RosanovaPrakt indd

Типовые задания с решениями
345
В данном случае ожидаемая чистая прибыль составит:
Е(Ц_к) = /₄ • П₄ + (1-/₄) • П₂ - г/_я = 0,75 • 10 + (1-0,75) • 5 -1 = 7,75.
Е(Р _к)> Е(Р ₁), следовательно, при полной информации контракт для работников будет стимулирующим, с оплатой в размере у_н = 1.
Ответ на вопрос 2.
Усилия команды ненаблюдаемы. В данном случае полное страхование работников, не склонных к риску, вступает в конфликт с принципом стимулирования высокого уровня усилий. Для руководства наблюдаемым является лишь уровень прибыли компании. Поэтому структура оптимального контракта должна предусматривать выплату высокой заработной платы при высоком уровне прибыли и низкой заработной платы при низком уровне прибыли.
Ответ на вопрос 3.
Если достаточно минимальных усилий работников, то нужно установить одинаковый уровень заработной платы вне зависимости от уровня получаемой прибыли, величина которой будет равна альтернативному доходу работников (г/_; = у₀ = 0,25), одинаковому при наблюдаемых и ненаблюдаемых усилиях.
Если необходимо стимулировать высокий уровень усилий команды, то оптимальный контракт требует выполнения двух условий:
• условие участия /₄ • U(y_H - F) + (1 - /₄) • U(y_t - F) > U(y₀), чтобы работники в принципе согласились на данную работу, где F — денежная оценка тягот труда;
• стимулирующее условие
f_i U(y_H-F) + (l-f_i) U(y_l-F)>f₂ U(y_H) + (l-f₂) U(y_l) - для стимулирования высокого уровня усилий команды.

	( *	\		( *	\
0,75-	2*4 - ен		+ (1-0,75)-	2*4 -ен
	К	)		К	J

	( *	\			( *	\
0,75-	2*4 - ^ен		+ (1-0,75)-	2*4 -ен
	К	)				)

>0,25-
( 1
² Ун ~е.
+ (1-0,25) •
( 1
²*4 ~е.
0,75 •
( 1 у
2*4-2
v J
( 1 Л
+ (1-0,75) • (2 • 0,5-2) >
>0,25
2*4-1
+ (1 - 0,25) • (2 • 0,5-1),
Ун >2,25.
В данном случае ожидаемая чистая прибыль компании составит: Е(П_к) = /₄-(П₄ - у_н) + (1 - /₄) • (П₂ - y_t) =
= 0,75 • (10 - 2,25) + (1 - 0,75) • (5 - 0,25) = 7.
346
Глава 10. Альтернативные цели фирмы
Е(П_А) > Е(П_;) = 6, следовательно, при асимметричной информации контракт для работников будет стимулирующим, с оплатой в размере Ун = 2,25.
Ответ на вопрос 4.
Как видно из расчетов, прибыль компании в случае асимметричной информации снижается в сравнении с ситуацией полной информации. В случае ненаблюдаемых усилий (асимметричной информации) компания вынуждена предоставлять более высокий уровень заработной платы своим работникам, если она хочет добиться высокого уровня усилий. Дополнительная заработная плата выступает в качестве платы за ненаблюдаемость усилий работников.
Ответ на вопрос 5.
Если функция полезности имеет вид U(y, ё)=у—е, то результат будет следующим.
При полной информации
Для выполнения условия участия работников необходимо, чтобы функция полезность команды была не меньше альтернативной: U{у, е) =у—е > 0, усилия команды в данном при выполнении данного условия будут минимальны (e_t).
У1 = Уо⁼¹-
Ожидаемая прибыль в данном случае составит:
£(П₄) = /₂ • П₄ + (1 -/₂) • П₂ —у₀ = 0,25 • 10 + (1-0,25) • 5 -1 = 5,25.
Для того чтобы добиться от команды высокого уровня усилий, необ- ходимо установить компенсацию за дополнительные усилия, связанные с тягостью труда. Должно выполняться условие сравнимого стимула: U(y_H, е_н) > U(y_t, e_t).
(Ун~^ен)^>0’
(У_н -2) > 0;
Ун > ²-
В данном случае ожидаемая чистая прибыль составит:
Е(П_к) = /₄ • П₄ + (1 - /₄) • П₂ - у_н = 0,75 • 10 + (1 - 0,75) • 5 - 2 = 6,75.
Е(П_к) > £'(П_;), следовательно, при полной информации контракт для работников будет стимулирующим, с оплатой в размере y_f =2.
Усилия команды ненаблюдаемы
Если достаточно минимальных усилий работников, то нужно установить одинаковый уровень заработной платы вне зависимости от уровня получаемой прибыли, величина которой будет равна альтернативному доходу работников (у\ = у₀ = 1), одинаковому при наблюдаемых и ненаблюдаемых усилиях.
Если необходимо стимулировать высокий уровень усилий команды, то оптимальный контракт требует выполнения двух условий:
• условие участия /₄ - U(y_H - F) + (1 - /₄) • U(y_t - F) > U(y₀), чтобы работники в принципе согласились на данную работу, где F — денежная оценка тягот труда;