5. Korrelatsion bog‘lanish zichligini aniqlash tartibi
Korrelatsion bog‘lanish tenglamasi (regressiya tenglamasi) yordamida bir belgining o‘zgarishi bilan ikkinchi belgining qanday va qaysi darajada o‘zgarayotganligi tavsiflanadi, ya’ni bir omil belgisining (masalan, hosildorlikning) o‘zgarishi bilan ikkinchi belgining (masalan, tannarxning) qanchaga o‘zgarganligi (qanchaga pasayganligi, arzonlashganligi) ta’riflanadi, xulosa qilinadi. Shu bilan birga, bog‘lanish zichligini (kuchini) aniqlash va o‘rganish ham katta ahamiyatga ega.
Hodisalar orasida to‘g‘ri chiziqli korrelatsion bog‘lanish mavjud bo‘lsa, korrelatsion bog‘lanish zichligi (kuchi) korrelatsiya koeffitsiyenti yordamida aniqlanadi.
Korrelatsiya koeffitsiyenti deganda omilli belgidan ta’sirlanuvchi natijaviy belgining 0 dan plyus, minus 1 gacha (0 dan ±1 gacha) bo‘lgan chegaraviy o‘zgarishni ifodalovchi nisbiy miqdor tushuniladi.
Korrelatsiya koeffitsiyenti nulga teng bo‘lgan taqdrda hodisalar orasida bog‘lanish bo‘lmaydi. Agar ushbu koeffitsiyent ±1 ga teng bo‘lsa, omilli va natijaviy belgilar orasida funksional bog‘lanish sodir bo‘ladi. Koeffitsiyentning plyus, minus (±) belgisi bog‘lanishning yo‘nalishini belgilaydi. Agar plyus bo‘lsa, to‘g‘ri bog‘lanishni, minus bo‘lsa, egri bog‘lanishni ifodalaydi.
Korrelatsiya koeffitsiyenti quyidagi formula yordamida aniqlanadi:
Bunda: ch – korrelatsiya koeffitsiyenti;
– omil belgining o‘rtacha darajasi ;
– natijaviy belgining o‘rtacha darajasi ( );
– omil belgi bilan natijaviy belgi ko‘paytmalari yig‘indisining o‘rtacha darajasi ( )
– omil belgining o‘rtacha kvadratik tafovuti:
– natijaviy belgining o‘rtacha kvadratik tafovuti:
Ushbu formuladagi deyarli barcha ko‘rsatkichlarni juft korrelatsiya bo‘limida keltirilgan mo‘tadil tenglamalar tizimidan olish mumkin. Faqat natijaviy belgining o‘rtacha kvadratik tafovutini ( ) hisoblash uchun zarur bo‘lgan natijaviy belgi kvadratining yig‘indisini ( ) aniqlash zarur. Bu ko‘rsatkichni yuqorida «juft korrelatsiya» bo‘limida keltirilgan «tuproq sifati va bug‘doy hosildorligi orasidagi bog‘lanish regressiya tenglamasi uchun zarur bo‘lgan miqdorlarni hisoblash» jadvalida keltirilgan ma’lumotlardan foydalanib hisoblaymiz:
Endi, yuqorida keltirilgan ma’lumotlar asosida korrelatsiya koeffitsiyentini aniqlaymiz. Birinchidan, korrelatsiya koeffitsiyenti formulasining suratidagi har bir ko‘rsatkichni aniqlaymiz:
Ikkinchidan, korrelatsiya koeffitsiyenti formulasining maxrajidagi ko‘rsatkichlarni topamiz:
.
Endi, aniq ko‘rsatkichlar asosida korrelatsiya koeffitsiyentini aniqlash mumkin:
Shundan keyin korrelatsiya koeffitsiyentining kvadratini hisoblash orqali determinatsiya koeffitsiyenti aniqlanadi. Determinatsiya koeffitsiyenti omil belgisining o‘zgarishiga natijaviy belgi o‘zgarishining bog‘liqligini nisbiy ifodalovchi ko‘rsatkichdir. Bu misolda determinatsiya koeffitsiyenti 74% ga teng, ya’ni determinatsiya koeffitsiyenti ch2=0,862=0,86*0,86=0,74 yoki 74%.
Demak, bug‘doy hosildorligi 74% tuproq sifatiga bog‘liq bo‘ladi, qolgan qismi esa boshqa omillar hisobiga sodir bo‘ladi.
To‘g‘ri chiziqli korrelatsiya koeffitsiyenti (ch) to‘g‘ri chiziqli bog‘liqlikda bo‘lgan bog‘lanish zichligi darajasini baholash uchun qo‘llaniladi.
Ayrim hollarda x va u orasidagi bog‘lanish egri chiziqli bo‘ladi, shunday bo‘lganda korrelatsion nisbiylik koeffitsiyenti aniqlanadi. Buni aniqlash uchun quyida keltirilgan formuladan foydalanish mumkin:
Bunda: – korrelatsion nisbiylik ko‘rsatkichi (koeffitsiyenti);
– guruhlararo dispersiya;
– umumiy dispersiya.
Korrelatsion nisbiylik koeffitsiyeti umumiy dispersiyada, ya’ni natijaviy belgi dispersiyasida omilli belgi dispersiyasi qancha salmoqni egallashligini ko‘rsatadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |