|
2. Nochiziqli tizimlarning xususiyatlari
Real tizimlarning elementlari o‘zining konstruksiyasiga nisbatan nochiziqlidir va ularning statik xarakteristikalari kirish signallarining chegaralangan qiymatlaridagina chiziqli xarakterga egadir.
Nochiziqlilikning hosil bo‘lish sabablariga quyidagilar kiradi: to‘yinish (nasisheniya); quriq sirpanish; qismlar orasidagi bo‘shliqlar; sezmaslik zonalarining mavjudligi; turli xil lyuftlar va hokazo.
Nochiziqli avtomatik tizimlar deb tarkibida oddiy differensial tenglamalar bilan yoziluvchi zvenolardan tashqari hech bo‘lmaganda bitta nochiziqli xarakteristikaga ega bo‘lgan zvenoli tizimlarga aytiladi.
Tizimlarda uchraydigan nochiziqlilar chiziqlantirish mumkin bo‘lgan va mumkin bo‘lmaganlarga bo‘linadi. Shuningdek, nochiziqlilar tekis xarakteristikali (uzluksiz) (6.1-rasm,d) va uzlukliga (6.1-rasm,e,f,g) ajratish mumkin.
x
2.1-rasm. Nochiziqli elementlarning xarakteristikalari.
Nochiziqlilar shuningdek, bir qiymatli (6.1-rasm) va ko‘p qiymatlilarga (6.2- rasm) bo‘linishi mumkin.
b)
y
x
1.2-rasm. Ko‘p qiymatli nochiziqli elementlarning xarakteristikalari.
Nochiziqli tizimlar asosan ikkiga bo‘linadi:
Statik xarakteristikalar ko‘rinishidagi nochiziqlilik.
Differensial tenglamalar orqali ifodalangan nichiziqlilik.
Nochiziqlilik tizimga tabiatan xos bo‘lishi mumkin va ko‘p hollarda u tizimning xarakteristikasini yomonlashtiradi. Bunday hollarda nochiqlilikning ta’sirini kamaytiriladi. Shu bilan bir qatorda tizimning tarkibiga unga zaruriy xususiyatlarni berish uchun sun’iy ravishda nochiziqlilar kiritiladi.
Nochiziqli avtomatik tizimlar quyidagi xususiyatlarga ega:
Nochiziqli tizimlarda superpozitsiya usulini qo‘llash mumkin emas, chunki nochiziqli elementning parametrlari kirish signallarini qiymatiga bog‘liqdir.
Komutativlik prinsipini qo‘llash mumkin emas, ya’ni chiziqli va nochiziqli elementlarni o‘rnini almashtirib bo‘lmaydi.
Laplas va Fure almashtirishlarini qo‘llab bo‘lmaydi, chunki nochiziqli elementning xarakteristikasi uzluklidir.
Nochiziqli tizimlarning turg‘unligi murakkab xarakteristikaga ega. Ularda bir necha muvozanat va turg‘un holatlar hamda avtotebranishlar rejimi hosil bo‘lishi mumkin.
Nochiziqli tizimlardagi jarayonlarda chiziqli tizimlarda uchramaydigan bir qator jiddiy alohidaliklar bor. Bu muhim alohidaliklar sababli nochiziqli avtomatik boshqarish tizimlar turg‘unligi to‘g‘risidagi masala ham murakkablashadi.
Tizimning turg‘unligiga struktura va parametrlaridan tashqari boshlang‘ich shartlar ham katta ta’sir ko‘rsatadi. Barqaror jarayonlarning yangi ko‘rinishi – avtotebranishlar bo‘lishi mumkin. Avtotebranish bu so‘nmas tebranish. Tebranma tizimga tashqi qarshilik kuchi ta’sir etsa, tebranish so‘nadi, ya’ni uning tebranish amplitudasi (energiyasi) vaqt o‘tishi bilan kamayadi. Tebranishni so‘ndirmaslik uchun tebranma tizimni energiya bilan ta’minlab turiladi. Bunday tizim avtotebranma tizim deyiladi. Avtotebranish nazariyasi A.A.Andropov va boshqa olimlar tomonidan ishlab chiqilgan. Avtotebranishga quyidagilar misol bo‘la oladi: mayatnikning o‘zgarmas tebranishi, spiral prujina energiyasi hisobiga yoki ko‘tarilgan yuk energiyasi hisobiga ishlaydigan soatlar, akkumulator batareyasining energiyasi
hisobiga ishlaydigan radiouzatgich, elektr qo‘ng‘iroq, pnevmatik bolg‘a, generator lampadagi elektr tebranishlar va boshqalar.
Umumiy holda nochiziqli tizimlarda chiziqli tizimlardagidek turg‘unlik sohasi yoki noturg‘unlik sohasi ikki xil ko‘rinishda emas, balki nisbatan ko‘proq:
Kichik qiymatlardagi turg‘unlik. Bunda kirish signali juda kichik o‘zgarganda tizim turg‘un qoladi.
Katta qiymatlardagi turg‘unlik. Bunda kirish signali katta, lekin chegaralangan qiymatlaridagi turg‘unligiga aytiladi.
To‘la turg‘unlik. Bunda kirish signalining qiymati cheksiz katta bo‘lishi mumkin.
Nochiziqli tizimlarning turg‘unligi uning strukturasiga, parmetrlariga, o‘zgaruvchilarining boshlang‘ich holatining qiymatiga va kirish signaliga bog‘liq bo‘ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
