Радиотехник тизимлар назарияси асослари

d) Yulduzlar radiusini aniqlash. Yulduzlar radiusini oichashning ikki xil usuli qoilaniladi: bevosita oichashga asoslangan va oichangan boshqa ko‘rsatkichlariga asoslangan bilvosita usul.
1) bevosita usul yulduz interferometri yordamida yulduzning burchakiy diametri (0)ni oichashga asoslangan. Bu usul bilan 100 ga yaqin yulduzning 0 si oichangan. Unga ko‘ra eng katta 0 = 0".056 ga teng va u Kitning o si (o Cet) ga tegishli. Hozirgi zamon oichash texnikasining xatosi A0 ~± 0".0003 boigani uchun 0 > 0".0003 yulduzlarning burchakiy diametrini oichash mumkin. Bunday yulduzlar soni 100 ga yaqin ekan.
2) yulduz temperatura T si oichanganda uning R ni hisoblash usuli. Agar yulduzning temperaturasi va uzoqligi oichangan boisa, u holda L=4rt R2*c T4_e formuladan
95



(

lgR = 8.47 - 0.2 Mb - 2 lgT , (3.6)

topiladi yoki rang ko‘rsatqichi (B-V) va vizul rangda (V) absolut kattaligi Mv o'lchangan bo‘lsa

lgR = 0.72(B—V) - 0.2 Mv + 0.51 (3.7).
topiladi.
Bu formulalarni chiqarishda yulduzning yorqinligi L=4nr2 E Quyosh- ning yorqinligi L=4n;r2• E 0 bilan solishtiriladi. Bunday o'lchashlarga ko‘ra yulduzlar radiusining Quyosh radiusiga nisbati 0.003 dan 1000 gacha oraliqqa to‘g‘ri keladi. Demak, yulduzlar olamida Quyoshdan 300 marta kichikdan to 1000 marta katta bo'lgan yulduzlar bor, ya’ni yulduzlar radiusi bo‘yicha 105 martadan ziyodgacha farq qiladi.
g) Yulduzlar m assasi. Y ulduzning massasi uning asosiy fizik koTsatqichlaridan biri boiib, qo'shaloq yulduzlarga Keplerning umum- lashtirilgan III qonunini qoilash yoii bilan aniqlanadi. M aiumki, ko'pchilik yulduzlar juftliklar tashkil etadi yoki ular atrofida sayyoralar aylanadi. Qo‘shaloq yulduzlar orasida 1) vizual qo‘shaloq; 2) spektral qo'shaloq;
3) to'silma qo‘shaloq mavjud. Vizual qo‘shaloqlarda koordinatalarini uzoq vaqt (yil) davomida oichab borish natijasida bir yulduzning ikkinchi yulduz atrofida aylanish orbitasi oVganiladi va orbita elementlar, aylanish davri (P,), orbita katta yarim o‘qi (a,) topiladi va bu qo‘shaloq uchun Kepler- ning uchinchi qonuni quyidagicha yoziladi;
? ( 1+ II) 4 n 2
^ = ~ ' (3-?)
bunda: ITt> — yulduzlar massasi, G — gravitasion doyimiylik. Bunday munosabatni Quyosh va Yer uchun quyidagicha yozish mumkin:
o v ^ ® ) ^47r2
_{a3 G} (3.8)
Agar bu munosabatlarni bir biriga bo‘lsak va Yer massasi lTt>@ Quyoshniki (lTt>0) dan 330 000 marta kichik bo‘lgani uchun tashlab yuborib lTt>0= l ga teng deb olsak va P ni yillarda va a ni astronomik birliklarda ifodalasak, u holda yulduzlar massalari yig‘indisi:

( ^ + T O , ) ^ , (3-9)

Yerning massasi kam bo‘lgani uchun u Quyosh atrofida aylanadi. Agar ll]>, * lTt>2 bo‘lsa, yulduzlar umumiy massa markazi atrofida aylanadi. U holda, har bir yulduzning orbita elementlari (ap P, va a2, P2)ni topishga
r»j_ _ «2
(a = a^+a^) va n>2 a ~ to‘g‘ri keladi. Tashkil etuvchilari maktab teleskopida
ko‘rinadigan vizual qo‘shaloq yulduzlar: Oqqush |3-si ((3 Cyg) ning tashkil etuvchilar orasidagi burchakiy masofa p = 35", Katta Ayiq £,-si (c, Umg)
96



niki p= 15 ", Andromeda y-si (y And) niki p =10". Yulduz massasini o'lchash juda mashaqqatli ish. Hammasi bo‘lib yuzdan ortiq yulduzning massasi o‘lchangan. Yulduzlar massasi bo‘yicha yorqinligi va radiusiga qaraganda ancha kichik oraliqda joylashadi: 0,05 < llJi/HJ < 80.