Raxmonov Bahodir Abduhamidovichning S1*S

Tadqiqot ishining metodologik asosi. Tadqiqot ishi nazariy ahamiyatga ega bo’lib, undan biologiya, matematik genetika, kvant mexanikasi va boshqa sohalarda izlanishlar olib borayotganlar foydalanishlari mumkin.
Natijaning e’lon qilinganligi.
1). ОБ ОТНОЩЕНИИ МЕНДЕЛЕВСКИХ И БЕРНУЛЛИЕВСКОЙ МЕР НА
ДВУХМЕРНОМ СИМПЛЕКСЕ. Мейлиев Х.Ж., Суюнов Ж., Ахмадова Н., Рамонов Б.
Каршинский государственный университет
2)Мейлиев, Х.Ж.; Рахмонов, Б.А.; Суюнов, Ж.М.. КВАДРАТИЧНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ ОПЕРАТОРОВ НА ДВУХМЕРНОМ СИМПЛЕКСЕ. 607-615
Tadqiqot ishining hajmi va tuzilishi. Mazkur tadqiqot ishi kirish, 3 ta bob, 7 ta paragraf, har bir bob xulosasi va xotima hamda foydalanilgan adabiyotlar va mundarijadan iborat.


KIRISH
Magistrlik dissertatsya ishimda ikki jinisli jarayonda kichik o’lchovli simpleksda aniqlangan kvadratik stoxastik operatorlar, kvadratik stoxastik operatorlarning traektoreyalari va ularning qo’zg’almas nuqtalari hamda Mendel o‘lchovlari o‘rganilgan. Kvadratik operator tushunchasini birinchilardan bo’lib, 1924- yilda S.N Bernshteyn o’zining ilmiy ishlarida keltirgan. Kvadratik operatorlarni obyekt sifatida o’rganilishi 1930-yillar atrofida S. Ulam va uning ham kasiblari ishlarida qaralgan, unda kvadratik operatorlarni trayektoriyalarini, xususiyatlarini o‘rganish masalasi qo‘yilgan.
Kvadratik operatorlar matematika va uning tadbiqlarining turli sohalarida, yani ehtimollar nazariyasi, differinsiyal tenglamalar nazariyasi, dinamik sistemalar nazariyasi, matematik biologiya va boshqa sohalarda paydo bo’ladi. Shuning uchun turli o’lchovli simplekslarda aniqlangan kvadratik stoxastik operatorlarni, obyekt sifatida o’rganish muhim va dolzarb masalalardan biri ekanligi S.N Bernshteyn, A.S. Alhaeksandrov, R.L. Dobrushin, A.N. Kolmogorov, I.P. Kornfeld, Ya. Sinay, S.V. Romin, S. Ulam, K.V Gardiner, R.N. G’anixodjayev, A.N. G’anixodjayev, O’. Roziqov, U.U.Jamilov, X.J. Meyliev va boshqalarni ilmiy ishlarida qayd etilgan.
Keyingi vaqitda bu sohada O’. Roziqov ,U.U.Jamilov va ularning shogirdlari juda ko’p yangiliklar qilishdi.
Dissertatsiyaning birinchi bobida operatorlar haqida umumiy tushunchalar ularning ta’riflari, uzluksizlikligi, to‘la uzluksizligi, kompaktligi va boshqa tushunchalar berilgan.
Ikkinchi bobda esa simplekis ta’rifi, kvadratik stoxastik operatorlar ta’rifi, musbat kvadratik stoxastik operatorlar, volterra kvadratik operatorlari va bu kvadratik stoxastik operatorlar trayektoriyalari ustida ishlanib qo‘zg’almas no‘qtalari o’rganilgan.
Uchunchi bobda S¹*S¹ Dekart ko’paytmali simpleksda aniqlangan kvadratik stoxastik operatorlarning qo’zg’almas nuqtalari o’rganilib Mendil kvadratik stoxastik operatorlari bo’lishligi va ularning suyrektiv yoki suyrektiv kvadratik stoxastik operator bo’lmayrsatilgan.
Kvadratik stoxastik operatorlar (KSO) avloddqn avlodga o’tish jarayonida qo’ydagicha ma’noni anglatadi:
Qandaydir biologik jarayonni yani, organizimlarni bir-biri bilan yopiq munosabatini qaraymiz. Faraz qilaylik har bir maxsuslik jarayonga populatiyatsiyaga kiruvchi har bir maxsudslik qandaydir yagona n ta har xillikdan 1,2,3,…,n bittasida yotsin. Har xilliklar shkalasi (belgilar, fenotiplar, genotiplar) shunday bo’lishi kerakki har xillikning ota-onasi i va j keyingi avloddan avlodga o’tishdagi keyingi birinchi bosqichda boshqa k har xillikni bir qiymatli ehtimol bilan aniqlasin. Bu ehtimolini (avloddan-avlodga o’tish koeffitsiyntini) orqali belgilaymiz. O’z- o’zidan ma’lumki bu holda qo’ydagi shartlar bajariladi:
, hamma natural lar uchun.
Jarayon qancha katta bo’lsa, ehtimol sifatida chastotani olish mumkin. U holda uning holatini to’plam yordamida aniqlanadi. yani jarayonda i harxillikning ulushidir.
Avloddan-avlodga o‘tishdagi keyingi bosqichdagi har bir tayinlangan holatda, ota–onalar juftligi i va ehtimollik bilan hosil bo’ladi, binobarin Avloddan-avlodga o’tishning keyingi bosqichidagi to’la ehtimoligi
(1)
formula orqali aniqlanadi.
Bu keying bosqichga o’tishda to’la ehtimollik bo’ladi.
Bu yerda