Raqamlim tenalogiyalar

I BOB. INTEGRAL TENGLAMALAR HAQIDA BOSHLANG’ICH MA’LUMOTLAR.

1. 
   Integral tenglamalarning umumiy ko’rinishlari.
   

Integral tenglamalar nazariyasini o’rganish muhim ahamiyat kasb etadi. Hammaga ma’lumki, hozirgi vaqtda mexanika, fizika, ekanomika, kimyo, bialogiya, meditsina va boshqa sohalarda uchraydigan ko’plab masalalarning matematik modellarini o’rganish integral tenglamalarni tekshirishga olib keladi.
Agar tenglamadagi noma‟lum funksiya shu funksiyaning argumenti bo„yicha olinadigan integral ishorasi ostida bo„lsa, bunday tenglama integral tenglama deb ataladi. Agar integral tenglamada noma‟lum funksiya darajasi birga teng bo‘lsa, bunday tenglama chiziqli integral tenglama deyiladi.
Integral tenglamalarning turlari ko‘p, ulardan ba‘zilari quyidagilardir.
Fredgolm integral tenglamalari. Ushbu integral tenglama Fredgolmning birinchi tur integral tenglamasi deyiladi:
_{ }(1)
Bunda _{ }noma’lum funksiya,_{ }-ozod had va _{ }tenglamaning yadrosi-ma’lum funksiyalar,integrallash chegaralari a va b berilgan haqiqiy o’zgarmas sonlardir._{ }tenglamaning parametri.
Fredgolmning ikkinchi tur integral tenglamasi deb quyidagi tenglamani aytamiz:

Volter integral tenglamalari. Ushbu

integral tenglama Volterning birinchi tur integral tenglamasi deb ataladi.
Volterning ikkinchi tur integral tenglamasi quyidagicha yoziladi:

2. 
   Integral tenglamalarni yechish usullari.
   

1.Trapetsiya formulasi.

Bu yerda
Qoldiq had

2.Simpson formulasi.

Qoldiq had

Simpson formulasida tugunlar soni juft n=2m bo’lishi shart.
Aniq integralni Simpson usulida hisoblash algoritmi blok-sxemasi

3.Nyuton formulasi.

3.