Редактор: А. Тилегенов Редколлегия ағзалары

МУҒАЛЛИМ ҲӘМ ҮЗЛИКСИЗ БИЛИМЛЕНДИРИЎ
109
Тема
Основные понятия
Прямая на плоскости. 
Кривые второго порядка.
Уравнением линии (кривой) на плоскости Оху называется 
уравнение F (x; y) =0, которому удовлетворяют координаты х 
и у каждой точки этой линии и только они. Виды уравнения 
прямой на плоскости. Углом между прямыми в плоскости 
понимают наименьший (острый) из двух смежных углов, обра-
зованными этими прямыми. Условия параллельности и перпен 
дикулярности двух прямых, пересечение прямых, расстояние 
от точки до прямой. Линии, определяемые алгебраическими 
уравнениями второй степени относительно переменных х и у 
называются кривыми второго порядка. Окружность, эллипс, 
гипербола, парабола.
Прямая и плоскость в 
пространстве
Уравнением поверхности в пространстве Oxyz называется 
уравнение F (x, y, z) =0, которому удовлетворяют координаты 
каждой точки поверхности и только они. Каждая плоскость в 
пространстве Oxyz определяется линейным алгебраическим 
уравнением первой степени с тремя неизвестными. Виды 
уравнения плоскости. Угол между двумя плоскостями, усло-
вия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей, 
расстояние от точки до плоскости. Различные виды уравнения 
прямой в пространстве. Угол между двумя прямыми, условия 
параллельности и перпендикулярности прямых, условие ком-
планарности. Угол между прямой и плоскостью. Взаимное рас-
положение прямой и плоскости.
Поверхности 
второго 
порядка
Если F (x, y, z) — многочлены не выше второй степени относи-
тельно совокупности переменных x, y, z, то уравнение F (x, y, 
z) =0 называется уравнением второго порядка, а поверхность, 
изображаемая этим уравнением называется поверхностью вто-
рого порядка. Поверхности второго порядка: сфера, эллипсоид, 
однополостный гиперболоид, двуполостный гиперболоид, 
параболоид, параболоид гиперболический, конус эллиптиче-
ский, цилиндры: эллиптический, гиперболический, параболи-
ческий.
В преподавании аналитической геометрии текущий контроль осуществляется 
в виде самостоятельной работы по каждому предмету и обычно в виде подсчета 
всех предметов итогового обучения. После окончательного контроля есть анализ и 
выводы для достижения целей исследования, корректировки, определения перспек-
тив дальнейшей работы.
Литература:
1. Ермолаева Е. И. Проблемы усвоения математических знаний студентами технических 
вузов// Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук, № 7, 2010 г. С. 270–272.
2. Ермолаева Е. И. Систематизация математических знаний у студентов строительных 
специальностей в рамках модульного обучения// Наука и школа. 2008. № 1. С. 33–37.
3. Ермолаева Е. И. Особенности реализации модульного обучения в системе высшего 
образования// В мире научных открытий. 2010. № 4–5. С. 109–110.
РЕЗЮМЕ
Maqolada analitik geometriya o’qitilishi keltirilgan, talabalar quyidagi ko’nikmalarga ega 
bo’lishi kerak: masalalar sharoitida ko’rsatilgan geometrik shakllar va jismlarni tasvirlash, rasm 
va modellarda ma’lum chiziqlarni ajratib ko’rsatish; ushbu trening davomida olingan nazariy 

---