Raxmonov Bahodir Abduhamidovichning S1*S

Ta’rif. 1.
to’plam o’chovli simpleks deb ataladi.
O’z-o’zidan ma’lumki va bo’ladi.
Ta’rif. 2. (1) akslantirish simpleksni o’zini oziga akslantiruvchi kvadratik stoxastik operator deb ataladi. Matematik modullar ichida moduli kvadratik operatorlar bo’ladiganlari asosiy rol o’ynaydi.
Ta’rif. 3. Kvadratik stoxastik operator (1) Volterro tipidagi kvadratik stoxastik operator deyiladi, agarda avloddan avlodga o’tish koeffisentlari qo’ydagicha aniqlangan bo’lsa:
(2)
Ta’rif. 4. kvadratik stoxastik operatorining traektoriyasi yani x^(k+1) ketma-ketlik ikkinchi qadamidan boshlab qo’zg’almas bo’sa Mendel kvadratik stoxastik operatori deyiladi..
Ikkinchi bobda qo’ydagi natijalar olingan:
Teorema 1.Kvadratik stoxastik operator V n=1 yoki n=2 bo’lganda Mendel kvadratik stoxastik operatori bo’ladi. n=3 bo’ganda Mendel kvadratik stoxastik operatori bo’lmaydi.
Teorema 2. Kvadratik stoxastik operator uchun n=3 bo’lganda uning traektoriyasi asimtotik qo’zg’almas bo’ladi, yani x^(k+1) ketma- ketlik k cheksizga intilganda yaqinlashuvchi bo’ladi.
Teorema 3. Kvadratik stoxastik operator n=1 bo’lganda suyrektiv kvadratik stoxastik operator a n=2 va n=3 bo’lganda suyrektiv bo’lmagan kvadratik stoxastik operator bo’ladi.
lgan.
Bu dissertasiyda dekart ko’paytmali 1*1 o’lchovli simplekisda aniqlangan kvadratik stoxastik operatorlar ikki jinisli jarayonda o’rganilgan.
Ta’rif 5. Faraz qilaylik –ayol tipidagi jinislar to’plami , - erkak tipidagi jinislar to’plami bo’lsin. Jarayonning holati deb ikki juft taqsimotlar ehtimoliga aytiladi:
– va
 – (3)
lar mos ravisнdа F va M to’lamlarda qaraladi.
Berilgan jarayonda holatning fazosi bo’lib ko’rinishgi (n-1) o’lchovli simplekisni (v-1) o’lchovli simplekisga dekart ko’paytmasidan hosil bo’lgan (n-1)* (v-1) o’lchovli fazo tushuniladi.
Holatni differensiallash jarayonda avloddan avlodga o’tishda G bosqichdagi ixtiyoriy (x,y) holat keyinggi G^’ bosqichdagi ixtiyoriy (x^’,y’) holatni bir qeymatli aniqlaydi.
ko’rinishgi (n-1) o’lchovli simplekisni (v-1) o’lchovli simplekisga dekart ko’paytmasidan iborat (n-1)* (v-1) o’lchovli simplekisni o’zini o’ziga akislantiruvchi akislantirish qo’ydagi tenglik yordamida aniqlanadi:
(4)
Bu evolyutsiya operatori deb ataladi.
Bu operator koordinatalari yordamida qo’ydagi tenglamalar sistemasi orqali yoziladi.


(5)


Bu evolyutsiyon operatori deb ataladi.
Bu operator ham evvolyutsiyon operatori deb ataladi.
(5) akislantirish xtiyoriy boshlang’ich holat uchhun qo’ydagi traektoriyani bir qeymatli aniqlaydi:
6)

Ikki jinisli jarayonda evolyusion tenglamani keltiramiz:Yuqorida ko’rilganlardan : bu avloddan avlodga o’tish koeffisenti fazifasini o’taydi. qeymat ona tipini keying bosqichga o’tishdagi ehtimollikni aniqlaydi va o’z ozidan avloddan avlodga o’tishda ota tipidagi koeffisenti fazifasini ehtimollikni aniqlaydii.
Bu avloddan avlodga o’tish koeffisenti deb ataladi.
Faqaz qilaylik G bosqichdagi ixtiyoriy (x,y) holat keyinggi G^’ bosqichdagi (x^’,y’) holatni bir qeymatli aniqlaydii va u qo’ydagi formula ko’rinishda bo’ladi.
(8)
Agar Avloddan avlodga o’tish qoidalari Mendel qoidalarini qanoatlantirsa, bu qoidalar yordamida qurilgan kvadratik operatorlar Mendel kvadratik operatorlar deyiladi. Yani kvadratik stoxastik operatorlar ikkinch qadamdan boshlab stabel (qo’zg’almaas) bo’lsa Mendel kvadratik operatori [8] deyiladi.
Bir nechta kvadratik operatorlar yordamida qurilgan modellarni qaraymiz.
Faraz qilaylik n=v=2 bo’lsin. U holda kvadratik stoxastik operatorlar yordamida qurilgan modellarni keltiramiz.
kvadratik stoxastik operatori qo’ydagi ko’rinishni oladi:
(9)