To‘g ‘ri burchakli izometrik proeksiya. To g'ri burchakli izometrik proeksiya qisqacha izometriya deyiladi. Bu proeksiyada detal aksonometriya tekisligi P ga bir xil qiyalikda proeksiyalanadi. Proeksiyalash nurlari P ga perpendikular bo’ladi (3.26- a chizma).
Izometriya yunoncha isos — bir xil (teng) degan so‘zdan olingan bo’lib, bir xil o‘lchash ma'nosini anglatadi.
Izometriyada Ox, Oy, Oz o'qlar orasidagi burchaklar o'zaro teng bo'iib, ular 120“ ni tashkii qiladi (3.26- b chizma). Chunki ular P tekisligiga nisbatan bir xil qiyalikda proyeksiyalanadi. Shunda narsa, masalan. kub o‘zining haqiqiy kattaligiga nisbatan ma’lum miqdorda o'zgarib, ya’ni qisqarib proeksiyalanadi. Bu o‘zgarish izometriyada uchala o‘qlar bo‘yicha bir xil bo'lib, 0,82 ga teng. Lekin detal o’lchamlarini izometrik o'qlarga 0,82 marta ko'paytirib o'lchab qo‘yish ancha noqulay. O'zDSt 2.305-97 ning tavsiyasiga binoan barcha o‘qlarga detaldan o'lchab qo'yiladigan qiymatni 0,82 marta kichik olmasdan, uning haqiqiy kattaligidagi o‘lchamlari qo'yiladi. Shunda detaining izom etriyasi-1/082= 1,22 marta katta tasvirlanadi.
Izometrik o'qlarni uchburchakliklar yordamida 3.26- с chizmadagidek chizish mumkin. Ularni chizmachilik daftarida kataklar yordamida ham chizish mumkin. О nuqtadan gorizontal chiziqqa 5 katak, so'ngra pastga 3 katak olinib, О nuqta bilan tutashtiriladi (3.26- d chizma).
Tekis shakllarni izometriyada tasvirlash. Tekis shakllar H, V va W tekisliklarda bir xil ko‘rinish va kattaliklarda tasvirlanadi, faqat ulaming farqi o'zaro turiicha joylashganligida (3.27-chizma).
Izometriyada H, V va W tekisliklar tizimi chizilgandan keyin bu tekisliklarnsng markazlari aniqlanadi. Bu markazlardan H da x va у ga, V dagi x va z, W da у va z ga parallel yordamchi chiziqlar chiziladi. Kvadratning izometriyasini yasash uchun markazlardan a va A o’lchamlar qo‘yib chiqiladi va ulardan, mos ravishda, x, у va z o'qlarga parallel chiziqlar chizilsa, kvadratning izometriyasi H, V f W tekisliklarda bajariladi (3.27- chizma).
Muntazam oltiburchakning izometriyasini chizish uchun H. V. XV tekisliklarning markazlaridan chizilgan yordamchi chiziqlarga 3.28- a chizmadan a va b o'lchamlar ikki tomonlama qo'yib chiqiladi va A hamda Вnuqtalardan H va V da x ga, W da у o'qlarga parallel chiziqlar o'tkaziladi. A va В lardan mos ravishda A2 masofa o'lchab qo'yiladi. О dan ham mos ravishda 01 masofa qo’yib chiziladi (3.28- b chizma). Aniqlangan nuqtalar bir-biri bilan tutashtirilsa, muntazam oltiburchakning izometriyasi chizilgan bo'ladi.
Ma'lumki, muntazam oltiburchak aylanani teng oltiga bo’lish orqali yasaladi. izometriyada oltiburchakning nuqtalarini ketma-ket egri chiziqda silliq qilib tutashtirilsa. aylananing izometriyasi — ellips hosil bo'ladi. Demak. aylana izometriyada ellips ko'rinishida tasvirlanar ekan. Lekin aylanani bunday qilib chizish ancha mushkul ish. Standart tavsiyasiga ko'ra, ellipsni to’rt markazli ovalga almashtirib chiziladi. Ammo bu to’rt markazli ovalni bundan keyin, shartli ravishda ellips deb yuritamiz.
Aylanalarning izometriyasini chizish. Aylanar izometriyada H. V; W tekisliklarida bir xil ko’rinishdagi ellipslarda tasvirlanadi. Eng oldin ellipsni Я tekisligida chizilishi bilan tanishtiriladi. Bailing uchun:
1. Gorizontal va vertikal chiziqlar o'tkaziladi va ularning markazi orqali aylana yordamchi chiziqda chiziladi va u teng oltiga bo'linadi. Hosil bo'lgan nuqtalar О dan o'tuvchi qilib tutashtiriladi ( 3.29- a chizma).
2. z o'qidagi 1 va 2 nuqtalardan 3, 4 va 5, 6 nuqtalar sirkiflda tutashtiriladi (3.29- b chizma).
3. 3 va 4 yoki 5 va 6 nuqtalarni 1 yoki 2 nuqta bilan tutashtirilsa, gorizontal chiziqda 7 va 8 nuqtalar hosil bo'lad i. 7 va 8 nuqtalar orqali 3 va 5 hamda 4 va 6 nuqtalar sirkulda tutashtiriladi (3.29- с chizma). H tekisligidagi eilipsning katta o‘qi AB1 z bo'ladi, kichik CD o‘qi z o‘q bilan qo‘shilib qoladi.
V tekisligida ham ellips xuddi H tekisligidagi kabi bajariladi. Bu yerda eilipsning katta o‘qi ABl у bo‘lib, kichik CD o'qi у o‘q bilan qo'shilib qoladi V tekisligida ellipsni yasash 3.30- a chizmada berilgan. Lekin bu yerda 1 va 2 nuqtalarni у o'qining aylana bilan kesishayotgan joylarida belgilanadi. Eilipsning katta o'qini у o'qqa perpendikular qilib o'tkazishda 1 va 2 nuqtalardan chizilgan yoylarning o'zaro kesishayotgan nuqtalaridan foydalaniladi.
W tekisligidagi aylananing izometriyasi 3.30- b chizmada berilgan. Bu ellipsni yasashda katta o'qi AB 1 x, kichik CD o'qi x o'q bilan qo'shilib qoladi. Bunday ellipsni yasashda 1 va 2 nuqtalarni aylananing x o'q bilan kesishayotgan joylarida belgilanadi. Katta o'q AB ni 1 va 2 nuqtalardan foydalanib o'tkaziladi.
Jismlarni izometriyada chizish. Muntazam oltiburchakli piramidaning ko'rinishlari bo‘yicha uning izometriyasini chizish uchun izometriya o‘qlari o‘tkazib olinadi. Asosi muntazam oltiburchak 3.28- b chizmadagidek chiziladi. So'ngra piramida balandligi ftni asosining markazi О dan o'lchab qo'yib, S deb belgilanadi va asosining burchak nuqtalari bilan tutashtiriladi (3.31- chizma).
3.32- chizmada berilgan detaining ko‘rinishlari asosida uning izometriyasi quyidagicha chiziladi:
1. Izometriya o'qlari chiziladi va detaining asosi kvadrat bo'lgan prizma chiziladi (3.32- a chizma).
Buning uchun О nuqtadan x va у o‘qlarining ikkala tomonlariga 50 mm dan o'lchab qo'yib, x va у o‘qlarga parallel chiziladi. Shunda asosining ostki tekisligi hosil bo‘ladi va har bir burchagidan z ga parallel yordamchi chiziqlar chizilib, ularga 30 mm dan o‘lchab qo'yiladi. Bu nuqtalar o‘zaro tutashtirilsa, asosining izometriyasi yasaladi.
2. О dan z o‘q bo‘yicha 60 mm oMchab qo‘yib, O, nuqta aniqlanadi. O dan у o‘qiga parallel yordamchi chiziq o'tkaziladi va uning ikki tomoniga O dan 30 mm dan o'lchab qo'yib, aylana va yoy markazlari topiladi (3.32- b chizma). Bu O2 nuqtalardan aksonometriya o'qlari x va z lar qo‘shimcha qilib o'tkaziladi. Oldin bu markazlardan R30 mm li yarim ellipslar chizib chiqiladi va x o‘qi bilan kesishgan nuqtalardan z ga parallel chiziqlar o'tkazilib. detaining umumiy konturi hosil qilinadi.
3. O2 dan pastga 30 mm o'lchab qo‘yib. I nuqtadan x o‘qqa parallel chiziladi va yarim ellips nuqtalari 1, 2 dan vertikal chizilgan chiziqlar kesishtiriladi. Shunda detaining asosi ustki tekisligi bilan ustki qismi asosining o'zaro kesish chizig‘i 4, 5 hosil bo'ladi. Shu chiziqning ikkinchi tomoni у o‘qqa 5 nuqtadan parallel chizish bilan aniqlanadi (3.32- b chizma).
4. 02 markazda 0 30 diametrli aylana 3.30- chizmadagidek chiziladi.
5. Ortiqcha chiziqlar o'chirilib. chizma taxt qiiinadi (3.32- с chizma).
1. Xususiy va umumiy vaziyatdagi to'g'ri chiziq deganda nimani tushunasiz? 2. Kompleks chizma deb nimaga aytiladi? 3. A Proeksiyalar chizmada qanday joylashtiriladi ? 4. Qaysi tasvirni chizmada boshlangich (asosiy) tasvir deb olish qabo'l qilingan? Bunda buyum qanday vaziyatda tasvirlanadi? 5. “Yordamchi to'g'ri chiziq" nimaga xizmat qiladi? Bu chiziq qanday burchak ostida chiziladi? 6. Izometriyada o'qlari orligMdagi burchaklar qanchaga teng? 7. Aylanani izometriyada chizishda ellips nimaga almashtirilib chiziladi? 8. Izometriyada ellipsning katta va kichik o'qlarini ko'rsating.
