Reja kirish

1.5. FIBONACHCHI SONLARI FOREX SAVDOSIDA QO`LLANISHI

1. Fibonachchi sonlari qadimdan ma`lum bo`lib, g’arbda Fibonachchi nomi bilan mashhur bo`lgan Leonardo Pizanskiy tomonidan o`rganilganligini ilgari aytib o`tgan edik. Bu sonlar ketma-ketligi 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... tarzida tashkil qilinadi.

Agar Fibonachchi sonlari ketma-ketligining biror hadini o`zidan oldin turgan hadga bo`linsa, irratsional son hisoblanuvchi 1,61803398875... atrofidagi son hosil bo`lib, bir marta bu sondan katta, bir marta kichik bo`ladi. Luka Pachioli bu munosabatni “ilohiy” deb atagan edi. Zamonaviy matematikada esa bu miqdorni oltin kesim, oltin o`rta kabi atalishini 4-bobda bir necha marta takrorlagan edik. Bu munosabatni yana aylanuvchi kvadratlar nisbati deb ham yuritiladi. Algebra fanida oltin kesimni - «fi» grek harfi bilan belgilash qabul qilingan. O`zida oltin kesimni mujassamlashtirgan ob`ektlar kisхil ar tomonidan garmoniya sifatida qabul qilinadi.

Biz o`z oldimizga ushbu bobda Fibonachchi sonlarini amaliy tatbig’ini o`rganishni maqsad qilib qo`ydik. Tadqiqot ob`ektimiz Fibonachchi sonlari ketma-ketligidir. Uning tatbiq etish sohasi esa madaniyat, san`at, fan va hususan, texnik analiz hisoblanadi.

Asosiy masalamiz berilgan bu ketma-ketlikning qiymatini fond bozorlari hisoblashdan iborat. Masalaning aktualligi shundaki, matbuot, internet va televidenieda ko`pincha turli xil va mazmundagi reklama roliklarini uchratish mumkin. Masalan, «Boshlovcхil ar uchun Foreks», «Foreks: strategiya, sirlari va muvafaqqiyatlari». Ammo, odamlarning ko`pchiligi birga nima va unda amallar qanday bajarilishi, ayniqsa unda qanday qilib pul ishlab olish mumkinligi haqida to`liq tasavvurga ega emaslar. Shuning uchun Fibonachchi sonlaridan fond bozorlarini tahlil qilishda foydalanish masalasi diqqatga sazovor hisoblanadi.

Matematikadagi Fibonachchi sonlari ketma-ketligi haqida asta-sekinlik bilan juda qiziq va ko`p ma`lumotlar to`plandi. Ayniqsa, yeduard Lyuk ularning hususiyatlarini 39-xonali Mersen’ soni ni tub ekanligini isbotlashda foydalanganidan so`ng, Fibonachchi sonlariga bo`lgan qiziqish yanada ortib ketdi. Matiyasevich esa Gil’bertning 10-muammosini Fibonachchi sonlari yordamida hal qildi. Hattoki, Amerikada maxsus Matematik Fibonachchi-assotsiatsiyasi tashkil qilindi va u 1963 yildan boshlab, jurnallar chop ettira boshladi.

2. 1997 yilda Vladimir Mixaylov tomonidan tabiat Fibonachchi sonlari ketma-ketligida yashiringan qonuniyat asosida rivojlanib boradi degan g’oya ilgari surildi. Bu g’oyaning tasdig’i sifatida bir nechta misollar keltirdi. Oddiy yel daraxti yong’oqlarida 8 va 13 ta dan spirallar mavjud.

Kundalik hayotda Fibonachchi sonlarining ahamiyatini to`liq baholash mushkul vazifa. Bu sonlar qatori arxitektura, reklama, kinoindustriya, tasviriy san`at va x.k. larda juda ham keng qo`llaniladi. Tabiatda ham barglar va shoxlar orasida Fibonachchi sonlari orasidagi munosabatlarni kuzatish mumkin. Barglarning shox tanasiga birlashtiruvchi bandlari spiralsimon shaklda yopishadi. Yong’oq daraxtida to`liq aylanishning 1/3 qismi, dub daraxtida 2/5, aylanish, terak va nokda -3/8 aylanish, majnuntolda –5/13 aylanishni tashkil qiladi. Inter’er va landshaft dizaynida Fibonachchi sonlarining ketma-ketligi garmonik proporsiyalarni (masalan, binoning balandligi va bezatiladigan devor balandliklarining nisbati) hisoblashda foydalaniladi. Sergey Eyzenshteyn «Bronenosets Potyomkin» fil’mini sahnalashtirishda sun`iy ravishda oltin kesim qoidalaridan foydalangan. U fil’mni 5 qismga ajratgan. Dastlabki uch sahna kemada suratga olingan, oxirgi ikkitasi esa Odessadagi qo`zg’olonga bag’ishlangan. Odamlar ongli ravishda ko`pincha ilohiy proporsiyani qidirishadi: bu proporsiya ularning qulaylikka bo`lgan ehtiyoj larini qondirish uchun kerak bo`ladi.

Agar biz Fibonachchi sonlari ketma-ketligi va F soniga Yerdagi hamma narsa bo`ysinadi desak, mubolag’a bo`lmaydi.

Bugungi kunda savdo-analitik platformalar yetarlicha. Ular dastlabki hisoblashlarsiz ham fibo-bosqichni qurishga imkon beradi. Tarmoqda Fibonachchi sonlariga asoslangan juda ham ko`p vositalardan foydalaniladi. Bu holat fibo-bosqichlardan foydalanish jarayonini osonlashtiradi. Ularni qo`llash mablag’larni saqlab turish va qarshilik qilish siyosati darajasini sifatli darajada aniqlashga imkon beradi. Mana shu imkoniyatlari tufayli Fibonachchi sonlari treyderlar o`rtasida shuhrat qozongan. Boshqacha aytganda Fibnonachchi darajalari – investorlar qo`lidagi qudratli qurol hisoblaandi.

Fibonachchi sonlari ishtirokidagi bashoratlashga oid hisob ishlarining metodikasi harakat va orqaga qaytishlarning sonli munosabatlari “oltin kesim” koeffitsientlarini berishi lozim, ya`ni harakat vaqtida 1,618; 2,618; 4,236, orqaga qaytilganda esa 0,618; 0,382; va 0,236 ga teng bo`lishi kerak. Bu sonli qiymatlar bozor narxlar o`zgaradigan vaqtda eslab qoladigan o`ta muhim ma`lumotlar sirasiga kiradi. Treyderlar o`z faoliyatlarida aynan ana shu miqdorlarga suyanadilar. Fibonachchi sonlarini qo`llash mumkin bo`lgan eng sodda masla orqaga qaytish yoki sakrash darajasini hisoblash bilan bog’liq bo`ladi. Ma`lumki, birjadagi baholar uzluksiz ravishda o`sib bora olmaydi. U vaqti-vaqti bilan orqaga qaytishi mumkin. Har gal baholar pastga qarab u yoki bu miqdorda yura boshlaganda, teskari tomonga qaytish kuzatiladi. Kuchli darajalarga nisbatan eng katta yehtimolga ega bo`lgan orqaga qaytishlar 38,2%; 50,0%; 61,8% atrofida bo`ladi. bu xodisa ayniqsa o`ta kuchli va uzoq davom yetadigan harakatdan keyin ro`y berishi mumkin. Bosqichlar narxlarni to`xtatish, oldindan baholash, o`yindan chetga chiqish kabi vaziyatlarni baholashda ideal mo`ljal bo`ladi. Bosqichlar korrektsion harakatlarni qaerda to`xtashi mumkinligini bashorat qilishga imkon beradi. Barcha treyderlar bashoratlar qilish uchun juda ham sodda, ayni vaqtning o`zida juda ham kuchli va samarali bo`lgan vositaga egadirlar. Birjadagi katta sonli o`yincхil ar Fibonachchi sonlaridan keneg foydalaniladilar va buning yevaziga bozor harakatlanib shu sonlarga muvofiq ravishda turadi. Chunki, katta sondagi sotuvchi va haridorlar bozor siyosatini belgilashda hal qiluvchi rol’ o`ynaydi.

FOREX fond bozorida Fibonachchi sonlari turli maqsadlarda foydalaniladi. Hususan, u tovarlarning baholarini bashoratlashda, zararli pozitsiyalarni yopishning optimal usullarini hisoblashda qo`llanadi. Aytaylik, trend korrektsiyasi (bozorning yo`nalishi), Fibonachchi sonlariga ko`ra 0.618 yoki avvalgi narxlarning o`zgarishiga nisbatan 61.8% foizni tashkil qilsa, bu holat investor uchun stop-loss (shartnomani yopish haqidagi buyruq bo`lib, narx-navoni belgilangan darajadan pastga tushib ketishdan saqlaydi) darajasini aniqlashga imkon beradi. Boshqa tomondan, agar korrektsiya mo`ljaldagi narxga yetsa, olingan natija investor tanlagan harakat strategiyasining to`g’ri bo`lishi ehtimoligini oshiradi.

Birjadagi narx-navoni texnik tahlil qilishda treyderlar foydalanishi mumkin bo`lgan bir qator aksiomalar mavjudki, real bozorda faoliyat ko`rsatayotgan bo`lishiga qaramay, oxirigacha o`ylamay, to`g’ridan-to`g’ri bu aksiomalardan foydalanishadi. Bu nazariyaning bir qismi psevdo-aksiomalar bo`lib, treyderlar tomonidan bozorning empirik ko`rinishlari asosida ishlab chiqilgan. Shu bilan birga, yana shunday nazariyalar Ammo, shunday foydali nazariyalar ham mavjudki, ularning ishonchli natija bera olishi ilmiy jihatdan isbotlanmagan. Ularni faqat statistik hisoblash ishlari yordamida isbotlash mumkin. Texnik tahlillarda qo`llanishi mumkin bo`lgan ana shunday nazariyalardan biri Fibonachchi sonlari hisoblanadi.

3. Texnik tahlillarda Fibonachchi sonlaridan foydalanish. Odatda, Fibonachchi sonlari ketma-ketligi bilan bog’liq metodlarga narxlarning Fibonachchi darajalarini qurishga doir bo`lgan ma`lumotlar kiradi. Hususan, Fibonachchi bosqichlari va ularning hosilasi — Gann chiziqlari va boshqalarni olish mumkin. Bu metodlarning barchasi bitta postulatga keltiriladi: narxlarning asosiy trenddan orqaga qaytishi asosiy trendga proportsional bo`lgan miqdorlarga teng bo`lishi mumkinn. Odatda, texnik analizda orqaga qaytish uzunligini asosiy trend uzunligiga yoki uning bir qismiga nisbatan foiz miqdorini ko`rsatuvchi Fibonachchi sonlaridan (23.6, 38.2, 50, 61.8%) foydalaniladi.

Mumkin bo`lgan to`lqin uzunligini aniqlash uchun bitta trendning avvalgi to`lqini hisobiga 100% dan ham katta sonlardan foydalish mumkin. Ko`pincha bu sonlar 138.2, 161.8, 261.8, 423.6% bo`lishi mumkin. Ammo, ularning ichida eng muhimi 38.2, 50, 61.8, 161.8% sonlaridir.

4. Statistika: orqaga qaytishlar uzunligi va avvalgi trendlar uzunligi. Amalda treydinglar vaqtida qo`llanadigan Grafikiklarning asosiy taymfreymlarini trendlarga yoyib, orqaga qaytishnig qay darajada ekanligi haqidagi to`liq tasavvurga ega bo`lish mumkin. Masalan, yevro/dollar valyuta juftligi uchun 04.06.2008 dan 20.01.2010 agcha bo`lgan muddatda 1597 ta trend tarkibida 1343 orqaga qaytish kuzatilgan. Orqaga qaytish avvalgi to`lqinga (vibratsiya-tebranish) nisbatan trend yo`nalishda o`rtacha 59% ni tashkil qilgan. Fibonachchi bosiqichi 61.8 % ning nisbiy hatoligi 5% dan kamroq. Bu tex`nik tahlil nuqtai-nazaridan qabul qilish mumkin bo`lgan miqdor. Ko`rsatkichlarning sochilishi juda ham katta emas, lekin orqaga qaytish to`lqini nomeriga bog’liqlik mavjud.

Oltinchi to`lqinning o`lchami 61.8% bo`lib, u beshinchi to`lqinga o`lchami (59.68321%) ga nisbatan ancha yaqin. Birinchiga nisbatan ikkinchi to`lqin o`lchami, uchinchiga nisbatan to`rtinchi to`lqinning o`lchami (58.77847) yaqin.

Fibonachchi bosqichlarini qo`llashning o`rtacha hatoligi yevro/dollar valyuta juftligi uchun 3.89% ni tashkil qiladi va 1.47 dan to 7.30% gacha oraliqda bo`ladi. Agar hisobning boshlanishi sifatida avvalgi bozor ustun trend tomoniga qarab tebranishini olinsa, eng katta hatolik .o`n to`rtinchi to`lqinga, eng kichigi esa o`u ikkinchi to`lqinga to`g’ri keladi. Bozorda tez-tez uchraydigan orqaga qaytishda ikkinchi va to`rtinchi to`lqinlarning xatoligi o`rtacha miqdordan yuqori. 23,6% dan kamroq yoki 75,4% dan ko`proq bo`ladigan nostandart orqaga qaytishlar umumiy qaytishlarning 30% ini tashkil qiladi. Bu holatlar valyuta bozoridagi kundalik Grafikik hisoblanadi.

5. Biz ushbu punktda Fibonachchi darajalari bo`yicha rela bozor statistitkasiga doir ayrim ma`lumotlarni ko`rib chiqdik. Ulardan kelib chiqib, quyidagi hulosalarni chiqarish mumkin. Birinchidan, ta`kidlab o`tish joizki, haqiqiy ishlayotgan (natijalari o`zgartirilmagan) savdo strategiyalari odatda, alohida olingan treydlarning yempirik ko`rinishiga emas, balki ma`lum bir tabiat qonunlariga asoslanadi.

Texnik tahlil — matematikaning bitta bo`limi bo`lib, boshqalari kabi yashashga va matematik fanlar doirasida kearkli mutaxassislar uchun o`rganilishiga haqi bor. Baxtga qarshi, ko`r-ko`rona turli strategiyalarni amalga oshirish nafaqat depozitlarning yo`qotilishiga, balki fan doirasida texnik tahlilchi-

larga matematika va tabiat, ularning qonuniyatlariga qarshi turib, isbotlanmagan savdo ilmiy nazariyalarni qo`llovchi kishilar sifatida qarashning shakllanishiga sabab bo`lishi mumkin. Shuning uchun, professional texnik analitiklar uchun texnik analizni qiziqarli qimro o`yini emas, balki o`z aksiomalari, teoremalari, tenglamalari va lemmalari bo`lgan fan sifatida shakllantirishning vaqti yetib keldi.

Buning uchun uning manbaalariga – Fibonachchi sonlariga, Dou nazariyasiga, klassik texnik analizga qaytish lozim. Shunchaki qaytish emas, balki bu ta`limotni yangicha talqin qilish va undagi ilmiy isbotlangan postulatlarni ajratib olish, so`ngra yig’ilgan bu ma`lumotlardan kafolatlangan foyda olish maqsadida foydalanish metodikasini ishlab chiqish lozim.

HULOSA

Ushbu bitiruv malakaviy ishi matematikaning sonlar nazariyasiga oid bo’lgan Fibonachchi sonlarini o’rganishga bag’ishlangan.

Ushbu ishdan ma’lum bo’ladiki, Fibonachchi sonlari nafaqat sonlar nazariyasida, balki hayotda ham juda ko’p sohalarda keng qo’llanar ekan. Fibonachchi sonlari shunchaki sonlar bo’lmay, hayotiy, ilmiy, tabiiy, ijtimoiy, iqtosodiy masalalarning kattagina qismida turli-tuman masalalarni hal qilishda keng qo’llanadi. Ayniqsa, geometriyada oltin kesim qoidasi, FOREX fond bozorlarini o’rganish, narh siyosatini belgilash, savdo shartnomalarini tuzish yoki bekor qilish kabi muammolarda hal qiluvchi ro’l o’ynar ekan.

Bitiruv ishida ko’rib chiqilgan muammolar va ularni bartaraf etishda Fibonachchi sonlari shunchalik ko’p qo’llanishi ochib berildiki, beihtiyor, Vladimir Mixaylovning “Tabiat Fibonachchi sonlari ketma-ketligida yashiringan qonuniyat asosida rivojlanib boradi” degan so’zlariga ishonging keladi.

Hulosa qilib shuni dalil aytish mumkinki, hali o’z yechimini kutayotgan ilmiy, iqtisodiy, siyosiy, ijtimoiy masalalar juda ham ko’p. Fibonachchi sonlarini o’rganish, chuqur talqin va tahlil qilish, uni turli masalalarga tatbiq etishning yangi yo’llarini ochib berishi mumkin. Na’muna tariqasida, ushbu bitiruv malakaviy ishida biologiyada ham Fibonachchi sonlari o’z aksini topganini bir necha bor ta’kidlab o’tilganini yodga olish yetarli.

Ma’lumki, bugungi kunda matematikaning biologiyada mo’ljallangan bo’limi, ya’ni biologik matematika fani alohida fan sifatida shakllandi va rivojlanib bormoqda. O’ylaymizki, Fibonachchi sonlarini kengroq o’rganish bu fan tarkibidan ham mustahkam o’rin olsa ajab emas.