Речной гидродинамики

Модели мелкой воды в задачах речной гидродинамики

---

узлов. Аналогичные результаты наблюдались и в других случаях при ис-
пользовании изотропного распределения узлов.
Рис. 4.4.3.
Сравнение различных методов интерполяции на вертикальном разрезе
(а) и неизотропная сетка (б) с отличием размеров шагов по направлениям в 50 раз
Тем не менее встречались случаи, когда 
D
давало более удовлетворитель-
ные результаты, но это наблюдалось достаточно редко при использовании 
сильно анизотропного распределения узлов. Рис. 4.4.3б – иллюстрация та-
кого случая: это выбранная для интерполяции регулярная сетка, в узлах ко-
торой задана функция, равная 100 при 5 ≤ 
x
≤ 10 и равная нулю в остальных 
точках. При этом сетка выбрана с большой разницей (в 50 раз) в шагах по 
разным направлениям. На Рис. 4.4.4а изображен пример интерполяции на 
этой сетке в горизонтальном сечении и на Рис. 4.4.4б – в вертикальном сече-
нии. Оба сечения отмечены на Рис. 4.4.3б штриховой линией. На Рис. 4.4.4а 
происходит сравнительно сильное сглаживание результатов при использо-
вании методов 
S
и 
nS
. Это объясняется вовлечением в интерполяцию боль-
шего числа соседей, чем при 
D
. Этот же эффект на Рис.4.4.5б приводит уже 
к немонотонным результатам интерполяции (как и на Рис.4.4.3а).
Пиковые значения результатов интерполяции по 
S
и 
nS
близки к реаль-
ным, только когда точка интерполяции близка к узлам со значением функ-
ции, равным 100. При удалении от них происходит сглаживание результата 
из-за вовлечения большего числа соседей, чем в 
D
. Но и в этом случае ре-
зультаты 
S
и 
nS
достаточно близки.
Рис. 4.4.4.
Сравнение различных методов интерполяции на неизотропной сетке рис. 4.4.3б