ajralib turadi. Konstruktiv - har bir funktsiyalar guruhining umumiy, maxsus bo'linishi
  

o'ttiz

ijtimoiy va o'ziga xos (o'qituvchilar bundan mustasno, ularni konkretlashtirish, Yu.M. Kolyaginning so'zlariga ko'ra, "hech qanday ma'noga ega emas"). Bizning tadqiqotimiz muammolarini hal qilish uchun ushbu yondashuv o'quvchilarga ularni hal qilish qobiliyatini o'rgatishda matnli masalalarning funktsiyalarini konkretlashtirish uchun asos bo'lishi mumkin.

Amalga oshirish matematikani o'qitishning muhim maqsadlaridan biriga erishishni aks ettiradigan funktsiyalarni tushunish muhimdir.

- o‘quvchilarni matnli masalalar yechishga o‘rgatish. Muallif bunday funktsiyalarni maxsus ishlab chiquvchi funktsiyalarga havola qiladi: “Matematik masalalarning maxsus rivojlantiruvchi funktsiyalariga quyidagilar kiradi:…4) muammoning yechimini qidirishni rejalashtirish, shartdan keraksiz ma'lumotlarni chiqarib tashlash, etishmayotganlarni to'ldirish, uni hal qilish uchun zarur bo'lgan usullar, vositalar va operatsiyalarni tanlash qobiliyati. (O'sha yerda,

bilan. 108.)

Yuqorida sanab o'tilgan ko'nikmalarning rivojlanish xususiyati shubhasizdir, lekin ularning shakllanishi bir vaqtning o'zida maxsus o'quv funktsiyalari sifatida e'tirof etilishi kerak va talabalar tomonidan muammolarni hal qilishning umumiy usullarini egallashi, albatta, talabalarning matematik tayyorgarligiga qo'yiladigan talablarga kiritilishi kerak. .

Muallif tomonidan vazifalarni boshqarish funktsiyalarini ajratib ko'rsatish muhim va asoslidir. Nazorat funktsiyalarini amalga oshirish o'quv maqsadlariga erishishda o'z-o'zini nazorat qilish uchun talabalarning o'zlari tomonidan matnli topshiriqlardan foydalanish nuqtai nazaridan qiziqarli.
Turli fanlarni o'qitishda vazifalarning funktsiyalarini didaktik o'rganish A.P. Smantser [111]. Muallif o‘qitishdagi vazifalarning beshta asosiy funksiyasini ajratib ko‘rsatadi: metodik, bu o‘quvchilarning masalalarni yechish usullarini egallashini ta’minlaydi; o'quvchilar tomonidan o'quv materialini o'zlashtirishga hissa qo'shadigan didaktik; tashkil etish va boshqarish, o'qituvchining talabalarning bilim faoliyatini tashkil etish va boshqarish bo'yicha vazifalaridan foydalanishini aks ettiruvchi; rivojlanayotgan; tarbiyalash. Muallifning “Sinfdagi masalalarni yechish uslubi ularning o‘qitishdagi vazifalariga qarab belgilanishi kerak” (o‘sha yerda, 9-bet) to‘g‘risidagi xulosasi asosli va ishonarli. “Muammo yechish usuli” atamasini “muammolardan foydalanish usuli” atamasi bilan almashtirish orqali uni kuchaytirish mumkin.

Vazifa funktsiyalari muammosi bir qator boshqa maqolalarda ham yoritilgan. Matematika o'qitishda topshiriqlarning umumiy va o'ziga xos funktsiyalarini ajratib ko'rsatishga qiziqarli urinish V.Yu. Gurevich [24].

Yuqoridagi barcha ishlar har qanday matematikaning funktsiyalari muammosiga, shuningdek, boshqa muammolarga tegishli bo'lib, N.K.ning o'rganishidan tashqari yakunlandi. Ruzin, o'rta maktab materiali bo'yicha. Kichik yoshdagi o‘quvchilarga matematikani o‘qitishda matnli topshiriqlarning maqsadi quyida ko‘rib chiqiladi.
31

Mamlakatimizda matematika ta’limi islohotiga qadar (1967 yilgacha) boshlang‘ich matematika ta’limida so‘z masalalari asosan ta’lim maqsadi bo‘lgan. Bu davrda masalalarni tasniflash masalalari va ayrim turdagi masalalarni yechish usullari faol rivojlandi (N.I. Aleksandrov, N.N. Nikitin, G.B. Polyak, N.S. Popova, A.S.Pcholko, L.N.Skatkin, Ya.A.Shor va boshqalar). Ma'lum turdagi masalalarni yechish usullari va tipik masalalarning o'zi matematika kursi mazmunining muhim qismini tashkil etdi. Bu qism bolalar tomonidan arifmetik operatsiyalarni bajarish qoidalari va xususiyatlaridan ko'ra yomonroq bo'lmagan holda o'zlashtirilishi kerak edi. Darsda ko'p vaqt tipik muammolarni hal qilishni o'rganishga bag'ishlangan [92, 93, 94, 95].

• 
  O'qituvchilar uchun uslubiy qo'llanmalarda asosiy e'tibor har bir guruh muammolarini hal qilishning turli xil tasniflari va usullarini taqdim etishga qaratilgan bo'lib, o'qituvchi ularni matematika o'qitish jarayonida bolalarga etkazishi kerak [83, 86, 90, 91, 110. , va boshqalar.]. O'quvchilarga muammoning turini (turini) tan olish va ushbu turdagi muammolarni hal qilishning o'rganilgan usulini amalga oshirish qobiliyatini o'rgatish orqali maktab bolalarni har qanday muammolarni hal qilishga o'rgatadi deb taxmin qilingan. Biroq, amaliyot shuni ko'rsatdiki, faqat o'zlariga ma'lum bo'lgan muammolarni hal qilishga odatlangan talabalar, hatto maktab o'quvchilariga yaxshi ma'lum bo'lgan bog'liqliklarni hal qilishda qo'llash zarur bo'lgan hollarda ham mustaqil qidiruvni qanday amalga oshirishni umuman bilmaydilar. , lekin odatdagi muammolardan kamida bir oz farq qiladigan vaziyatda. Talabalar, M.A. Bantov [7], muammolarni hal qilishni kursning boshqa masalalarini o'rganish bilan juda oz bog'laydi.
  

• 
  joriy dastur [96, p. 40] va uslubiy qo‘llanmalarda [9, 76] matn topshiriqlarining bolalarni o‘qitish, tarbiyalash va rivojlantirish vositasi sifatidagi o‘rni ta’kidlangan. Bundan tashqari, ushbu qo'llanmalar mualliflari dasturga kiritilganlarni yaxshiroq o'zlashtirishni ta'minlaydigan mashqlar turlaridan biri sifatida vazifalardan foydalanishga katta e'tibor berishadi.
  

mu savollari [76, b. 114].

Vazifa funktsiyalarini taqsimlash samarali bo'lishi uchun ba'zi umumiy funktsiyalarni tan olish etarli emas. Har bir topshiriq uchun nafaqat mavzudagi, darsdagi o'rnini, balki talaba faoliyati yo'naltirilishi mumkin bo'lgan o'quv maqsadlarini ham aniqlash mumkin bo'lishi uchun ularni aniqlashtirish kerak. Bunday spetsifikatsiya har bir funktsiya guruhi uchun amalga oshirilishi kerak.

• 
  tadqiqotimiz maqsadlariga muvofiq va turli mualliflarning yuqoridagi fikrlarini tahlil qilish asosida biz boshlang'ich matematika o'qitishda matnli masalalarning funktsiyalari, ularni amalga oshirish shartlari va shakllantirish muammosi bilan bog'liqligini tushunishni taqdim etamiz. kichik maktab o'quvchilarining LE, uning asosida yechimni o'rgatish metodikasini qurish mumkin.
  

32

boshlang'ich sinf o'quvchilarining o'quv yutuqlarini shakllantirishga hissa qo'shadigan matn vazifalari.

Vazifalar, xususan, matnli topshiriqlar o'rganishda turli xil funktsiyalarni bajaradi, ularni umumlashtirish, o'qitish, rivojlantirish, tarbiyalash va nazorat qilishni ajratib ko'rsatish mumkin (Yu.M. Kolyagin). Vazifalarning o'quv funktsiyalari ko'pincha (Y.M. Kolyaginning fikricha bo'lishi kerak) etakchi bo'lganligi sababli, topshiriq ustida ishlashning o'quv maqsadlari ham

• 
  Bizning tadqiqotimiz doirasida, birinchi navbatda, o'quv funktsiyalari uchun matnli topshiriqlarni bajarish tavsiya etiladi.
  

Bunday aniqlashtirish va aniqlashtirish uchun siz ba'zi asoslarga ega bo'lishingiz kerak. Ular o'quv jarayonining har bir real qismida vazifalarning funktsiyalarini ajratib ko'rsatishga, ularni o'qituvchi ularni talabalar faoliyatining o'quv maqsadlariga va didaktik maqsadlarga osongina qayta shakllantirishi mumkin bo'lgan tarzda belgilashga imkon berishi kerak. o'zlarining pedagogik faoliyati. Bunday asoslarni tanlashni quyidagi mulohazalar natijasida amalga oshiramiz.
Matnli masalalar, umuman olganda, barcha matematik masalalar singari, matematikani o'qitishda ikki tomonlama rol o'ynaydi. Bir tomondan, ular