Российский экономический

j
-го вида входит в комплект. 
Ассортиментное соотношение 
k
1 
: 
k
2 
:
...: k
n – 
1
 
:
 k
n 
задает пропорции выпус-
ка всех видов продукции при любых значениях объемов производства. 
Итак,
𝑧 → max
; 
(2.24) 
∑
𝑎
𝑖𝑗
𝑥
𝑗
≤ 𝑏
𝑖
𝑛
𝑗=1
; (
i 
= 1, 2,...,
m
); 
(2.25) 
𝑥
𝑗
𝑘
𝑗
≥ 𝑧
, (
j 
= 1, 2,...,
n
); 
(2.26) 
𝑥
𝑗
≥ 0
, (
j 
= 1, 2,...,
n
); 
(2.27) 
𝑧 ≥ 0 
. 
(2.28) 
Теперь запишем ассортиментную модель в случае наличия нескольких 
способов производства одноименной продукции: 
𝑧 → max 
; 
23

---

∑
∑
𝑎
𝑖𝑗
𝑠
𝑥
𝑗
𝑠
≤ 𝑏
𝑖
𝑟
𝑗
𝑠=1
𝑛
𝑗=1
,
 
(
i = 
1, 2,…,
m
);

∑
𝑥
𝑗
𝑠
𝑟𝑗
𝑠=1
𝑘
𝑗
≥ 𝑧
, (
j 
= 1, 2,...,
n
); 
𝑥
𝑗
𝑠
≥ 0
, (
j 
= 1, 2,...,
n
), (
s 
= 1, 2,...,
n
); 
𝑧 ≥ 0
. 
Введение в данную модель ограничений по плану выпуска отдельных ви-
дов продукции бесполезно. Если соотношение величин
 b
1 
:
 b
2 
:...:
 b
n
 
согласуется 
с ассортиментным соотношением, заданным числами 
k
j
, то выполнение ограни-
чений по формированию комплектов автоматически обеспечивает выполнение 
ограничений по производственной программе. 
Действительно, пусть соотношение величин плановых заданий 
b
j 
согласу-
ется с ассортиментным соотношением, заданным числами
 k
j
, т.е.: 
𝑏
1
𝑘
1
=
𝑏
2
𝑘
2
= ⋯ =
𝑏
𝑛
𝑘
𝑛
. 
Любое из равных соотношений
 b
j 
/ 
k
j
является по своему смыслу заплани-
рованным количеством комплектов. В силу: 
𝑧 → max 
; имеем 
𝑧 ≥
𝑏
𝑗
𝑘
𝑗
, 
если, конечно, плановые задания реальны, т.е. на их выполнение хватит 
выделенных ресурсов в объеме 
b
i
.
Так как 
∑
𝑥
𝑗
𝑠
𝑟𝑗
𝑠=1
𝑘
𝑗
≥ 𝑧
, то 
∑
𝑥
𝑗
𝑠
𝑟𝑗
𝑠=1
𝑘
𝑗
≥
𝑏
𝑗
𝑘
𝑗
. 
Умножив обе части полученного выражения на 
k
j
, запишем: 
∑
𝑥
𝑗
𝑠
𝑟
𝑗
𝑠=1
≥ 𝑏
𝑗
, 
т.е. условия по выполнению плана производства в данном случае полу-
чаются из условий по формированию комплектов.
Если же соотношение величин плановых заданий 
b
j 
не согласуется с ас-
сортиментным соотношением, заданным числами 
k
j
, т.е. 
b
1
 

k
1 

b
2
 

k
2

...

 b
n 

k
n
, 
то введение ограничений по производственной программе приводит к беспо-
лезному расходу части ресурсов на чрезмерный выпуск некоторых видов про-
дукции, а тем самым и к искусственному занижению количества выпущенных 
комплектов при одновременном излишке ненужной продукции.
Действительно, введем в нашем примере плана выпуска руды (