Referat I 2022 yil reja: Silindrik va sferik koordinatakar sistemasi. Chiziqlarning parametric tenglamasi

Chiziqlarning perpendikulyarligi bo'yicha muammo

Ikki to'g'ri chiziqli tenglamalar berilgan:
x \u003d 2 + 6 × λ;
y \u003d -2 - 4 × λ
Ushbu chiziqlar perpendikulyarmi?
Ikki chiziq perpendikulyar bo'ladi, agar ularning yo'nalish vektorlarining nuqta ko'paytmasi nolga teng bo'lsa. Keling, ushbu vektorlarni yozamiz:
Keling, ularning nuqta mahsulotini topamiz:
(v 1 ¯ × v 2 ¯) \u003d 2 × 6 + 3 × (-4) \u003d 12 - 12 \u003d 0
Shunday qilib, ko'rib chiqilgan to'g'ri chiziqlar perpendikulyar ekanligini aniqladik. Ular yuqoridagi rasmda ko'rsatilgan.
To'g'ridan-to'g'ri chiziqning kanonik tenglamalarida fraktsiyalarning har birini ba'zi parametrlarga tenglashtirish t:
Parametr orqali to'g'ri chiziqning har bir nuqtasining joriy koordinatalarini ifodalovchi tenglamalarni olamiz t.

shunday qilib, to'g'ri chiziqning parametrli tenglamalari quyidagi shaklga ega: