Республикаси олий ва

11.8-расм. Таркибий схемаларни эквивалент ўзгартириш: 
а – кетма-кет уланган бўғинларни; б- параллел уланган бўғинларни; в-
тескари боғланиш билан қамралган бўғинни; г- ажратиб олиш нуқтасини кўчи-
риш; д- жамлаш нуқтасини кўчириш 
11.5. АРТнинг турғунлиги ва турғунликнинг асосий мезонлари 
Автоматик ростлаш тизими бирор таъсир (бошқариш ёки созлаш сигнали, 
ғалаён ва ҳоказо) содир бўлганда мувозанат ҳолатидан чиқади, ўткинчи жараён 
пайдо бўлади. Ўткинчи жараёнда икки ҳолат содир бўлиши мумкин: 1) тизим 
ўзининг ички кучлари ҳисобига ғалаён бартараф этилгач турғун мувозанат ҳола-
тига қайтади; бундай тизим турғун тизим дейилади; 2) тизим турғун мувозанот 
ҳолатига қайтмайди, балки бу ҳолатдан тўхтовсиз узоқлашади ёки унинг атро-
фида йўл қўйиб бўлмайдиган даражада катта тебранади. Бундай тизим нотурғун 
дейилади. Нотурғун тизимлар амалда ишлатилмайди. 
Тизимнинг турғунлигини аниқлаш учун турғунликнинг алгебраик ва 
частотавий мезонларидан фойдаланилади. Турғунликнинг алгебраик мезонлари-
га кўпинча Раусс-Гурвиц мезонлари, частотавий мезонларига эса Михайлов 
,Найквист ва логарифмик мезонлари киради 

---

- 104 - 
Турғунликнинг алгебраик мезонларига кўпинча Раусс-Гурвиц мезонлари, 
частотавий мезонларига эса Михайлов ,Найквист ва логарифмик мезонлари ки-
ради 
Алгебраик мезонлар.
Бу мезонлар одатда нисбатан паст тартибли 
тенгламалар билан ифодаланадиган тизимлар учун ишлатилади. Масалан, 
бешинчи тартибда бошлаб Раусс-Гурвиц мезонларини 
қ
ўллаш айни
қ
са бирор 
катталикнинг тур
ғ
унликка таъсирини ани
қ
лашда 
қ
ийин бўлади. 
Маълумки, тизимнинг физикавий хоссалари мазкур тизим тавсифли тен-
гламасининг математик хоссалари билан бир ишорали бо
ғ
ланган. Бу эса тав-
сифли тенгламанинг коэффициентлари бўйича тур
ғ
унлик шартини тузишга им-
кон беради. 
Биринчи тартибли тавсифли тенглама учун 
а
0
р+а
1
=0
(11.50)
тавсифли тенгламанинг барча коэффициентлари мусбат бўлишизарур ва етарли, 
яъни
a
0
>0, a
1
>0
.
Иккинчи тартибли тавсифли тенгламали тизим 
а
0
р
2
+а
1
р+а
2
=0
(11.51) 
учун тавсифли тенгламанинг барча коэффициентлари мусбат бўлиши зарур, 
яъни
a
0
>0, a
1
>0, a
2
>0
. 
Учинчи тартибли тизим учун 
ҳ
ам,
a
0
>0, a
1
>0, a
2
>0, а
2
>0
, иккинчи тартибли 
детерминант 

2
ҳа
м мусбат бўлиши зарур ва етарли: 
а
0
р
3
+а
1
р
2
+а
2
р+а
3
=0
(11.52) 
 

2
= 
 
а
1
а
3 
а
0
а
2
 
 
= а
1
а
2 
- а
0 
а
3 
> 0
(11.53
)
 

---

- 105 - 
Тўртинчи тартибли тизим учун 
а
0
р
4
+а
1
р
3
+а
2
р
2
+а
3
р+а
4
=0
(11.54) 
a
0
>0, a
1
>0, a
2
>0, а
3
>0, a
4
>0 
ҳ
ам, детерминантлар 

2
ва 

3
ҳ
ам мусбат бўлиши 
зарур ва етарли: 
 


3
= 
 
a
1
а
3
0 
а
0
а
2 
 а
4
 
0 а
1
 а
3
 
 
= а
3
 (а
1
а
2 
- а
0
а
3
) - а
1
2
а
4
 > 0
( 11.55)
 
Агар тизим n – даражали тавсифли тенгламага эга бўлса, 
а
0
р
n 
+ а
1
р 
n-1 
+ ... + а
n-1 
р + а
n 
= 0
(11.57) 
у 
ҳ
олда тур
ғ
унлик шартини Раус-Гурвиц критерийси бўйича 
қ
уйидагича 
таърифлаш мумкин: агар 
а
0
>0
ва (11.56) коэффициентлар жадвалининг барча 
диагонал детерминантлари мусбат бўлса, у 
ҳ
олда тизим тур
ғ
ун бўлади.
 
 

n
= 
 
a
1
a
2
a
3
0 0 0 
a
0
a
2
a
4
. . 0 
0 a
1 
a
3
. . 0
0 . . a
n-3
a
n-1
0 
0 . . a
n-1
a
n-2
a
n
 
(11.56) 
(11.57) жадвал тавсифли тенгламанинг коэффициентларидан 
қ
уйидагича тузи-
лади. Асосий диагонал бўйлаб тавсифли тенгламанинг коэффициентлари а
1
дан 
бошлаб кетма – кет ёзилади. 
Жадвалнинг устунлари, асосий диагоналдан бошлаб, ошиб борувчи индекс-
лар бўйича ю
қ
орига, камайиб борувчи индекслар бўйича эса пастга 
қ
араб ёзила-
ди. Нолдан паст ва тенглама даражаси n дан ю
қ
ори бўлган барча коэффици-
ентлар ноллар билан алмаштирилади.