Russian Mathematics Education

5.1

On Mathematics Circles

Mathematics circles are, of course, the most popular form of extracur-

ricular work. In large cities (Moscow, St. Petersburg, Yaroslavl,

Krasnodar, Kirov, Chelyabinsk, Irkutsk, Omsk, and others), mathe-

matics circles occur at a citywide or regionwide level. Study in such

circles is intended to take place over several years. Such circles are

attended by children from many schools who are, as a rule, ready to

spend much time not only on solving problems and studying theory,

but also on commuting to the locations where their mathematics circles

meet, which can consume a considerable amount of time. For example,

in 2001, the gold medal at the International Mathematics Olympiad in

Washington, D.C., was won by a student who traveled by train every

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch09

400

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

week to attend his mathematics circle in a different city. The trip took

three hours in one direction!

In cities other than Moscow and St. Petersburg, work in mathe-

matics circles usually revolves around a very small number (sometimes

one or two) of qualified teachers, who over a period of many years

engage in the painstaking work of educating gifted children. The

graduates of such circles, however, may be seen among the winners

of the International Mathematics Olympiads.

In Moscow and St. Petersburg, there are networks of citywide

mathematics circles. In St. Petersburg, these include the mathematics

circles of the Physics and Mathematics Center of Lyceum 239, the

St. Petersburg Palace for Young Creativity, the Mathematics School

for Young People, and the Fractal Network of mathematics circles.

In Moscow, they include the mathematics circles of the Moscow

Center for Continuous Mathematical Education, the mathematics

circles of the Lesser Mekhmat (an evening school at the Moscow

State University’s Mechanics and Mathematics Department), as well

as mathematics circles connected with the major schools with an

advanced course of study in mathematics. Study in mathematics circles

supplements study in schools with advanced courses in mathematics.

Usually, students of grades 8–11 who participate in mathematics circles

also attend such schools.

The citywide circles bring together hundreds of students (at the

time of the writing of this chapter, we estimate the number of students

participating in the mathematics circles of the aforementioned net-

works in St. Petersburg to be around 700). These mathematics circles,

of course, are not always identical in their strength and their programs.

It should be said that circles in large cities, to some extent, compete

with one another. Unfortunately, although the explicit objective of

most mathematics circles is not to prepare students for Olympiads, but

rather to offer them a comprehensive education in mathematics and

to develop their gifts, in practice one sometimes encounters situations

that are reminiscent of professional sports — the pursuit of Olympiad

honors does exist.

Nonetheless, it would be incorrect, of course, to reduce everything

to Olympiads. Topics covered by the mathematics circles and examples

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch09