Reja: Kompton effekti Mikrozarralarning to‘lqin xususiyatlari

Kosinuslar teoremasidan foydalanib, skalyar ko‘rinishini yozish mumkin, (19.3-rasmdagi impulslar diagrammasiga qarang):

rasm. Tinchlanadigan elektronda fotonning elastik tarqalishi impulslar diagrammasi

Energiya va impulsning saqlanish qonunini ifodalovchi ikkita munosabatdan, murakkab bo‘lmagan almashtirishlar bajarib va re kattalikni yo‘qotib quyidagicha yozish mumkin:

.

(19.2)

Chastotalardan to‘lqinlar uzunligiga o‘tish ((0 =s/(0 , ( =s/() eksperimentdan olingan Kompton formulasiga to‘g‘ri keladigan ifodaga olib keladi:

. (19.3)

Shunday qilib, kvant tasavvurlari asosida bajarilgan nazariy hisoblar, Kompton effektini mukammal tushuntirish va Kompton to‘lqin uzunligini fundamental konstantalar (o‘zgarmas son, doimiy miqdor) h, s va m orqali ifodalash imkonini beradi:

Tajriba ko‘rsatganidek, siljigan to‘lqin uzunligi bilan  bir qatorda siljimagan dastlabki to‘lqin uzunligi ₀ sochilgan nurlanishda kuzatiladi. Bu fotonlarning atomlar bilan kuchli bog‘langan elektronlar o‘rtasidagi o‘zaro ta’siri bilan tushuntiriladi. Bunda fotonlar atomlar bilan energiya va impuls bo‘yicha o‘zaro to‘liq almashishadi. Atomning katta massasi tufayli elektron massasi bilan tenglashtirganda atomga faqat fotonning energiyasining arzimas qismi o‘tadi, chunki sochilgan nurlanish to‘lqin uzunligidan tushadigan nurlanish to‘lqin uzunligi ₀ deyarli farq qilmaydi.