Российский экономический

 
𝑢
3
∗
= 1,5;
 
𝑢
5
∗
= 2,75. Для интенсивных технологий 
двойственные оценки равны нулю: 
𝑢
4
∗
=
𝑢
6
∗
=
𝑢
7
∗
= 0. Напомним, что для техно-
логических способов, не вошедших в оптимальный план, двойственная оценка 
соответствует значению превышения недополученного эффекта от использова-
ния дефицитных ресурсов над величиной планируемого эффекта. 
Используя методику оценки интервала устойчивости оптимального плана 
по отношению к вектору выпуска, изложенную в параграфе 3.4, можно устано-
вить, что в нашем случае значение интервала находится в пределах 5%. Дей-
ствительно, определим скорректированные оценки технологических способов 
исходя из пессимистического прогноза колебания вектора выпуска (по интен-
сивным технологиям величина выпуска уменьшается на 5%, а по неинтенсив-
ным — увеличивается на 5%): 
𝑢
1
′
= 𝑢
1
∗
− 𝑝
1
× 0,05 = 0,5 − 2 × 0,05 = 0,4;
𝑢
2
′
= 𝑢
2
∗
− 𝑝
2
× 0,05 = 4 − 1 × 0,05 = 3,95;
𝑢
3
′
= 𝑢
3
∗
− 𝑝
3
× 0,05 = 1,5 − 3 × 0,05 = 1,35;
𝑢
4
′
= 𝑢
4
∗
− 𝑝
4
× 0,05 = 0 − 1 × 0,05 = 0,05;
𝑢
5
′
= 𝑢
5
∗
− 𝑝
5
× 0,05 = 2,75 − 2 × 0,05 = 2,65;
87

---

𝑢
6
′
= 𝑢
6
∗
− 𝑝
6
× 0,05 = 0 − 8 × 0,05 = 0,4;
𝑢
7
′
= 𝑢
7
∗
− 𝑝
57
× 0,05 = 0 − 6 × 0,05 = 0,3.
Совпадение оценок 
𝑢
1
′
и 
𝑢
6
′
показывает, что 5%-ной ошибке в определе-
нии значений вектора выпуска 
Р
1
-й технологический способ может попасть в 
зону оптимума, поэтому процедура выбора состава производственной про-
граммы должна включать дополнительный анализ технологий с невысокими 
(близкими к нулю) двойственными оценками. 
Двойственные оценки являются эффективным инструментом для анализа 
экономических последствий возможных технологических изменений в произ-
водстве того или иного продукта. Предположим, что для производства 7-го 
продукта возможна замена одной единицы 3-го ресурса на две единицы 4-го ре-
сурса. Такая замена эквивалентна увеличению 3-го ресурса на одну единицу и 
уменьшению 4-го ресурса на две единицы. Так как 1 


𝑏
3
(+)
, а 2 


𝑏
4
(−)
, то 
указанная замена не выводит за пределы интервалов устойчивости двойствен-
ных оценок. Определим экономический эффект от такой замены. Экономия од-
ной единицы 3-го ресурса эквивалентна положительному эффекту величиной 
1
𝑦
3
∗
= 1,75. Расход дополнительно двух единиц 4-го ресурса эквивалентен отри-
цательному эффекту величиной 2
𝑦
4
∗
= 2 × 0,5 = 1. Общий эффект оказывается 
положительным и составляет 0,75 у.е. Таким образом, мероприятие, связанное с 
заменой ресурсов, оказывается экономически целесообразным (правда, если за-
траты на организационно-технические мероприятия по замене ресурсов не пре-
высят планируемый эффект). 
Наконец, с помощью двойственных оценок, используя третье свойство 
оценок, можно оценить целесообразность включения в план новых, ранее не 
учитываемых производственных способов и сосредоточить усилия на построе-
нии вариантов, заведомо улучшающих план, оптимальный при прежних усло-
виях.