9-класс 2021-2022 учебный год перевод

9-класс 2021-2022 учебный год перевод
1-БИЛЕТ
1. Если xy=5 , x+y=-5, то вычислите значение выражения .
2. Число 110 каким является членом арифметической прогрессии 10, 14, 18 … ?
3. Упростите tg 20°∙tg 10°+ 1.
4. Найдите периметр правильного треугольника с площадью 25 .
5. Периметр параллелограмма с острым углом 60° равен 120. Диагональ делит тупой угол в отношении 3:1. Найдите площадь параллелограмма.
2- БИЛЕТ
1. Упростите выражение:
2. Если sinα = - 0,6 и π < α < , то вычислите sin2a.
3. Если в геометрической прогрессии , то найдите знаменатель этой прогрессии.
4. Найдите площадь ромба, если его периметр равен 60, а сумма диагоналей равна 36.
5. Стороны треугольника равны 12 cм, 20 cм и 13 cм. Наименьшая сторона подобного треугольника равна 9 см, найдите остальные стороны второго треугольника.
3- БИЛЕТ
1. Решите уравнение: 2
2. Найдите наименьшее трёхзначное число, которое при делении на числа 5,12,21 даёт в остатке 2.
3. Упростите выражение:
4. Средняя линия трапеции равна 9 cм. Одно из оснований меньше другого на 6 cм. Найдите большее основание трапеции
5. Если длина вектора равна 25, то чему равно m.
4- БИЛЕТ
1. Упростите выражение:
2. Известно, что sinα = - 0,6, sinβ = , < α < 2π, 0 < β < , вычислите cos(α-β).
3. В геометрической прогрессии и q=10, вычислите
4. Если площадь круга увеличилась на 44%, то на сколько процентов увеличится радиус круга?
5. Стороны прямоугольника с площадью 400, относятся как 4:1. Найдите периметр прямоугольника.

5-БИЛЕТ
1. Корни уравнения 6 равны tgα и tgβ, вычислите tg(α+β).

2. Произведение каких последовательных натуральных чисел равно 240?
3. Найти область определения функции у =
4. Найдите стороны прямоугольного треугольника, если его периметр равен 24 дм, а площадь 24 дм².
5. Найдите площадь круга с диаметром 6.
6- БИЛЕТ

1. 
   При каком значении k корень уравнения будет меньше 1?
   

2. Решите систему уравнений
3. Вычислите:sin
4. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к боковой стороне равна 5 cм, основание равно 4 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.
5. Градусная мера дуги окружности радиуса 3 равна 120°. Найдите площадь соответствующего сегмента.
7- БИЛЕТ
1. Упростите выражение:
2. Вычислите tgx, если = 10 .
3. В арифметической прогрессии , найдите .
4. Найдите длину окружности, заданную уравнением х² - 4x + y² + 6y = 12.
5. Найдите угол между векторами (7; 3) и (-2; -5).
8- БИЛЕТ
1. 24 человека обменялись рукопожатиями. Сколько рукопожатий было сделано всего?
2. Найдите наибольшее целое решение неравенства 2 – х – х² ≥ 0.
3. Докажите тождество:
4. Медиана правильного треугольника равна 24. Найдите площадь круга, вписанного в этот треугольник.
5. Найдите периметр ромба с углом 150° и меньшей диагональю, равной 4,5 дм.
9- БИЛЕТ
1. Вычислите:
2. Сколькими способами можно выбрать из трёх девочек и шести мальчиков одну девочку и одного мальчика?
3. Если ( – тождество, то найдите a и b.
4. Найдите координат середины отрезка АВ, если A(-3;2) и B(4;1).
5.Найдите координат центра и радиус окружности, заданной уравнением
10 - БИЛЕТ
1. Если m = и n = , то выразите через m и n
2. Решите уравнение:
3. Найдите значение выражения:
4. Найдите , если (-5; 0) и (8; -4).
5. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если проекции катетов на гипотенузе равны 2 cм и 18 cм.
11- БИЛЕТ
1. Вычислите:
2. Найдите разность арифметической прогрессии, если известно , что ,
3. Упростите выражение:
4. Длина окружности, вписанной в ромб с острым углом 30°, равна 2π. Найдите периметр ромба.
5. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 112°, найдите острый угол образованный биссектрисами углов при основании треугольника
12- БИЛЕТ

1. Умножьте дроби:

2. Разложите на множители квадратный трехчлен .
3. Найдите координат вершин параболы: y =
4. Из точки O к окружности проведены две касательные. Точки касания поделили окружность на дуги в отношении 13:5. Найдите величину угла O.
5. Основания трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны равны 8 и 12. Найдите площадь трапеции.

13- БИЛЕТ

1. Вычислите: (1,75: ) :
2. В бесконечно убывающей прогрессии q=1/3, S = 364. Найдите .
3. Найдите сумму квадратов абсцисс точек пересечения графиков функций y=|x-1|-5 и y=0.
4. Выпуклый многоугольник имеет 14 диагоналей. Сколько сторон в этом многоугольнике?
5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Лучи BА и CD пересекаются в точке O. Найдите длину отрезка ОС, если AO=5 dm, BO=8 dm, DO=10 dm.
14- БИЛЕТ
1. Упростите: cos⁶ x + sin⁶x – sin²x∙ cos²x
2. Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 7 и не превосходящих 160.
3. Чему равна медиана статистического ряда данных 5, 3, 3, 2, 5, 6, 1, 7, 6, 6, 3,4?
4. Найдите площадь треугольника ABC, если AB=3 cм, AC = 6 cм, и угол между ними равен 45°.
5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 7, 5, 4.
15- БИЛЕТ

1. Найдите значение f(2), если f(x) = .

2. Решите неравенство:
3. В арифметической прогрессии и . Найдите .
4. В выпуклом пятиугольнике один з углов прямой, а остальные относятся как 3:3:4:5. Найдите больший угол пятиугольника.
5. В треугольнике ABC AB = 10 cм, BC=12 cм и sinВ = 0,6. Найдите длину стороны AC.
16- БИЛЕТ
1. Сократите дробь .
2. Если точка A(2;-1) лежит на параболе y = x² – ax + 3, то найдите значение а.
3. Упростите:
4.Найдите площадь треугольника с вершинами в точках A(4; 6), B(2; 1), C(6; 1).
5. Найдите длину окружности, описанной около квадрата со стороной 5 cм.

17- БИЛЕТ

1. Найдите последнюю цифру суммы 1!+3!+5!+7!+…+99! yig’indining birlar xonasidagi raqamini aniqlang.
2. Вычислите sinx∙cosx, если sinx – cosx = .
3. Решите уравнение:
4. Найдите площадь круга вписанного в ромб, высота которого равна 28 дм.
5. Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите разность этих углов.
18- БИЛЕТ
1. Найдите остаток от деления многочлена P(x) = на x - 3.
2. Решите систему неравенств:
3. Вычислите , если tgα = и 0 < α < .
4. В треугольнике ABC проведена биссектриса AN, так что AB=AN и ∠ACB = 30°. Найдите ∠ABC.
5. В остроугольном треугольнике две стороны равны 9 м 12. Скольким целым значениям моет равняться длина третьей стороны?
19 - БИЛЕТ
1. Упростите:
2. Найдите нули квадратичной функции у = 3
3. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 6, 4, ….
4. Основания трапеции равны 15 cm и 9 cm. найдите длину отрезка между серединами диагоналей.
5. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне треугольника со сторонами 30, 34, 16.
20 - БИЛЕТ
1. Решите уравнение:
2. Найдите точки пересечения параболы у = 4 с осями координат.
3. Докажите тождество:
4. Найдите площадь круга вписанного в треугольник, если полупериметр его равен 12 cm, а гипотенуза равна 10 cm.
5. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A(0;1) и B(-4;-5).
21 - БИЛЕТ
1. Найдите сумму: 1 +
2. Решите уравнение:
3. Найдите tg2α, если sinα = 0,6 (0 < α < ).
4. Один из смежных углов в 11 раз больше другого. Найдите меньший из этих углов.
5. Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник делит гипотенузу на отрезки, равные 5 cm и 12 cm. Найдите катеты этого треугольника.
22 - БИЛЕТ

1. Сколькими способами можно выбрать из 10 элементов 4?

2. Найдите наименьшее целое число, которое делится без остатка на числа , .
3. Вычислите:
4. Периметр правильного многоугольника равен 60 dm, а радиус вписанной в него окружности 4 dm. Найдите площадь этого многоугольника.
5. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 14, боковая сторона 5. Найдите площадь трапеции.

23 - БИЛЕТ

1. Вычислите: (1
2. Найдите значение выражения:
3. Решите систему уравнений:
4. Полная поверхность куба равна 96 dm². Найдите объём куба.
5. При пересечении двух прямых образуются углы, сумма трёх из них равна 275°. Найдите эти углы.

24 - БИЛЕТ

1. Корни уравнения 8 равны sinα и sinβ, вычислите sin(α+β), где α и β- острые углы.

2. Найдите область определения функции: у =
3. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = и у=
4. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 7 cm и 24 cm. Высота параллелепипеда равна 8 cm. Найдите его объём.
5. Запишите уравнение окружности, с центром A(3;-5) и проходящей через начало координат.
25 - БИЛЕТ

1. Решите неравенство: 3(x - 4) + 5x < 2x + 3

2. Из 50 учащихся 40 изучает английский язык, 25 учащихся изучает немецкий. Сколько учащихся изучает оба языка?
3. Упростите выражение:
4. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 52°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла.
5. Стороны параллелограмма с площадью 16 cm² равны 4 cm и 8 cm. Найдите величину тупого угла параллелограмма.

26 - БИЛЕТ

1. Упростите выражение: (1 – 2
2. Найдите наибольшее целое решение системы неравенств:
3. Вычислите: .
4. Найдите углы параллелограмма, если известно, что разность двух их них равна 30°.
5. Найдите координаты вектора , если и

27- БИЛЕТ

1. Решите уравнение:
2. В геометрической прогрессии , , найдите , q и .
3. Вычислите значение выражения (1 - , если cosα = 0,6 и
4. Найдите отношение площади круга к площади сектора этого круга с центральным углом 36°.
5. Найдите косинусы углов треугольника со сторонами 5 cm, 6 cm и 10 cm.
28 – БИЛЕТ

1. Упростите выражение:

2. и – корни уравнения 5 . Вычислите
3. Найдите расстояние между городами Ташкент и Ургенч, если на карте с масштабом 1:10000 это расстояние равно 8,67cm.
4. Сумма трёх углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 310°. Найдите все образовавшиеся углы.
5. Человек ростом 180 cm отбрасывает тень длиной 2,4 m.какова длина тени столба высотой 4 м?
29 - БИЛЕТ
1. Решите уравнение:
2. Представьте в виде произведения:
3. Найдите a+b+c для параболы y = ax² + bx + c , если она проходит через точки A(0,6);
B(1,2); C(4,2).
4. Перимеры двух подобных треугольников равны 24 cm и 36 cm, площадь второго на 10 cm² больше площади первого. Найдите площадь меньшего треугольника.
5. Найдите длину окружности, вписанной в ромб со стороной 16 и острым углом 30°.
30 - БИЛЕТ
1. Вычислите значение выражения .
2. В шахматном турнире участвуют 21 человек. Каждый игрок должен сыграть с другим по две партии. Сколько партий должно быть проведено на турнире?
3. Решите уравнение: х : 15 =
4. Внешний угол правильного многоугольника равен 60°, периметр равен 48. Найдите длину большей диагонали многоугольника.
5. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию в отношении 3:8 и разность отрезков , образовавшихся на средней линии равна 15 cm. Найдите основания трапеции.

11-КЛАСС

1- БИЛЕТ
1. Постройте график функции f(x) = .
2. Вычислите: 125.
3. Решите уравнение: sinx + cosx = 2.
4. Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен 4,5 cм. Если периметр трапеции равен 44 cм, то чему равна ее площадь?
5. Боковое ребро наклонной призмы равно 20 cм и наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите высоту призмы.
2- БИЛЕТ
1. Решите уравнение:
2. Решите неравенство:
3. Найдите производную функции f(x) = sinxcos3x.
4. Найдите площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 6 cм и 8 cм.
5. Основанием пирамиды является правильный шестиугольник со стороной 6, все бокове ребра наклонены к плоскости основания под углом 30°. Найдите объём пирамиды.
3- БИЛЕТ
1. Упростите выражение: (
2. Постройте график функции f(x) =
3. Найдите первообразную функции f(x) = cos5x cos2x.
4. В прямоугольном треугольнике к меньшему катету проведена биссектриса, которая поделила его на отрезки, равные 4 cм и 5 cм. В этом треугольнике найдите отношение радиуса описанной около треугольника окружности к радиусу вписанной в треугольник окружности.
5. В усеченный конус вписан шар. Длины окружностей оснований усеченного конуса равны 8 cм и 10 cм. Найдите радиус шара.

4- БИЛЕТ
1. Разложите на множители многочлен: .

2. В корзине находятся 5 красных, 4 жёлтых и 4 белых цветка. Сколькими способами можно выбрать из корзины 2 красных, 2 жёлтых и 2 белых цветка?
3. Постройте график функции f(x) =
4. В правильных восьмиугольнике и шестиугольнике равны большие диагонали. Найдите отношение их площадей.
5. Из точки к плоскости проведены две наклонные длиной 12 cм, и образующие между собой угол 60°. Найдите расстояние от точки до плоскости, если известно что проекции этих наклонных взаимно перпендикулярны.

5- БИЛЕТ

1. Найдите среднее арифметическое целых решений неравенства 5 .
2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, все члены которой положительные числа, если для членов этой прогрессии выполнено равенство: .
3.Упростите:
4. Две медианы треугольника равны 18 и 12, и образуют между собой угол 120°. Найдите площадь данного треугольника.
5. Найдите высоту правильного тетраэдра, рёбра которого равны а.
6- БИЛЕТ

1. Сколько четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 0,1,3,5,7,8 не повторяя их.

2. При каком значении а, корни уравнения ( и ) удовлетворят условию
3. Вычислите sin(2arcsin )
4. Высоты параллелограмма ABCD 8 cм и 12 cм. Найдите площадь параллелограмма, если его углы относятся как 1:5.
5. Из сектора радиуса 8 и центральным углом 270° свернут конус. Найдите радиус шара, вписанного в этот конус.
7- БИЛЕТ

1. В коробке лежат 75 пронумерованных шаров с числами от 1 до 75. Наугад вынимается один шар. Найдите вероятность того, что на выбранном шаре будет записано простое число.

2. Найдите первообразную функции f(x) = 8 – 5 , график которой проходит через точку A(1;4)
3.Решите уравнение = 1.
4. Диагональ трапеции, вписанной в окружность радиуса 6, перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции если известно, что меньшее основание равно 4.
5. В правильном октаэдре расстояние меду двумя вершинами равно 18. Найдите объём октаэдра.
8– БИЛЕТ
1. Решите уравнение .
2. Найдите множество значений функции f(x) = 2 + 6 .
3. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = в точке с абсциссой = 2.
4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 9 cм. Найдите периметр треугольника, если радиус окружности вписанной в этот треугольник равна 5 см.
5. Боковая поверхность пирамиды равна 60 см² , а радиус вписанного шара равен 3 cм. Найдите объём пирамиды.
9– БИЛЕТ
1. В арифметической прогрессии , найдите .
2. Сколькими способами можно выбрать из 30 учеников класса на олимпиады по математике, физике и химии по одному участнику?
3. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x) = и у = - х + 3.
4. В треугольнике со сторонами 6 cм, 8 cм, 12 cм к большей стороне проведена биссектриса. Найдите отрезки на которые поделилась эта сторона биссектрисой.
5. Образующая конуса равна 25, и образует с плоскостью основания угол синус которого равен 0,6. Найдите площадь осевого сечения конуса.

10– БИЛЕТ

1. Вычислите значение суммы , если α = 15°

2. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
3. Сколько пятизначных чисел можно составить из элементов множества А ={x/ , х∈ℕ}
4. В параллелограмме ABCD из вершины D проведена биссектриса, которая пересекает сторону AB в точке K. Угол А равен 60°, DC = 8 и BC = 3. Найдите площадь четырёхугольника DKBC
5. В шар радиуса 12 вписана правильная треугольная призма с высотой 8. Найдите длину стороны основания этой призмы
11- БИЛЕТ

1. Найдите значение производной функции в точке , если f(x) = , . .

2. Решите уравнение : .
3. Упростите: .
4. При каком значении х векторы (2;3;x) и (−1;4;2) будут перпендикулярны?
5. Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 9200, высота равна 9. Найдите длину апофем пирамиды.
12- БИЛЕТ
1. Упростите: .
2. Решите систему уравнений: .
3. Найдите производную функции f(x) =
4. Основание треугольника равно 60. Высота и медиана, проведенные к нему равны соответственно 12 и 13, найдите боковые стороны треугольника.
5. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 9, площадь диагонального сечения равна 54. Найдите объём пирамиды.

13- БИЛЕТ

1. Найдите стационарные точки функции f(х) = 2 .
2. Вычислите значение выражения при x=2.
3. Решите уравнение:
4. На стороне АВ треугольника ABC взята точка Е. Найдите площадь треугольника AEC, если BE=4, EA=5, BC=6 и ∠CBE=30°.
5. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 20, а сторона основания 16 . Найдите объём пирамиды.
14- БИЛЕТ
1. Решите неравенство: .
2. Упростите выражение:
3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2 + sinx, y = 0, x = 0 и x = π.
4. Окружности с радиусами 5 и 10 касаются внешним образом. Если к этим окружностям провести внешнюю касательную, то чему равно расстояние между точками касания на этой касательной.
5. Образующая конуса равна 6 и образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите объём конуса.
15- БИЛЕТ
1. Упростите выражение:
2. Решите уравнение:
3. Абитуриенту дали 36 заданий. За каждый правильный ответ он получает 3 балла, за неправильный ответ забирают 2 балла. Абитуриент набрал 88 баллов. На сколько вопросов он ответил правильно?
4. Две стороны треугольника равны 3 и 9 , угол между ними равен 120°. Найдите длину биссектрисы, проведенной из этой вершины.
5. Найти объём тела, полученного вращением треугольника с вершинами в точках А(-2; 0), В(-8: 0), С(-6; 3) вокруг оси Ох.
16- БИЛЕТ
1. Найдите произведение корней уравнения: (
2. Решите систему уравнений
3. Найдите производную функции: f(x) = .
4.По разные сторон от центра в окружности проведены две параллельные хорды с длинами 126 и 50. Расстояние между ними равно 76. Найдите радиус окружности.
5. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 5, проведены две наклонные, образующие между собой угол 45°, а угол между их проекциями на плоскости равен 135° найдите расстояние между основаниями наклонных на плоскости.
17- БИЛЕТ
1. Между числами 0,75 и 192 вставили три числа так, что получившиеся пять чисел образовали геометрическую прогрессию. Найдите сумму вставленных чисел.
2. Упростите выражение:
3. Решите уравнение: sin2x =
4. Основания трапеции равны m и n (m > n), острые углы при большем основании α и β. найдите площадь трапеции.
5.Шар радиуса 15 описан около конуса с высотой 12. Найдите объём конуса.
18 - БИЛЕТ
1. Вычислите интеграл
2. Решите уравнение:
3. Найдите стационарные точки функции f(х) = .
4. даны вершины треугольника в прямоугольной системе координат A(0;0), B(-1;5), C(-2;0).Найдите площадь треугольника.
5. Qirrasi boʻlgan kubdan uchlari kub uchlarida boʻlgan sakkizta
muntazam piramidalar shunday kesib olindiki, qolgan jismning sirti sakkizta
muntazam sakkizburchak va sakkizta muntazam uchburchaklardan iborat.
Hosil boʻlgan jism hajmini toping.

19 - БИЛЕТ

1. Материальная точка движется по закону s (t) = / через какое время после начала движения её скорость будет равна 15 м/с?
2. Решите уравнение: 3
3. Упростите:
4. В окружность вписан равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 и основанием . Найдите радиус окружности.
5. Найти расстояние от середины отрезка АВ до оси Ох, если A(−6;8;4) и B(4;−7;1).

20 - БИЛЕТ

1. Найдите функцию обратную для функции у =
2. Найдите производную функции f(х) = (х + 2) .
3. Решите неравенство: (
4. Площадь восемнадцатиугольника равна 4, площадь вписанного круга равна π. Найдите периметр этого восемнадатиугольника.
5. Высота конуса относится к его образующей как 4:5, а объём равен 96π. Найдите площадь полной поверхности конуса.
21 – БИЛЕТ

1. Вычислите значение выражения , если а + .

2. Решите уравнение
3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(х) = на отрезке [-2;2].
4. Площадь правильного треугольника равна 25 . В этот треугольник вписан квадрат наибольшей площади. Найдите периметр квадрата.
5. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π, объём 48π. Найдите высоту цилиндра.
22 - БИЛЕТ

1. Найдите значение выражения:

2. Средний возраст математиков и физиков города равен 40 годам. Средний возраст 38 математиков составляет 35 лет. Сколько физиков, если их средний возраст составляет 50 лет?
3. Вычислите интеграл
4. Если (-1; 2; 8) и ( 3; -2; 15) , то чему равна длина вектора .
5. Высота правильной усеченной четырёхугольной пирамиды равна 8, а стороны основания 12 и 20. Найдите длину диагонали усеченной пирамиды.
23 - БИЛЕТ
1. Упростите:
2. Из 100 учащихся 60% знают математику, 50% - физику, 17% - оба предмета. Сколько учащихся не знают ни математику, ни физику
3. Решите уравнение: .
4.В треугольнике медианы, проведенные к двум сторонам равны соответственно 3 и 4 и взаимно перпендикулярны. Найдите третью сторону треугольника.
5. Длина ребра правильного тетраэдра 3 . Найдите его объём.
24 - БИЛЕТ
1.Вычислите , если х -
2. Производительность труда мастера увеличилась на 20%, на сколько процентов сократиться время, затрачиваемое им на работу.
3. Вычислите интеграл .
4. В круг радиуса 5 вписан прямоугольный треугольник, в этот треугольник вписана окружность радиуса 1. Найдите площадь треугольника.
5. Образующая конуса равна 10, и диаметр основания 10. Найдите площадь поверхности шара вписанного в этот конус.

25 - БИЛЕТ

1. Найдите значение выражения , если .
2. Решите неравенство .
3. Найдите экстремумы функции у= 2 .
4. Даны единичные векторы и , такие что векторы и взаимно перпендикулярны. Найдите угол между векторами и .
5. Сторон основания треугольной пирамиды равны 9; 10 и 12 cm. Боковые рёбра пирамиды наклонены к основанию под углом 45° . Найдите объём пирамиды

26 - БИЛЕТ

1. В 100 кг свежих огурцов содержится 99% воды. Через некоторое время содержание оды в огурцах стало 98 % . сколько весят теперь огурцы?
2. Если и - корни уравнения 2 то чему равно ?
3. Найдите первообразную для функции f(х) = cos5xcos3x
4. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 5, а диагональ делит среднюю линию на отрезки 3 и 7. Найдите площадь трапеции.
5. В шаре на расстоянии 5 cm от центра проведено сечение площадью 144π cm². Найдите объём шара.
27 - БИЛЕТ
1. Найдите a + b + c, если а тождество
2. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если и
3. Решите неравенство , если f(x) = .
4. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60°. Проведена биссектриса этого угла и она равна 3. Найдите длину гипотенузы треугольника.
5. Осевое сечение конуса является прямоугольным треугольником. Площадь основания конуса равна 9π. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

28 - БИЛЕТ

1. Решите уравнение
2.Постройте график функции у =
3.Найдите производную функции f(х) = ln(1- cosx).
4. Высота треугольника, равная 12, проведена к основанию и поделила его в отношении 1:8. Найдите длину отрезка параллельного этой высоте, делящего этот треугольник на равновеликие части.
5. Сторон основания треугольной пирамиды 5, 12 и 13. Все боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы. Найдите высоту трапеции.
29 БИЛЕТ

1. Сумма четырёх чисел равна 161. Первые три из них прямо пропорциональны числам 4; 5 и 8, а третье и четвертое число обратно пропорциональны числам 6 и 8. Найдите эти четыре числа.

2. Решите уравнение: 1 + 2cos2x = 0.
3. Составьте уравнение касательной к графику функции f(х) = в точке
4. В трапеции вписана окружность, боковые стороны трапеции равны 3 и 11.Средняя линия трапеции делит ее на части, площади которых относятся как 5:9. Найдите длину меньшего основания трапеции.
5. Из одной точки к плоскости проведены две наклонные длинами 4 и 8. Проекции наклонных относятся как 1 : . Найдите расстояние от этой точки до плоскости.
30- БИЛЕТ
1. Упростите выражение:
2. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 21, знаменатель равен . Найдите пятый член прогрессии.
3. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции f(х) = 4 на отрезке [ ]
4. Около равнобедренной трапеции с основаниями 9 cm и 16 cm описана окружность, центр которой лежит на большем основании. Найдите длину диагонали трапеции.
5. Стороны основания прямой треугольной призмы равны 29, 25 и 6, боковое ребро равно большей высоте основания. Найдите объем призмы.