Речной гидродинамики

Ситуации с областями сухого дна
следует рассмотреть отдельно. Они 
возможны из-за начальных условий с 
c
L
= 0 или 
c
R
= 0, а также при 
c
0
≤ 0. 
Поскольку области сухого дна могут быть связаны с другими состояниями 
только через волны Римана, в этих случаях реализуются конфигурации с од-
ной правой или левой волной Римана, а также с двумя волнами Римана со-
Часть I. Теоретическое описание течений мелкой воды
39

---

ответственно. Причем, согласно соотношениям (2.1.4), границы этих волн 
распространяются со скоростями: 
u
L
– 
c
L
и 
u
L
+ 2
c
L
для ЛВР; 
u
R
– 2
c
R
и 
u
R
+ 
c
R
для ПВР. Анализ знаков этих выражений позволяют установить значение 
w
при 
x
= 0.
Определение значения 
w
 при
x
= 0 
для случая затопленного дна
про-
водится путем анализа знаков скоростей границ волн Римана и гидравличе-
ских прыжков. Упрощают анализ следующие факты: если 
u
0
< 0, то ЛВР и 
ЛГП расположены при 
x
< 0; если 
u
0
> 0, то ПВР и ПГП расположены при
x
> 0; волны Римана формируются при 
с
L
(
R
)
> 
c
0
, а гидравлические прыжки – 
при 
с
L
(
R
)
< 
c
0
(см. соотношения (2.1.8), (2.1.9)).