Российский экономический

Число заготовок и площадь отходов при раскрое листа стали по способам раскроя
 
Виды 
заготовок 
План-
задание по 
количеству 
заготовок
Число заготовок (шт.) разных ви-
дов из карт раскроя
1 
2 
3 
4 
1 
240 
1 
4 
0 
1 
2 
200 
1 
0 
4 
0 
3 
120 
1 
0 
0 
3 
4 
140 
1 
1 
0 
3 
Площадь отходов, м
2
1,4 
0,1 
2,1 
0,1 
5. На раскрой (распил, обработку) поступает материал одного образца в 
количестве единиц. Требуется изготовить из него разных комплектующих изде-
лий в количествах, пропорциональных числам условиям комплектности. Каждая 
единица материала может быть раскроена несколькими различными способами, 
причем использование каждого способа дает несколько единиц изделия. Найдите 
план раскроя, обеспечивающий максимальное количество комплектов. 
6. На предприятие поступают бревна длиной 6,5 м, которые необходимо 
разрезать на заготовки длиной 2,1 м, 2,3 м и 1,4 м в количестве 600, 720, 900 шт. 
соответственно. Составьте оптимальный план разреза бревен, который обеспе-
чивает минимальные отходы, при условии выполнения плана по выходу загото-
вок. Исходные данные приведены в таблице. Возможные варианты раскроя и 
отходов записаны в таблице. 
174

---

Таблица 
Возможные варианты раскроя и отходов 
Длина заготовки 
Варианты раскроя 
Количество 
заготовок 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
2,1 
3 
2 
2 
1 
1 
0 
0 
600 
2,3 
0 
1 
0 
1 
0 
2 
1 
720 
1,4 
0 
0 
1 
1 
3 
1 
3 
900 
Остаток, м 
0,2 
0 
0,9 
0,7 
0,2 
0,5 0 
7. Для пошива одного изделия требуется выкроить из ткани шесть дета-
лей. На швейной фабрике были разработаны два варианта раскройки ткани. 
В таблице приведены характеристики вариантов раскроя 10 м
2
ткани на ком-
плектность, количество отрезов определенного вида, которые необходимы для 
пошива одного изделия. Ежемесячный запас ткани для пошива изделий состав-
ляет 405 м
2
. Для пошива 90 изделий в месяц требуется раскроить строго опре-
деленное количество деталей. Крой производится из отрезков ткани по 10 м
2
двумя различными способами, которое позволяют получить различное число 
деталей. Постройте математическую модель задачи, позволяющую в месяц вы-
полнить план пошива с минимальным количеством отходов. Характеристики 
вариантов раскроя отрезов ткани по 10м
2 
представлены в таблице.
Таблица