Respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi navoiy davlat konchilik

Nazorat va muhokama savollari

1. 
   Nochiziqli tizim deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Nochiziqlilikning hosil bo‘lish sabablariga nimalar kiradi?
   
3. 
   Nochiziqli tizimlarning sinflanishi.
   
4. 
   Nochiziqli avtomatik tizimlar qanday xususiyatlarga ega?
   

MA’RUZA №2 FAZOVIY FAZO USULI.
Reja:

1. 
   Asosiy tushuncha va ta’riflar
   
2. 
   Fazaviy fazo usuli
   
3. 
   Oddiy chiziqli tizim uchun fazoviy trayektoriyalar.
   
4. 
   masalalar.
   

1. 
   Asosiy tushuncha va ta’riflar
   

Tizimlarning tarkibida nochiziqli elementning bo‘lishi uning dinamikasini nochiziqli differensial tenglama orqali yozilishiga olib keladi. Bu esa bunday tizimlarni tekshirish masalasini murakkablashtiradi. Chunki nochiziqli differensial tenglamalarni yechishning yagona usuli mavjud emas. Hozirda nochiziqli tizimlarni tekshirishning turli xil analitik va grafoanalitik usullari mavjuddir. Eng ko‘p qo‘llanilayotganlari quyidagilar:

• 
  fazaviy fazo usuli;
  
• 
  garmonik chiziqlantirish usuli;
  
• 
  chastotaviy usullar;
  
• 
  raqamli modellashtirish usullari.
  

2. 
   Fazaviy fazo usuli
   

Fazaviy fazo – koordinatalari qiymati ko‘rilayotgan tizim holatini to‘la-to‘kis aniqlovchi fazodir. Ikkinchi tartibli differensial tenglama orqali tavsiflanuvchi tizimni tadqiq qilganda fazaviy fazo fazaviy tekislikka o‘zgaradi.

Bu usul umumiy va samarador usul bo‘lib, jarayon haqida yaqqol geometrik tasvirlash imkonini beradi. U jarayonni, ya’ni tizimning harakatini fazoda tasvirlashga asoslangandir. Bu yerda faza jarayonning ayrim bosqichlari yoki qismlari deb tushuniladi.
Umumiy holda nochiziqli tizimning dinamikasini quyidagicha yozish mumkin:
dx d ² x d n x

Ф(x , x ,..., x ; ¹ , ² ,..., ⁿ ; g,
f )  0 ^{. (6.1)}

1 2 n _dt
dt ²
dt ⁿ

(6.1) tenglamani birinchi tartibli differensial tenglamalar tizimi shaklida tasvirlab olish mumkin

1
^dx  Ф (x , x ,..., x , g, f ) ^
_dt 1 1 2 n _
dx ^

²  Ф (x , x ,..., x , g,
_dt 2 1 2 n
f ) ^



(6.2)