Referat I 2022 yil reja: Silindrik va sferik koordinatakar sistemasi. Chiziqlarning parametric tenglamasi

2 nuqta orqali to'g'ri chiziq tenglamasi

Ma'lumki, tekislikda ham, kosmosda ham ikkita sobit nuqta to'g'ri chiziqni o'ziga xos tarzda aniqlaydi. Sizga samolyotda quyidagi ikkita nuqta berilgan deylik:
Ular orqali to'g'ri chiziqli tenglama qanday yoziladi? Avval yo'nalish vektorini belgilashingiz kerak. Uning koordinatalari quyidagi ma'nolarga ega:
PQ¯ (x 2 - x 1; y 2 \u200b\u200b- y 1)
Endi siz yuqoridagi paragraflarda muhokama qilingan uchta shaklning har qanday birida tenglamani yozishingiz mumkin. Masalan, to'g'ri chiziqning parametrli tenglamasi quyidagi shaklni oladi:
x \u003d x 1 + a × (x 2 - x 1);
y \u003d y 1 + a × (y 2 - y 1)
Kanonik shaklda siz uni quyidagicha yozishingiz mumkin:
(x - x 1) / (x 2 - x 1) \u003d (y - y 1) / (y 2 - y 1)
Ko'rinib turibdiki, kanonik tenglama ikkala nuqtaning koordinatalarini ham o'z ichiga oladi va numeratorda bu nuqtalarni o'zgartirish mumkin. Shunday qilib, oxirgi tenglamani quyidagicha yozish mumkin:
(x - x 2) / (x 2 - x 1) \u003d (y - y 2) / (y 2 - y 1)
Barcha yozilgan ifodalar 2 nuqta orqali to'g'ri chiziq tenglamalari deyiladi.