Referat I 2022 yil reja: Silindrik va sferik koordinatakar sistemasi. Chiziqlarning parametric tenglamasi

Uch nuqta muammosi

Quyidagi uchta nuqtaning koordinatalari berilgan:
Ushbu nuqtalar bitta to'g'ri chiziqda yotadimi yoki yo'qligini aniqlash kerak.
Ushbu muammoni quyidagicha echish kerak: avval istalgan ikkita nuqta uchun to'g'ri chiziq tenglamasini tuzing, so'ngra unga uchinchisining koordinatalarini o'rnating va ularning olingan tenglikni qondirishini tekshiring.
Parametrik shaklda M va N bo'yicha tenglama tuzamiz. Buning uchun biz yuqoridagi xatboshida olingan formulani qo'llaymiz, biz uni uch o'lchovli holatga umumlashtiramiz. Bizda ... bor:
x \u003d 5 + a × (-3);
y \u003d 3 + a × (-1);
z \u003d -1 + a × 1
Endi biz K nuqtaning koordinatalarini ushbu ifodalarga almashtiramiz va ularga mos keladigan alfa parametr qiymatini topamiz. Biz olamiz:
1 \u003d 5 + a × (-3) \u003d\u003e a \u003d 4/3;
1 \u003d 3 + a × (-1) \u003d\u003e a \u003d 4;
5 \u003d -1 + a × 1 \u003d\u003e a \u003d -4
Uchala tenglik ham, agar ularning har biri a parametrining boshqacha qiymatini oladigan bo'lsa, amal qilishini aniqladik. Oxirgi fakt to'g'ri chiziqning parametrli tenglamasi shartiga zid keladi, unda a barcha tenglamalar uchun teng bo'lishi kerak. Bu shuni anglatadiki, K nuqta MN chizig'iga tegishli emas, demak uchta nuqta ham bitta chiziqda yotmaydi.