Речной гидродинамики

Часть II. Моделирование практических задач речной гидродинамики
117

---

коэффициент искусственной вязкости, присутствующий в некоторых алго-
ритмах для обеспечения устойчивости схемы, или аналогичные параметры 
моделей турбулентности) является коэффициент гидравлического сопро-
тивления либо заменяющий его коэффициент шероховатости. Поэтому ка-
либровка соответствующих моделей производится в основном путем под-
бора коэффициентов шероховатости и уточнением граничных условий.
Здесь следует сформулировать важное принципиальное замечание от-
носительно подбора коэффициентов шероховатости. До эпохи применения 
ЭВМ и особенно возможности решения двумерных и трехмерных задач на 
подробных сетках основным расчетным уравнением для решения гидрав-
лических задач считалось уравнение Шези. При этом не учитывались инер-
ционные свойства потока, а в коэффициент сопротивления включались все 
потери энергии потока по длине (на трение, конвективные, на внезапное 
расширение и т.п.). Поэтому для реальных объектов коэффициенты шеро-
ховатости обычно сильно варьировались по длине и площади, а зачастую 
выходили за пределы разумных значений. Напротив, при численном реше-
нии двумерных уравнений Сен-Венана с учетом детальной батиметрии на 
густых сетках все потери энергии, кроме потери на собственно трение о 
шероховатую поверхность дна русла или поймы, учитываются автоматиче-
ски в процессе решения и не должны включаться в коэффициент шерохова-
тости. Тем самым в таких расчетах коэффициент шероховатости становится 
параметром, характеризующим исключительно шероховатость подстилаю-
щей поверхности, а его изменчивость для конкретного участка русла или 
поймы становится минимальной, в чем убеждают многочисленные расчеты 
реальных объектов (см. гл. 5–9). Для обоснования этого положения приве-
дем несколько примеров расчетов из числа объектов, не вошедших в после-
дующие главы.
Верификация численной модели (в данном случае неявной схемы, из-
ложенной в [Беликов, Зайцев, Милитеев, 2001]) проводилась на устойчи-
вом с точки зрения русловых деформаций отрезке средней Лены, где на 
перекате Хатын-Тумул русло реки пересекает скальный порог. Поэтому 
можно было проследить гидродинамику потока в различные фазы во-
дного режима без учета русловых деформаций, определить вариацию ко-
эффициентов шероховатости. В качестве расчетной области был принят
11-ти километровый (при средней ширине 1 км) участок русла от верхней 
плесовой лощины переката Хатын-Тумул, на который выполнен большой 
комплекс натурных измерений уровней и уклонов водной поверхности 
(Рис. 4.5.1). Существенная протяженность участка позволяет в расчете 
«установиться» равновесной структуре течения в зависимости от рельефа 
дна и граничных условий. В широком диапазоне изменения расходов воды 
(от меженных до максимальных паводковых) скоростное поле менялось 
весьма сильно (Рис. 4.5.2), вплоть до образования водоворотной зоны у 
правого берега длиной до 1 км (Рис. 4.5.3).
118