Russian Mathematics Education

6

Long-Term Assignments

Projects, which are popular in the United States and many other

countries, were also popular in Russia (USSR) in the years following

the Revolution. The changes in pedagogy that occurred in the 1930s

forced educators to make a complete break with these techniques.

The very word “project” did not re-enter the school lexicon until

decades later. However, assignments meant to be completed over an

extended period of time (a week, a month, a summer vacation, etc.)

have been and continue to be used in Russian mathematics education

and assessment.

Probably the most widespread assignments of this type are problem

sets that students are given to solve. Such problem sets can be put

together in the most varied ways. The teacher may simply ask the

students to solve all of the problems on a given topic from some

problem book. For example, school textbooks often contain sets of

review problems at the end of each chapter; alternatively, teachers

may compile a problem set themselves by drawing on problem books

ordinarily used for quizzes and tests. Some collections or books for

teachers contain special sets of assignments meant to be completed over

an extended period of time — in particular, sets of difficult problems

on various topics for classes with an advanced course in mathematics

(Karp, 1991).

When teachers give students such assignments, they usually realize

that it is practically impossible to guarantee that the students will solve

them completely independently. Therefore, such assignments are often

seen as having, first and foremost, an educational function rather than

a formally evaluative one. Consequently, students are assessed on the

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch08

Assessment in Mathematics in Russian Schools

357

basis of the solutions which they have provided and on the basis of

their ability to reproduce some of these solutions in class meaningfully

(in the context of an oral or written review).

A long-term assignment may also require students to study new

material on their own — for example, to read a section of a textbook

that is marked with an asterisk as optional and to solve the problems

in this section. The assessment itself may be carried out, for example,

orally, after class; in such cases, usually only good grades are given.

Long-term assignments may also be of a completely different

nature. The already-cited A. R. Maizelis (2007) often had his students

build various kinds of models. Building even an oblique triangular

prism is not easy, and Maizelis’s students built models that were far

more difficult than that. These models were put to use in geometry

classes and other, even nonmathematical, classes; at the same time,

they served as a means of assessing the students’ ability to think

geometrically. Today, in addition to Wenninger’s classic book (1974),

one can recommend a number of newer texts to teachers who are

interested in giving such assignments — for example, Zvavich and

Chinkina, 2005. However, as far as we have been able to observe,

assignments of this type are not widespread.

We have already mentioned student-prepared reports, such as those

about the lives and work of research mathematicians. The preparation

of such a report is, of course, also a long-term project, as is the writing

of research papers in general. According to our observations, projects

connected with the study of various applications of mathematics (for

example, the collection of various kinds of data and the subsequent

identification of various kinds of patterns in the collected data), which

are popular outside Russia, are today quite rarely employed in Russian

mathematics education, possibly because not much attention is devoted

to topics in finite mathematics in general. As for projects that involve

any kind of measurements, they are usually carried out within the

framework of other subjects — above all, physics.

In recent years, a new form of assessment has begun to penetrate

school education, namely the creation of a portfolio. The word

“portfolio” does not exist in Russian (the Russian word is “portfel’”)

and its very use already reveals a deliberate borrowing from foreign

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch08

358

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

practices. Lukicheva and Mushtavinskaya (2005), for example, propose

the following structure for a portfolio in mathematics:

1. Official documents (for example, certificates from Olympiads and

competitions);

2. Creative work (here, the authors suggest including records of the

student’s participation in activities that have no official status,

reports and research papers, projects and models, as well as the

student’s best mathematics notebooks, written tests, and quizzes);

3. References, recommendations, and self-reports.

A student’s portfolio, in the opinion of Lukicheva and Mushtavin-

skaya, must be repeatedly assessed by the teacher and by the other

students, both through discussions about it and through a formal

presentation in front of the class. As for its concrete formats and

criteria, the authors recommend that students and teachers agree on

them beforehand. In general, the admirers of this genre see both the

structure and the topic of a portfolio, and its subdivision into specific

sections, as emerging from a continuous process of discussions and

consultations. It is gratifying that the cited guidelines stipulate that

creativity and humor should be welcome during the compilation of a

portfolio. We should note, however, that we have no evidence that this

form of assessment enjoys widespread use in Russia today.